Este documento presenta varios modelos probabilísticos de inventario. Explica el modelo de revisión continua, en el cual los pedidos se realizan cuando el inventario alcanza un punto de reorden. También describe el modelo de un solo período y el modelo EOQ con demanda probabilística, el cual estima el punto de reorden y tamaño de pedido basado en la distribución normal de la demanda. Finalmente, ilustra cómo calcular estas variables clave mediante un ejemplo numérico.

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio para el poder popular para la educación superior
IUPSM
Maturín - Monagas
MODELO PROBABILÍSTICO
Profesor:
Amelia Malave
Elaborado por:
Alvarez Alvaro C.I. 20.737.677
Maturín, Diciembre 2013

2. MODELO PROBABILÍSTICO.
Es una representación matemática deducida de
un conjunto de supuestos con el doble propósito
de estudiar resultados de un experimento
aleatorio y predecir su comportamiento futuro.

3. MODELO DE REVISIÓN CONTINUA
Es en el cual el almacenamiento se revisa continuamente, y un pedido de
tamaño y se coloca cada vez que el nivel de existencias llega un cierto punto
de reorden R
Se debe de tomar en cuenta que debe haber revisiones periódicamente
para establecer cuando es necesario realizar un pedido.
La hipótesis del modelo son:
1.- En tiempo de fabricación de un pédido y su recepción es estocástico.
2.- La demanda que no satisface durante el tiempo de fabricación se deja
pendiente para ser satisfecha en periodos posteriores
3.-La distribución de la demanda durante el tiempo de fabricación es
independiente del tiempo en el cual esta ocurra.
4.- No existe más de un periodo pendiente a la vez.

4. MODELO DE UN SOLO PERIODO
Estos modelos ocurren cuando un artículo es
ordenado a la vez, únicamente para satisfacer la
demanda de un periodo específico. Por ejemplo:
un artículo de moda llega hacer obsoleto
después de un cierto periodo y después no
puede volverse a pedir.

5. MODELO EOQ CON DEMANDA PROBABILÍSTICA.
Con el pasar del tiempo se ha tratado de adaptar el modelo determinístico de
cantidad económica
de pedido EOQ para que refleje la naturaleza
probabilista de la demanda, usando una aproximación que sobrepone una
existencia constante de reserva sobre el nivel de inventario. El tamaño de la
reserva (punto de reorden) se determina de tal modo que la probabilidad de
que se agote la existencia durante el tiempo de entrega (el periodo entre la
colocación de la orden y la recepción del pedido) no sea mayor que un valor
especificado.
La hipótesis principal de este modelo es que la demanda durante el tiempo
de entrega, tiene una distribución normal, con media μ y desviación estándar
σ. (μ se define como la demanda promedio durante el tiempo de entrega y σ
es la desviación estándar de la demanda durante este mismo periodo).

6. El valor promedio de la demanda, la cual podemos ver ubicada en el
punto medio de la curva de distribución normal, nos da a saber que
existe una probabilidad de que en el 50% de las veces nuestro
inventario no podrá satisfacer los requerimientos del mercado. Por tal
razón al implementar este sistema de inventario, se debe establecer en
primera
instancia
un
porcentaje
tolerable
de
error
(α=
probabilidad máxima admisible de que se agote la reserva durante el
tiempo de entrega), en otras palabras un número de veces en el que se
es permitido que la demanda supere nuestras reservas y no se pueda
satisfacer con las exigencias del mercado.

7. Dos números críticos dentro de este sistema son, el punto de reorden (R) y
la cantidad a pedir (Q). La política de inventario se puede resumir en estas
dos variables, de la siguiente manera: Siempre que el nivel de inventario de
un producto baje a R unidades, se coloca una orden de Q unidades para
reabastecer el inventario. Estas dos variables se ven condicionadas por el
tiempo de entrega (L), periodo en el cual la fluctuación de la demanda
determinará el punto mínimo de unidades a mantener en inventario. Q se
determinará como se venía haciendo en el modelo básico de EOQ
En resumen las variables de este modelo son :
L= tiempo den entrega entre la colocación de la orden y la recepción del
pedido.
μL = Demanda promedio durante el tiempo de entrega.
σL = Desviación estándar de la demanda durante el tiempo de entrega
R = Punto de reorden (tamaño de la existencia de reserva).
α= Probabilidad máxima admisible de que se agote la existencia durante el
tiempo de entrega.

8. La demanda durante el tiempo de entrega L se suele describir con una función
de densidad de probabilidades por unidad de tiempo (es decir por día o por
semana), a partir de la que se puede determinar la distribución de la demanda
durante L. Dado que la demanda por unidad de tiempo es normal, con media
D y desviación estándar σ, la media μL y la desviación estándar σL de la
demanda, durante el tiempo de entrega L, se calculan como sigue:
El punto de reorden entonces lo definimos como:
En donde el valor de Z se encuentra en las tablas de distribución normal y
toma el valor de Z = 1-α

9. Procedamos mediante un ejemplo a emplear lo anteriormente
explicado.

11. Como tenemos que Z = 1-0.05 = 0.95 procedemos a encontrar este valor
en la tabla de distribución normal

12. Interpolando encontramos que el valor de Z es 1.645 por lo cual tenemos que
nuestro punto de reorden es igual a:
R= cuando en el inventario hayan 195 unidades se procederá a emitir
una orden de pedido de 400 unidades.