Este informe describe un laboratorio sobre mediciones y errores. Los estudiantes aprendieron a realizar mediciones con instrumentos analógicos y digitales y a calcular errores estadísticamente. Realizaron mediciones como el diámetro de un cilindro hueco y la masa de una esfera metálica, y calcularon valores promedio, desviaciones estándar y errores probables.

1. INFORME
Practica Nº1
Mediciones y Errores
Apellidos Nombres Código CCPP Grupo
1º: Resumen:
El laboratorio consiste en aprender a realizar medición con los instrumentos ya sea analógicos o digitales;
además se utilizó el método estadístico para la obtención de los errores
2º: Abstral:
Resumen en ingles
3º: Objetivo:
Familiarizar al alumno con las nociones elementales de las técnicas de medición y la estimación de errores
cometidos en la medición de una magnitud física.
4º: Instrumentos o equipos:
Soporte metalico y balanza analogica y cilindro hueco esfera metalica
transportador
Vernier
5º: Toma de datos:
TABLA Nº1: usando vernier y balanza sacar datos de cilindro hueco

2. TABLA Nº2: tiempo en que el péndulo completa 10 oscilaciones
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tiempo (s) 14.69 14.63 14.61 14.75 14.25 14.60 14.36 14.60 14.60 14.63
TABLA Nº3: diámetro de la esfera metálica y masa de la misma
Diámetro de la esfera (m) 0.0236
Masa de la esfera (kg) 0.0546
6º: Análisis de datos:
Pregunta º1:
¿Hallar valor final del diámetro exterior del cilindro?
Valor final de la medida: D = 𝐷̅ ± 𝑒 𝑝
Donde: 𝐷̅ es el valor medio de la n medida, definida por:
𝐷̅ =
𝐷1 + 𝐷2 + 𝐷3 + ……..+ 𝐷10
10
𝑒𝑝: El error más probable, definido por:
𝑒 𝑝 =
𝜎 𝑥
√ 𝑛
〈
𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜 𝑛
𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠
〉
𝜎𝑥 = √
∑ £1
2
𝑛−1
Donde: £1
2
: | 𝐷1 − 𝐷̅|
Con nuestros datos:
𝐷̅= (metros)
𝐷̅= metros
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Diámetro Exterior
(m)
0.0476 0.0483 0.0492 0.0485 0. 0483 0.0486 0.0487 0.0479 0.0475 0.0478
Masa
(kg)
0.2494 0.2489 0.2491 0.2490 0. 2490 0. 2491 0.2489 0.2491 0.2492 0.2490

3. Para hallar error probable:
1) £1
2
=| |2
=
2) £2
2
=| |2
=
3) £3
2
=| |2
=
4) £4
2
=| |2
=
5) £5
2
=| |2
=
6) £6
2
=| |2
=
7) £7
2
=| |2
=
8) £8
2
=| |2
=
9) £9
2
=| |2
=
10) £10
2
=| |2
=
----------------------------------------------------
∑ £𝐼
2
= metros2
REEMPLAZANDO EN LA FORMULA: n = 10
𝜎𝑥 = √
∑ £ 𝐼
2
𝑛−1
𝜎𝑥= √ =
𝜎𝑥 = 53.097 * 10−5
; El error más probable es:
𝑒 𝑝 =
𝜎 𝑥
√ 𝑛
〈
𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛
𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠
〉
𝑒 𝑝 =
𝑒 𝑝 =
Valor final de la medida: D = 𝐷̅ ± 𝑒 𝑝
𝐷̅= metros D =
𝑒 𝑝 = metros 𝐷1= metros
𝐷2= metros
Para la masa:
𝑀̅ =
𝑀1 + 𝑀2 + 𝑀3 + ……..+ 𝑀10
10
𝑀̅ = Kilogramos
𝑀̅ = kilogramos
Para hallar error probable:

4. 1) £1
2
=| |2
=
2) £2
2
=| |2
=
3) £3
2
=| |2
=
4) £4
2
=| |2
=
5) £5
2
=| |2
=
6) £6
2
=| |2
=
7) £7
2
=| |2
=
8) £8
2
=| |2
=
9) £9
2
=| |2
=
10) £10
2
=| |2
=
----------------------------------------------------
∑ £𝐼
2
= Sumatoria total = kilogramos2
REEMPLAZANDO EN LA FORMULA: n = 10
𝜎𝑥 = √
∑ £ 𝐼
2
𝑛−1
𝜎𝑥= √ =
𝑒 𝑝 =
𝜎 𝑥
√ 𝑛
〈
𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛
𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠
〉
𝑒 𝑝 =
𝑒 𝑝 =
Valor final de la medida: M= 𝑀̅ ± 𝑒 𝑝
𝑀̅ = kilogramos M =
𝑒 𝑝 = kilogramos
𝑀1=kilogramos
𝑀2=kilogramos
Pregunta º2: HALLE EL ERROR RELATIVO Y PORCENTUAL:
Para el diámetro:
er =
𝑒 𝑝
𝐷̅
𝑒% =
𝑒 𝑝
𝐷̅
100 %
er =
𝑒% =
Para la masa:
er =
𝑒 𝑝
𝑀̅
𝑒% =
𝑒 𝑝
𝑀̅
100 %

5. Pregunta º3: determinar valor promediodel tiempo:
𝑇̅ =
𝑇1 + 𝑇2 + 𝑇3 + ……..+ 𝑇
10
𝑇̅ = tiempo promedio
𝑇̅ =
𝑇̅ = segundos
1) £1
2
=| |2
=
2) £2
2
=| |2
=
3) £3
2
=| |2
=
4) £4
2
=| |2
=
5) £5
2
=| |2
=
6) £6
2
=| |2
=
7) £7
2
=| |2
=
8) £8
2
=| |2
=
9) £9
2
=| |2
=
10) £10
2
=| |2
=
----------------------------------------------------
∑ £𝐼
2
= Sumatoria total = 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠2
REEMPLAZANDO EN LA FORMULA: n = 10
𝜎𝑥 = √
∑ £ 𝐼
2
𝑛−1
𝜎𝑥= √ = segundos
𝑒 𝑝 =
𝜎 𝑥
√ 𝑛
〈
𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛
𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠
〉
𝑒 𝑝 =
𝑒 𝑝 =
Valor final de la medida: T =𝑇̅ ± 𝑒 𝑝
𝑇̅ = T =
𝑒 𝑝 =
𝑇1 = 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠
𝑇2= 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠
El periodo de oscilación del péndulo:
P = f ( 𝑙, 𝑚, 𝑔) P = k 𝑙1/2
𝑚0
𝑔−1/2
P = k 𝑙 𝑥
𝑚 𝑦
𝑔 𝑘
P = 2 𝛑√
1
𝑔
=
2𝜋
√ 𝑔
√ 𝑙
[ 𝑃]= [ 𝑙 𝑥
𝑚 𝑦
𝑔 𝑘] P = 2𝛑 √
0.5
9.8

6. [ 𝑃]= 𝐿 𝑥
𝑀 𝑦( 𝐿𝑇)−2
T = 𝐿 𝑥+𝑘
𝑀 𝑦
𝑇−2𝑘
P =
1 = -2k → k = -1/2
Y = 0
X + k = 0 → x = ½
Preguntaº4: determinar el volumende la esfera metálica y su error correspondiente:
Donde:
𝑉̅𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 =
4
3
𝛑(
𝐷
2
)
3
D: diametro
𝐷 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎: 0.0236 𝑉̅𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 =
𝑉̅𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 =
𝑒 𝑝 =
4
3
𝛑(3(
𝐷
2
))2
𝑒 𝑝 =
V = 𝑉̅ ± 𝑒 𝑝 𝑒 𝑝 =
V = () 𝑚3
𝑉1 =
𝑉2 =
Preguntaº5: determinar densidad de la esfera metálica y el error de la misma :
P = f (m,v)…………..(1)
P = ρ ± Δρ…………. (2)
Δρ =
𝑚
𝑣
√(
Δm
𝑚
)
2
+ (
Δv
𝑣
)
2
……………. (3)
Δρ = √( )2 + ( )2
Δρ =
Entonces el valor final de la densidad es:
P = ρ ± Δρ
P =
𝑚
𝑣
± Δρ
P =
P =
𝑚
𝑘𝑔3

7. 7ºCONCLUSIONES:
Con esta práctica se pudo llegar a saber manipular los elementos de laboratorio para medir y
también se aprendió a sacar los errores que existen en una medición por medio de las diferentes
formulas que desarrollamos.
8ºOBSERVACIONES:
Errores instrumentales:
Balanza analógica:
10−3
kg
2
= 5*10−4
Unidades utilizadas: metro (m)
Kilogramo (kg)
Segundo(s)
Error de paralaje: cuando se constataba la medida exacta del diametro del cilindro hueco
Cuando se media el diametro de la esfera metálica también en su respectivo
Peso
9º CUESTIONARIO:
1) ¿Qué error de paralaje?