Este informe de laboratorio presenta los resultados de 3 experimentos realizados para medir propiedades físicas utilizando instrumentos de medición. Calcula valores como el error de lectura mínima, desviación estándar, error aleatorio y error absoluto para cuantificar la precisión de las mediciones. Incluye preguntas sobre conceptos de error e incertidumbre.

1. FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
INFORME DE LABORATORIO N°1
AUTORES:
Tintaya Medina, Emilio Esteban (21170124)
Valenzuela Tinco, Lady Caroline (21170190)
Varela Garro, Carlos Daniel (21170090)
Velásquez Rimachi, Nayeli Alexandra (21170165)
Villegas Ramos, Joaquin Anibal (21170160)
Zapata Pesantes, Gino Anderson (21170141)
DOCENTE:
Fernandez Apolinario, Ulices
C.U. SAN MARCOS – PERÚ
2022

2. ÍNDICE
I.MARCO TEÓRICO..................................................................................................................1
II.OBJETIVOS............................................................................................................................3
III.EXPERIMENTOS..................................................................................................................4
EXPERIMENTO 1: MEDIDADEL TIEMPO DE OSCILACIÓN DEL PÉNDULO ................4
EXPERIMENTO 2: MEDIDAS DE UNAHOJA A4 ...............................................................6
IV.CUESTIONARIO.................................................................................................................10
V. CONCLUSIONES................................................................................................................13

3. 1
I.MARCO TEÓRICO
Al medir una magnitud de cualquier tipo, nunca será de manera exacta, siempre será
una aproximación, y la tarea es determinar qué tan cercana a la exactitud es esa
medición. Un clásico ejemplo de que tan importante es determinar una incertidumbre
no las relata Taylor, R al mencionar que:
La relatividad general de 1916 señaló que la teoría predecía que un rayo de luz
de una estrella se desviará un ángulo α=1.8”, cuando pasará cerca del Sol. […],
si α=0.9” la relatividad general sería incorrecta y una de las teorías clásicas
corroboradas. (p. 7)
Las variables de cálculo de incertidumbre más importantes que podremos encontrar
son:
Error de Lectura Mínima (ELM)
La incerteza del valor se corrige tomando la mitad de la lectura mínima del
instrumento.
Error de Cero (Eo)
Según la UGR este tipo de error se refiere a “el error más típico que afecta a la
exactitud de los aparatos''. Es fácilmente corregible y es útil para calcular la variable
𝐸𝑖 = √𝐸𝑙𝑚2 + 𝐸𝑜2
Desviación estándar (𝜎)
La página web Economipedianos dice que “la desviación estándar o desviación típica
es una medida que ofrece información sobre la dispersión media de una variable. La
desviación estándar es siempre mayor o igual que cero.” Y de acuerdo a la fórmula;
es la media aritmética de los valores tomados, y la representación X1, X2, …, XN
vendrían a ser los valores respectivos. Entonces la fórmula de la desviación estándar
sería:

4. 2
Error aleatorio (Ea)
Según Lifeder el error aleatorio es “una cantidad física consiste en las variaciones no
predecibles de la medida de esa cantidad. Estas variaciones pueden ser producidas
por el fenómeno que se mide, por el instrumento de medición o por el propio
observador.”. Además, va estrechamente relacionado a la desviación estándar para
un número bajo de mediciones, dando resultado a la fórmula:
𝐸𝑎 =
3𝜎
√𝑛−1
Error Absoluto y el valor de la medida
El error Absoluto se obtiene con una “relación pitagórica” entre el Error de
instrumentos y Error absoluto dando la fórmula:
𝛥𝑋 = √𝐸𝑖2
+ 𝐸𝑎2
Mientras que el valor de medida es solo evaluar la media aritmética de las medidas
en el caso de suma y resta del error absoluto, siendo X=𝑋 ± 𝛥𝑋

5. 3
II.OBJETIVOS
● Describir, identificar y reconocer los diversos instrumentos de medida, e
interpretar sus lecturas mínimas.
● Explicar el grado de precisióny propagación de incertidumbres en los procesos
de medición.

6. 4
III.EXPERIMENTOS
EXPERIMENTO 1: MEDIDA DEL TIEMPO DE OSCILACIÓN DEL PÉNDULO
Para la elaboración del primer experimento, nos ayudamos de una página web:
https://phet.colorado.edu/sims/html/pendulum-lab/latest/pendulum-lab_es.html
Tabla 1
Medidas del tiempo de oscilación del péndulo en segundos
Tiempo de oscilación (segundos)
MEDIDA
1 1,72
2 1,71
3 1,7
4 1,71
5 1,7
Ei=Elm 0,0050
σ 0,0074
Ea 0,0111
ΔX 0,01
Medida X +ΔX 1,7
Medida X - ΔX 1,7
¿Cómo se halló el Ei=Elm?
Error de lectura mínima (ELM), Cuando la expresión numérica de la mediciónresulta
estar entre dos marcas de la escala de la lectura del instrumento.
El error de lectura mínima (Elm) se halló tomando la mitad de su valor de la lectura
mínima del instrumento.
Por mención y por conveniencia el Eo =0
Entonces el Ei=Elm= 0,0050

7. 5
¿Cómo se halló σ?
El grado de dispersión de la medición, estadísticamente se llama desviación estándar
de la media
¿Cómo se halló Ea?
El error aleatorio Ea para un número pequeño de mediciones (<100)
¿Cómo se halló ΔX?
Error absoluto. Se obtiene de la suma de los errores del instrumento y el aleatorio.
¿Cómo se halló la Medida X ± ΔX?
La expresión del valor de la medida es:
_
X = (1.72+1.71+1.7+1.71+1.7) / (5)
¿Cómo se halló el error relativo?
Error relativo: Es la razón del error absoluto y el valor promedio de la medida.
Error relativo (Er) = 0.01/ (1.72+1.71+1.7+1.71+1.7) / (5)
=0.01/1.708
=0.005854800936
¿Cómo se halló el error porcentual?
Error porcentual es el error relativo multiplicado por 100.
Error porcentual = 100 x Error relativo
Error porcentual = 100 x 0.005854800936
Error porcentual = 0.5854800936
¿Cómo se halló el error negativo?
Error negativo: Para hallar el error negativo, tenemos que hallar primero el error
absoluto, ya que el error negativo, se define como la división del error absoluto por el
valor real (el promedio de valores de la tabla). Y para hallar el error absoluto, hay que
hallar la diferencia entre el valor real y el valor aproximado, es decir el valor obtenido.
Error absoluto=1.7-1.71=-0.01

8. 6
Entonces: Error negativo= Error absoluto/valor real=-0.01/1.708= -0.01708
EXPERIMENTO 2: MEDIDAS DE UNA HOJA A4
Los materiales que usamos fueron una hoja y una regla de 30cm.
Largo de la hoja A4 Ancho de la hoja A4
MEDIDA
1 297mm 210mm
2 297mm 211,5mm
3 296,9mm 211,2mm
4 296mm 210mm
5 296,7mm 210,2mm
Ei=Elm 0,05 0,05
σ 3,76 0,63
Ea 5,643 0,96
ΔX 6 0,97
Medida X - ΔX 205 209,6
Medida X +ΔX 302 211,5
¿Cómo se halló el Ei=Elm?
Ei=Elm= 0,05
¿Cómo se halló σ?
El grado de dispersión de la medición, estadísticamente se llama desviación estándar
de la media.
σ 1= √(296,72 − 297)2
+ (296,72 − 297)2
+ (296,72 − 296,9)2
+ (296,72 − 296)2
+ (296,72 − 296,76)2
σ 1= 3,76

9. 7
σ 1= √(210,58 − 210)
2
+ (210,58−211,5)
2
+(210,58 − 211,2)
2
+ (210,58 − 210)
2
+ (210,58 − 210,2)
2
σ 2 = 0,63
_
x largo = 296,72
-
x ancho = 210,58
¿Cómo se halló Ea?
Ea1= 5,643
Ea2= 0,96
¿Cómo se halló ΔX?
Error absoluto. Se obtiene de la suma de los errores del instrumento y el aleatorio.
ΔX 1= 6
ΔX 2= 0,97
¿Cómo se halló la Medida X ± ΔX?
X ± ΔX 1= 205
X ± ΔX 2= 209,6
¿Cómo se halló el error relativo?
Er 1=6/ 296,72= 0,02022
Er 2 = 0,97/ 296,72= 3,2690
¿Cómo se halló el error porcentual?
Error porcentual es el error relativo multiplicado por 100.
Error porcentual 1 = 100 x Error relativo 1
Error porcentual 1 = 100 x 0,02022
Error porcentual 1 = 2,022 %
Error porcentual 2 = 100 x Error relativo 1
Error porcentual 2 = 100 x 3,2690
Error porcentual 2 = 326,90 %

10. 8
EXPERIMENTO 3: ÁREAS DE UNA HOJA A4
Los materiales que usamos fueron una hoja y una regla de 30cm.
Largo de la hoja A4 Ancho de la hoja A4 Áreas
MEDIDA
1 297mm 210mm 62370mm
2 297mm 211,5mm 62815,5mm
3 296,9mm 211,2mm 62705,3mm
4 296mm 210mm 62160mm
5 296,7mm 210,2mm 62366,3mm
Áreas
MEDIDA
1 62370mm
2 62815,5mm
3 62705,3mm
4 62160mm
5 62366,3mm
Ei=Elm 0,05
σ 107.83
Ea 161.74
ΔX 161.7
Medida X -ΔX 62321.67
Medida X + ΔX 62645.17

11. 9
¿Cómo se halló el Ei=Elm?
Ei=Elm= 0,05
-
X = 62483.4
¿Cómo se halló σ?
El grado de dispersión de la medición, estadísticamente se llama desviación estándar
de la media.
√(62483.42 − 62370)2
+ ( 62483.42− 62815.152
+ (62483.42 − 62705.3)2
+ (62483.42 − 62160)2
+ ( 62483.42− 62366.3)2
σ = 107.83
¿Cómo se halló Ea?
Ea= 161.74
¿Cómo se halló ΔX?
Error absoluto. Se obtiene de la suma de los errores del instrumento y el aleatorio.
ΔX = 161.7
¿Cómo se halló la Medida X ± ΔX?
X +ΔX = 62483.4 + 161.7 = 62321.67
X - ΔX= 62483.4 + 161.7 = 62645.17
¿Cómo se halló el error relativo?
Er = 161.7/ 62483.4 = 0.0025
¿Cómo se halló el error porcentual?
Error porcentual es el error relativo multiplicado por 100.
Error porcentual = 100 x Error relativo 1
Error porcentual = 100 x 0.0025
Error porcentual = 0.25 %

12. 10
IV.CUESTIONARIO
La mejor medida, obviamente, es la del físico, ya que esta toma la precisión de 1 mg,
en cambio el tendero toma sólo la precisión de un gramo (lo cual es una medida más
grande y por ende menos exacta), o sea que la lectura mínima de la balanza que
aprecia miligramos se aproxima más a la medida real que tomando sólo 1 gramo (por
lo mencionado anteriormente).
Para el problema se asume que tiene una desviación mayor que tres veces la
desviación estándar por ello el error aleatorio tiende a cero, por lo tanto, el error
absoluto queda reducido (error absoluto=error instrumental) por ello es más preciso
recurrir al error relativo pues el cociente nos dará un valor lo más aproximado posible
para el caso del físico.
7. Conociendo la estatura de una persona y el largo de la sombra que proyecta, como
también el largo de la sombra que proyecta un árbol, ¿puede determinarse la altura
del árbol? ¿Afecta a los resultados la posición del Sol?
En primera instancia, los resultados no son afectados por la posicióndel Sol, sino por
la hora del día, la que afecta a la longitud de la sombra. Y para determinar la altura
del árbol solamente usamos una proyección, relacionando la altura del árbol y su
sombra de manera inversamente proporcional mientras que la altura y sombra de la
persona de manera directamente proporcional.

13. 11
a) La medida del vernier es 1.5 mm.
b) La medida del vernier es 72.35 mm.
c) La medida del micrómetro es 8.17 mm.
d) La medida del micrómetro es 4.83 mm.

14. 12

15. 13
V. CONCLUSIONES
 Se describió, identificó y reconoció los diversos instrumentos de medida, e
interpretó sus lecturas mínimas.
 Se explicó el grado de precisión y propagación de incertidumbres en los
procesos de medición.