El documento describe conceptos básicos del movimiento como posición, trayectoria, distancia, tiempo y desplazamiento. Explica que el movimiento es el cambio de posición con el tiempo respecto a un sistema de referencia. Define distancia y desplazamiento, y explica que la trayectoria es la línea formada por las sucesivas posiciones de un objeto en movimiento.

1. Movimiento
Posición, Trayectoria, Distancia,
Tiempo, Desplazamiento
Sistema de referencia

6. Sistema de Referencia unidimensional
Farol Punto 0

7. Para recordar
 Podemos definir el movimiento como el cambio de posición a medida que
transcurre el tiempo respecto a un objeto o sistema de referencia.
 En casi todas nuestras observaciones el objeto o sistema utilizado es la tierra y no
resulta necesario mencionarlo continuamente. Si decimos que un auto estacionado
se encuentra en reposo, todos entendemos que se trata de reposo con respecto a
la tierra.
Distancia Desplazamiento
no es lo mismo
que
Magnitud
escalar
Magnitud
vectorial
Todo lo que
recorrió el móvil
Sólo depende de la
posición inicial y
final.

8. Trayectoria
La trayectoria es la línea formada por las sucesivas posiciones por las que pasa un
móvil.
Parece razonable que podamos hacer una primera clasificación de los movimientos
utilizando como criterio la forma de su trayectoria:
 En línea recta, movimiento rectilíneo
 En círculo, movimiento circular
 En parábola, movimiento parabólico
 En elipse, movimiento elíptico

9. Posición
Si hemos acordado llamar movimiento al cambio de la posición con el tiempo, será
necesario establecer un criterio para determinar qué posición ocupa un cuerpo en
un instante.
Imagina que tenemos un cuerpo que se mueve por una recta, es decir que realiza un
movimiento en una dimensión. Para determinar su posición sólo necesitamos
indicar a qué distancia del origen se encuentra. Observa en el siguiente esquema
que la posición del cuerpo puede ser positiva o negativa según se encuentre a la
derecha o a la izquierda del origen respectivamente.
Posición del punto P X = 2. 85
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

10. Fija una cinta métrica, un centímetro ( un hilo o contando baldosas) al suelo de la sala en un lugar donde al menos quede
extendida unos 2,5 m. Ubica en el extremo 0 de la cinta métrica.
Luego, avanza 2 m desde el 0 en sentido ascendente. Después 1,5 m en sentido descendente y finalmente 50 cm en
sentido ascendente.
a. grafica la situación como vectores (indicando módulo, dirección y sentido de cada uno
b. ¿Cuál fue la distancia recorrida?
c. ¿Cuál fue el desplazamiento realizado?
d. ¿Cómo fue la distancia recorrida respecto del desplazamiento?
e. ¿Qué debería ocurrir en el movimiento sobre la línea recta para que el desplazamiento y la trayectoria fueran iguales?
Problema 1

11. Fija una cinta métrica, un centímetro ( un hilo o contando baldosas) al suelo de la sala en un lugar donde al menos quede
extendida unos 2,5 m. Ubica en el extremo 0 de la cinta métrica.
Luego, avanza 2 m desde el 0 en sentido ascendente. Después 1,5 m en sentido descendente y finalmente 50 cm en
sentido ascendente.
a. grafica la situación como vectores (indicando módulo, dirección y sentido de cada uno
b. ¿Cuál fue la distancia recorrida?
c. ¿Cuál fue el desplazamiento realizado?
d. ¿Cómo fue la distancia recorrida respecto del desplazamiento?
e. ¿Qué debería ocurrir en el movimiento sobre la línea recta para que el desplazamiento y la trayectoria fueran iguales?
X= I 2m I + I1,5m I + I 50 cm I = I 2m I + I1,5m I + I 0,5 m I =4 m
Desplazamiento
IxI = xf – xi=I 100 cm – 0 cm I= 100 cm
Dirección horizontal
Sentido hacia la derecha
X=4 m = 400 cm
IxI = 100 cm hacia la de recha
tendría que ser en línea recta
y no realizar cambios de
sentido.
Problema 1
Escala:
1 m/1cm

12. Una persona pasea desde A hasta B, retrocede hasta C y retrocede de nuevo para
alcanzar el punto D.
a-Representa los desplazamientos realizados por la persona en cada tramo
b-Calcula la distancia total recorrida
c-Calcula el desplazamiento y represéntalo gráficamente

13. Esquematiza y marca la opción correcta:
Un niño va a comprar golosinas al supermercado que se encuentra a 100 m de su casa y regresa.
Representa gráficamente la situación como vectores (dirección , módulo, sentido)
¿Qué distancia recorrió y cuál fue su desplazamiento?
 Recorrió una distancia de 0 m y realizó un desplazamiento de 0 m.
 Recorrió una distancia de 200 m y realizó un desplazamiento de 0 m.
 Recorrió una distancia de 100 m y realizó un desplazamiento de 100 m.
 Recorrió una distancia de 0 m y realizó un desplazamiento de 200 m.
Problema 3

14. Esquematiza y marca la opción correcta:
Un niño va a comprar golosinas al supermercado que se encuentra a 100 m de su casa y regresa.
Representa gráficamente la situación como vectores (dirección , módulo, sentido)
¿Qué distancia recorrió y cuál fue su desplazamiento?
 Recorrió una distancia de 0 m y realizó un desplazamiento de 0 m.
 Recorrió una distancia de 200 m y realizó un desplazamiento de 0 m.
 Recorrió una distancia de 100 m y realizó un desplazamiento de 100 m.
 Recorrió una distancia de 0 m y realizó un desplazamiento de 200 m.
Problema 3
X= I 100m I + I100m I = 200 m
Desplazamiento
IxI = xf – xi=I 0 m – 0 m I= 0 m
Escala:
10 m/1cm

15. A C B
0 10 20
Un automóvil se dirige desde A hacia B
Representa gráficamente la situación como vectores (dirección,
módulo, sentido)
¿cuál es la posición inicial y la posición final?
¿cuál es el desplazamiento?
¿y si cambia el sentido del movimiento y vuelve de B hasta C?
Xi= 0m Xf= 20m

16. IxI = xf – xi=I 20 m – 0 m I= 20 m
Dirección horizontal
Sentido hacia la derecha
Distancia Total Recorrida= 20 m
A C B
0 10 20
Un automóvil se dirige desde A hacia B
Representa gráficamente la situación como vectores (dirección,
módulo, sentido)
¿cuál es la posición inicial y la posición final?
¿cuál es el desplazamiento?
¿y si cambia el sentido del movimiento y vuelve de B hasta C?
Escala:
0,5 m/1cm
IxI = xf – xi=I 10 m – 0 m I= 10 m
Dirección horizontal
Sentido hacia la derecha
Distancia Total recorrida= 30 m
Xi= 0m Xf= 20m
Xf= 10m
Xi= 0m

17. Dos Dimensiones
Si el cuerpo realiza un movimiento en dos dimensiones, es decir se mueve
por un plano, necesitaremos dos coordenadas para determinar la
posición que ocupa en un instante dado.
Los dos valores que determinan la posición de un cuerpo en un plano
podemos establecerlos utilizando como referencia un sistema de
coordenadas cartesianas o un sistema de coordenadas polares.
En el caso de las coordenadas cartesianas se utilizan las distancias a los dos
ejes acompañadas de los signos (+) ó (-).
En la gráfica aparece representado el punto P(3,2).
Para evitar confusiones se tiene el acuerdo de escribir primero la
coordenada x y después la coordenada y, separadas por una coma.

18. Sistema de Coordenadas-
Sistema bidimensional
 Se utiliza para asignar números en la posición de un
punto del sistema de referencia
Formado por rectas identificadas por x, y
Perpendiculares
Coinciden en punto llamado origen.

19. (

20. (-3;3)
(2,1)
(1;-2)

21. En un plano se indica para encontrar un tesoro escondido hay que caminar,
tomando como referencia una palmera, 30 m hacia el sur, luego 20 m hacia el
oeste y desde allí, 50 m hacia el norte.
Realiza un dibujo que represente la situación y marca a escala el camino que
sugiere el mapa. - Representa gráficamente la situación como vectores
(dirección , módulo, sentido)
a) Calcula la distancia total recorrida.
b) Marca el vector desplazamiento y calcula su módulo.
Problema 4
20 cm

22. En un plano se indica para encontrar un tesoro escondido hay que caminar,
tomando como referencia una palmera, 30 m hacia el sur, luego 20 m hacia el
oeste y desde allí, 50 m hacia el norte.
Realiza un dibujo que represente la situación y marca a escala el camino que
sugiere el mapa. - Representa gráficamente la situación como vectores
(dirección , módulo, sentido)
a) Calcula la distancia total recorrida.
b) Marca el vector desplazamiento y calcula su módulo.
Problema 4
Escala:
10 m/1cm
X= I 30 m I + I20 m I + I 50 m I = 100 m
Desplazamiento
Teorema de
Pitágoras
20 cm
20 cm
a2=b2+c2
a2=(20 cm)2+(20 cm)2
a2=400 cm 2+400 cm 2
a2=800 cm 2
a= 800 cm 2
a= 28,28 cm
Dirección oblicua
Sentido Noroeste NO

23.  Una empresa de remises cuenta con un plano y una radio para poder establecer la posición de cada uno
de sus autos. Un empleado va registrando las trayectorias de los vehículos con líneas horizontales o
verticales, a partir de la información que los choferes dan por radio cada vez que doblan en la una
esquina. La central de la empresa se encuentra en el punto (0,0) del plano
 El remis de Manuel salió de la central y fue a buscar a un cliente.
 Marca el trayecto que tuvo que hacer si a la central reportó las coordenadas
(-2, 0) ; (-2,2);(-3,2) y (-3,4).
X= I 200 m I + I 200 m I + I 100 m I + I 200m I = 700 m
Desplazamiento
Teorema de
Pitágoras
300 m
400 m
a2=b2+c2
a2=(3 m)2+(4 m)2
a2= 9 m 2 + 16 m 2
a2= 25 m 2
a= 25 m 2
a= 500m
Dirección oblicua
Sentido Noroeste NO

24.  Un jinete parte de la caballeriza y recorre 3km hacia el norte y luego 5km hacia el oeste.
Descansa 10 minutos y prosigue su camino recorriendo 4km hacia el sur
 a- Representa gráficamente la situación como vectores (dirección, módulo, sentido)
 b- Determina la distancia recorrida por el jinete
 Averigua el vector desplazamiento

25.  Un jinete parte de la caballeriza y recorre 3km hacia el norte y luego 5km hacia el oeste.
Descansa 10 minutos y prosigue su camino recorriendo 4km hacia el sur
 a- Representa gráficamente la situación como vectores (dirección, módulo, sentido)
 b- Determina la distancia recorrida por el jinete
 Averigua el vector desplazamiento
Escala:
1 km/1cm
X= I 3km I + I 5km I + I 4 km I = 12 km
5km
1 Km
Desplazamiento
Teorema de
Pitágoras
a2=b2+c2
a2=(5 km)2+(1 km)2
a2= 25 km 2 + 1 km 2
a2= 26 km 2
a= 26 km 2
a= 5,099 km
a=5,1 Km
Dirección oblicua
Sentido Sudoeste SO

26. Mo

27. Gracias

28. Distancia, Trayectoria y Desplazamiento
 https://www.youtube.com/watch?v=kXa3BRRdIH8
 https://youtu.be/OY9HordgwA0
 https://youtu.be/tpU7Z2r1YDk

29. Sistema de referencia
 https://youtu.be/18F3bqyWBqk