Este documento presenta una introducción a conceptos básicos de física como cantidades físicas, unidades de medición, magnitudes fundamentales y derivadas, y tipos de errores en mediciones. Explica las unidades del Sistema Internacional (SI), incluyendo el metro, kilogramo y segundo. También cubre conversiones de unidades, análisis dimensional, y cómo se propagan errores en mediciones indirectas usando sumas, restas, multiplicaciones o divisiones.

1. UNIDAD 1: La Física
1-1 Introducción. Cantidades físicas, patrones y unidades
1-2 Estándares de longitud, masa y tiempo
1-3 Análisis dimensional, conversión de unidades
1-4 Cálculo de errores. Errores sistemático, casuales y
de apreciación
1-5 Propagación del Error en Mediciones Indirectas

2. 1-1 Introducción. Cantidades físicas y unidades
LA FISICA
Es una de las ciencias mas básica en la ingeniería.
Se dedica al estudio de los fenómenos naturales.
Se sustenta en observaciones, experimentaciones
y mediciones cuantitativas.
Las mediciones se asocian a cantidades físicas o
magnitudes.
Para medir, se definen estándares de medición.

3. Unidades de medición
Una unidad es una cantidad física particular
con la que se comparan otras cantidades del
mismo tipo para expresar su valor.
Un metro es una unidad establecida
para medir longitud
En base en la definición, se dice
que el largo del tornillo es 0.05 m
o 5 centímetros
1-2 Estándares de longitud, masa y tiempo

4. MAGNITUDES
FUNDAMENTALES DERIVADAS
MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO
longitud metro m
masa kilogramo kg
tiempo segundo s
temperatura Kelvin K
cantidad de
sustancia
mol mol
intensidad de la
corriente
Ampere A
intensidad de la luz Bujía o
candela
b - cd
2
.
longitud longitud Superficie m m m
 
  
 
longitud m
velocidad
tiempo s
 
  
 
etc

5. En la mecánica, son tres las magnitudes
fundamentales
longitud
masa
tiempo

6. Longitud (SI)
Distancia entre dos puntos en el espacio
1 m
Un metro (m), es la longitud de la ruta recorrida
por una onda luminosa en el vacío en un intervalo
de tiempo de 1/299.792.458 segundos.

7. Masa (SI)
El Kilogramo (Kg) se definÍA como la masa de un cilindro
de aleación platino-iridio conservado en la Oficina
Internacional de Pesos y Medidas, Francia

8. Tiempo (SI)
El segundo (s), se define como la duración de 9.192
631.770 veces el periodo de vibración de la radiación
del átomo de cesio 133.
Reloj atómico de
fuente de cesio

9. 1-3 Análisis dimensional, conversión de unidades
Sistema SI: Sistema internacional de unidades
establecido por el Comité Internacional de Pesos y
Medidas. Dichas unidades se basan en definiciones
estrictas y son las únicas unidades oficiales para
cantidades físicas.
Unidades usuales en EUA: Unidades más antiguas
todavía de uso común en Estados Unidos, pero las
definiciones se deben basar en unidades SI.

11. Tabla de conversión de unidades SI - Ingles

12. Ejemplo 1: Convertir 12 in a centímetros
Paso 1: Escriba la
cantidad a convertir.
12 in
Paso 2. Defina la
equivalencia
adecuada.
1 in ≡ 2.54 cm
Paso 3. Multiplique el
factor de conversión de
forma inversa a la
cantidad que desea
convertir.
12 in ⋅
12 in ⋅

13. ¡Mala
elección!
Multiplique por aquellos
factores que cancelarán todo
menos las unidades deseadas.
Trate algebraicamente los
símbolos de unidades.
¡Respuesta
correcta!
Paso 4. Verifica
que te quedan
las unidades
que deseas

14. Ejemplo 2: Convertir 60 mi/h a unidades de m/s
sabiendo que 1 mi ≡ 1609,3m
Podemos resumirlo en un solo paso, escribiendo
algebraicamente la expresión:

15. milí m 1.10-3 1mm (milímetro) 1.10-3m = 1mm
micro  1.10-6 1m (micrometro) 1.10-6m = 1m
nano n 1.10-9 1nm (nanometro) 1.10-9m = 1nm
pico p 1.10-12 1pm (picometro) 1.10-12m = 1pm
Para medidas pequeñas
Kilo K 1.103 1Km (kilómetro) 1.103m = 1Km
Mega M 1.106 1Mm (megámetro) 1.106m = 1Mm
Giga G 1.109 1Gm (gigámetro) 1.109m = 1Gm
Tara T 1.1012 1Tm (Tarámetro) 1.1012m = 1Tm
Para medidas grandes

16. Proceso de Medición
¿qué medimos? el objeto
¿con qué medimos? el instrumento
¿en base a qué medimos? sistema de referencia o patrón
MAGNITUD PATRÓN
longitud metro
¿quién mide? el operador

17. 1-4 Cálculo de errores. Errores sistemático, casuales
y de apreciación
La física es una ciencia experimental.
Que sea una ciencia experimental significa que los fenómenos en análisis
deben observarse y medirse.
Proceso de Medición
Cualquier proceso de medición, tiene como resultado definir una magnitud
física y dar como resultado la cantidad.
Magnitud es todo lo que se puede medir.
Medir significa comparar.

18. Todos los actores involucrados en el proceso de medición, contribuyen a que se
produzcan errores o incertezas en el proceso.
Error : indeterminación o incerteza propia del proceso
de medición y no lo tomamos como si fuera una
equivocación por el operador.
Todo resultado experimental o medida hecha en el
laboratorio debe presentarse siempre acompañada del valor
estimado del error de la medida y a continuación, las
unidades empleadas.

19. Clasificación de los Errores (Según su proveniencia):
Sistemáticos: pueden provenir de una imperfección o un ajuste inadecuado
del instrumento de medida, de la aplicación de un método inadecuado, de la
acción permanente de una causa exterior, etc.
Apreciación: Este error es invariable y propio del instrumento, y no puede ser
eliminado o reducido en forma alguna. Surge de tener que apreciar una
fracción de la menor división de la escala. Mientras mayor apreciación tenga
un instrumento (es decir, mientras más pequeña sea la menor división de su
escala), menor será el error de apreciación.
Accidental o casual: Son aquellos que se cometen en forma azarosa, es
decir, no podemos predecir cuales son las causas y corregirlas. Son
originados por factores accidentales o aleatorios entre los cuales se
encuentran las imprecisiones de manipulación del operador que hace la
medición.
Es el único que se puede reducir a niveles despreciables aplicando criterios
estadísticos, después de repetir la medición un número suficiente de veces.

20.  Cuando una magnitud se mide directamente con un instrumento bien
calibrado y sin errores accidentales, se acostumbra asignar como error
absoluto el valor de la apreciación del instrumento.
Estimación de errores en las medidas
Medida directa de una magnitud física: Es cuando la magnitud física se
determina por comparación directa de la lectura de un instrumento.
Cualquier medida experimental debe ser repetida varias veces.
Como ya vimos
La apreciación de un instrumento esta relacionada con la sensibilidad (S) del
aparato de medida.
Sensibilidad (S): unidad más pequeña que el aparato puede apreciar si éste
es analógico y la propia sensibilidad si es digital.
 X  S/2 (para los instrumentos analógicos)
 X  S (para los instrumentos digitales)
Para algunos Autores:

21.  Se define como Error Absoluto X de una medida, al valor absoluto de la
diferencia existente entre el valor verdadero de la magnitud y el valor obtenido
experimentalmente, es decir
en donde: XV: valor verdadero y X: valor medido experimentalmente
X
X
X V 


Error Absoluto
X
X
XV 


X
X
X
X
X V 





X X + X
X  X
Intervalo de inseguridad de
la medición
Despejando el valor verdadero:

22. A los efectos de poder comparar distintas mediciones, suele ser de
utilidad, calcular el Error Relativo o el Error Relativo Porcentual de la
medida.
X
X



 Error relativo
100
100
%
X
X


 

 Error relativo porcentual

23. Ejemplo: Si medimos la longitud de un cuerpo de 1,5 metros de largo, con una
regla que tiene un error absoluto, dado por la apreciación del instrumento, de 1
mm, el error relativo y el error relativo porcentual para esta medición será:
Pero si en cambio, con el mismo instrumento, medimos el espesor de una chapa
de acero de 2 mm, obtenemos que
Observamos entonces que el cálculo del error relativo nos provee un criterio de
selección de métodos de medición; resulta claro que la segunda medición
realizada es de menor calidad que la primera. En consecuencia es recomendable,
en este caso, medir esa longitud con otro instrumento, por ejemplo con un calibre.
1
0,0006
1500
X mm
X mm


   % 100 0,0006 .100 0,06%
X
X


  
1
0,5
2
X mm
X mm


   % 100 0,5 .100 50%
X
X


  

24. Considere el caso de una medición indirecta, donde el valor deseado de la
magnitud no se obtiene directamente a partir de algún instrumento , sino que se
evalúa a través de una fórmula o expresión analítica. Por ejemplo, el volumen de
un cilindro
2
. .
V R h


Si el radio se midió con un error absoluto R y la altura con un error h, ¿qué valor
habrá que asignar a V para escribir la medición acotando el error?
Para calcular V, es necesario saber como se propaga
el error considerando los errores R y h.
1-5 Propagación del Error en Mediciones Indirectas

25. Es el caso donde la medición indirecta es el resultado de una suma o resta de
mediciones directas, por ejemplo el perímetro de un cuadrado
el error de apreciación cometido es la suma de los errores de apreciación
cometidos en la medición directa
V
M M M
  
V
N N N
  
S M N ó S M N
   
S M N
   
Si tenemos:
Error de una Suma o Resta
V
S S S
  

26. Es el caso donde la medición indirecta es el resultado de la multiplicación ó
división de mediciones directas. Por ejemplo la velocidad
.
M
S M N ó S
N
 
S M N
S M N
  
 
V
M M M
  
V
N N N
  
Error de un Producto o cociente
V
S S S
  
El error relativo cometido es la suma de los errores relativos cometidos en la
medición directa.

27. Ejemplo: Queremos medir el volumen de un cilindro y tomamos las medidas del
radio y la altura con un calibre que tiene un error absoluto ó de apreciación
X=0,1mm. Realizadas las mediciones, se obtienen los siguientes resultados:
diámetro D=8,3mm
altura h=32,7mm
Calcular el volumen del cilindro y expresar el resultado con el error cometido.