Teoria de colas, modelo M/ek/1

1. Colas tipo M/Ek/1

2. INTRODUCCION Un tipo de sistemas de colas especialmente interesante es aquél en el que las llegadas son de Poisson y la duración del servicio sigue una distribución de Erlang, también llamada distribución K. Esta distribución resulta de sumar variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas con distribución exponencial de parámetro , y su función de densidad es:

3. INTRODUCCION es decir, es una distribución gamma de parámetros . Por tanto, si la distribución es estacionaria, este caso, es fácil demostrar que la intensidad de tráfico para el sistema es:

4. http://www.auladeeconomia.com Medidas del desempeño del sistema de colas Número esperado de clientes en la cola Lq Número esperado de clientes en el sistema Ls Tiempo esperado de espera en la cola Wq Tiempo esperado de espera en el sistema Ws

5. http://www.auladeeconomia.com Medidas del desempeño del sistema de colas: fórmulas generales

6. M/Ek/1 Un servidor con tiempos entre llegadas exponenciales y una distribución Erlang de tiempos de servicio

7. Ejercicio: Un lavacar puede atender un auto cada 5 min. La tasa media de llegadas es de 9 autos/hora. Suponga  = 3.5 min (aprox.) Obtenga las medidas de desempeño de acuerdo con el modelo M/Ek/1

8. Ejercicio:

9. FIN