Resumen tema 7

1. TEMA 7.-
MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES
El tiempo es una magnitud escalar, ya que queda completamente definida
dando su valor numérico y la unidad en la que se mide.
La velocidad es una magnitud vectorial, ya que para que quede
completamente definida hay que dar además de su valor numérico y su
unidad, su dirección y sentido.
SISTEMA DE REFERENCIA
Un objeto está en reposo o en movimiento según el sistema de referencia
que se escoja.
MAGNITUDES QUE DEFINEN EL MOVIMIENTO
La trayectoria es la línea que describe el móvil en su movimiento. La
longitud que recorre el móvil medida sobre la trayectoria es el espacio
recorrido.
Una cabina de la noria de Londres que da una vuelta completa, tendrá un
desplazamiento nulo. El desplazamiento se define como la diferencia entre
la posición final (s) y la posición inicial (so) de un móvil.
Velocidad media:
𝑣 𝑚 =
𝑒𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑜 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑜
Velocidad instantánea: Velocidad media en un intervalo muy pequeño de
tiempo. La unidad de velocidad en el Sistema Internacional es m/s.

2. Aceleración:
𝑎 =
𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑜
=
∆𝑣
∆𝑡
La unidad de aceleración en el Sistema Internacional es m/s2
.
TIPOS DE MOVIMIENTOS
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU)
Un automóvil que se desplaza en línea recta con velocidad constante lleva
un movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.).
Ecuación de posición:
𝑠 = 𝑠 𝑜 + 𝑣 · 𝑡
Gráfica posición-tiempo de un MRU. La pendiente de la recta coincide con la
velocidad.

3. Gráfica velocidad-tiempo de un MRU.
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA)
Un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado tiene aceleración
constante y su trayectoria es una línea recta.
Un avión, cuando despega, va aumentando su velocidad. Tiene aceleración
positiva. Cuando aterriza disminuye su velocidad hasta pararse. Tiene
aceleración negativa.
Ecuación de posición:
𝑠 = 𝑠 𝑜 + 𝑣 𝑜 · 𝑡 ±
1
2
· 𝑎 · 𝑡2
Ecuación de velocidad:
𝑣𝑓 = 𝑣 𝑜 ± 𝑎 · 𝑡
𝑣𝑓
2
= 𝑣 𝑜
2
± 2 · 𝑎 · 𝑠
Se considerará + cuando la aceleración sea positiva y – cuando sea
negativa (decelere o frene).

4. Gráfica posición-tiempo. Se obtiene una parábola. Tiene espacio inicial.
Gráfica velocidad-tiempo. Con velocidad inicial vo (rojo) y sin velocidad
inicial (azul).

5. Gráfica aceleración-tiempo.
CAÍDA LIBRE
La caída libre es un caso particular de movimiento rectilíneo uniformemente
acelerado.
La aceleración a la que están sometidos los cuerpos con este movimiento es
la de la gravedad, cuyo valor es aproximadamente g = 9,81 m/s2
.
Ecuación de posición:
ℎ = ℎ 𝑜 + 𝑣 𝑜 · 𝑡 ±
1
2
· 𝑔 · 𝑡2
Ecuación de velocidad:
𝑣𝑓 = 𝑣 𝑜 ± 𝑔 · 𝑡
𝑣𝑓
2
= 𝑣 𝑜
2
+ 2 · 𝑔 · ℎ
vo y ho son, respectivamente, la velocidad y la altura iniciales.
Si el cuerpo sube, la aceleración se opone al movimiento y se toma su valor
con signo negativo.
Si el cuerpo baja, la aceleración tiene el sentido del movimiento y se toma
su valor con signo positivo.

6. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU)
Cada una de las agujas de un reloj describen ángulos iguales en tiempos
iguales. Llevan un movimiento circular uniforme.
Un movimiento circular uniforme tiene velocidad constante y su trayectoria
es una circunferencia.
En el Sistema Internacional se define el radián como el ángulo cuyo arco es
igual al radio.
360 𝑜
= 2 𝜋 𝑟𝑎𝑑
La relación entre el arco y el ángulo descritos en una circunferencia es:
𝑠 = 𝜑 · 𝑅
Magnitudes que definen el movimiento:
- Velocidad angular. Es el ángulo descrito por el móvil en una unidad
de tiempo. En el Sistema Internacional se mide en rad/s.
𝜔 =
𝜑
𝑡
- Periodo. El periodo (T) es el tiempo que tarda el móvil en dar una
vuelta completa. Se mide en segundos.
𝑇 =
2𝜋
𝜔
- Frecuencia. La frecuencia (f) es el número de vueltas que efectúa el
móvil en la unidad de tiempo. Se mide en hercios (Hz) o s-1
.
𝑓 =
1
𝑇

7. ACELERACIÓN CENTRÍPETA
En el movimiento circular uniforme la velocidad cambia de dirección en cada
instante, luego existe aceleración, la aceleración centrípeta.
𝑎 𝑐 =
𝑣2
𝑅
Cuando viajamos en un vehículo y toma una curva, la tendencia es a
salirnos de la curva. La aceleración centrípeta lo impide al tirar de nosotros
hacia dentro de la curva.
Para una misma velocidad, cuanto mayor sea el radio de la curva, menor
será la aceleración centrípeta.