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[object Object],Microeconomía Avanzada

[object Object],Aggregation Optimización y Estática Comparada Bienestar Oportunidades y Preferencias Agregación Optimización y Estática Comparada Bienestar El Consumidor

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Un Método de análisis

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],x i x = ( x 1 ,x 2 ,...,x n ) Cantidad del bien i vector de cantidades X Conjunto consumo x   X Factibilidad

[object Object],p i p = ( p 1 , p 2 , ... , p n ) M precio del bien i vector de precios ingreso(monetario)

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],x  X ” ¿Qué es el conjunto lógico de canastas factibles ...??"

[object Object],x 1 x 2 Asumimos usualmente que X consiste de todo el cuadrante no-negativo. Consumo cero tiene sentido económico. Por definición excluímos los consumos negativos. Los bienes de consumo son-en teoría-divisibles e infinitamente extendibles

[object Object],x 1 x 2 El conjunto de consumo X consiste de objetos indivisibles y discretos.

[object Object],x 1 x 2 El conjunto consumo tiene agujeros!!!

[object Object],x 1 x 2 El consumo de x1 tiene un limite superior

[object Object],El Consumidor Oportunidades y Preferencias Preferencia Revelada Enfoque axiomático Optimización y estática comparada Agregación Bienestar Preferencia revelada Conjunto presupues-tario Enfoque Axiomático

[object Object],x 1 ¿Que determina su aspecto y su posición? x 2 La pendiente de la recta de balance - el rol de los precios Posición de la restricción presupuestaria- dos posibilidades. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],p 1 p 2

[object Object],[object Object],x 1 x 2 La restricción de presupuesto 1: alterando a p 1 p 1 M p 2 M

[object Object],[object Object],x 1 x 2 R La restricción de presupuesto 2: alterando p 1 M =  p i R i n i =1

[object Object],[object Object],x 2 x 1 ,[object Object],[object Object],R

[object Object],El Consumidor Oportunidades y Preferencias Preferencia Revelada Enfoque axiomático Optimización y estática comparada Agregación Bienestar Conjuntos de ingreso Enfoque Axiomático Conjuntos de ingreso

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],… y suponga que el individuo elija la canasta x A en el punto A... x 2 A x 1 A se revela preferido a todos estos puntos Use esto para introducir el concepto de Preferencia Revelada x > x O A B x > x O A B B x 2 A x 1 A

[object Object],x > x O A B  x B no > x A O

[object Object],Permitamos ahora que cambien los precios y el ingreso.. x 2 A x 1 Precios del lunes Elección del lunes Precios del martes puede aun comprar su elección original ADPR en acción B viola los ADPR B' no ¿Podemos extender esta idea...? B B'

[object Object],[object Object],x 2 x 1 x se revela preferido a todos estos puntos Extendiendo la idea de la preferencia revelada ,[object Object],x' se revela preferido a todos estos puntos Extendiendo nuevamente la idea de la preferencia revelada x'' se revela preferida a todos estos puntos ,[object Object],¿Es esto una curva de indiferencia...? ,[object Object],[object Object]

[object Object],Es preferido a

[object Object],Se necesitan los axiomas fuertes de la preferencia revelada para ir un poco mas lejos en esto..

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Pero eso es lo que vamos a hacer a continuación... ...en efecto, es tiempo nuevamente de hacer supuestos dudosos... util cuando se considera a los consumidores en masa ... Se pueden deducir efectos sustitución...

[object Object],El Consumidor Oportunidades y Preferencias Preferencia Revelada Enfoque Axiomático Optimización y estática comparada Agregación Bienestar Conjuntos presupuestarios Preferencia Revelada Conjuntos presupuestarios

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],x x' ” La canasta x es tan buena o mejor que la x' ..." La parte de preferencia estricta ” La canasta x es e strictamente mejor que la canasta x' ..." ” La canasta x es igual de buena que la canasta x' ..." La parte de indiferencia x ~ x' " x x' y no x' x " " x x' y tambien x' x "

[object Object],...ó ambas para todas las canastas ó... ó.. .

[object Object],Construya dos otras canastas una con M as que A y otra con M enos. Existe un conjunto de puntos como L y como M. ,[object Object],x 1 x 2 ,[object Object],[object Object],Mejor que A? peor que A? ¿Qué ocurre en el sendero que conecta L con M? Si no, obtenemos... La curva de indiferencia ¿Que hay de la frontera entre estos dos puntos? ¿Saltamos de un punto marcado como”mejor”a otro marcado como ”peor"?

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],La función de Utilidad

[object Object],U ( x )  U ( x' ) x x'

[object Object],log ( ) U ( x 1 , x 2 ,..., x n ) esta transformación tambien representa las mismas preferencias... U ( x 1 , x 2 ,..., x n ) y también esta ... exp( ) ...y esta %( ) Y , en general, esta... (  es una función creciente )  ( )

[object Object],u 0 U ( x 1 , x 2 ) x 2 x 1 Tome una rebanada a un nivel dado de utilidad curva de indiferencia

[object Object],u 0 U* ( x 1 , x 2 ) x 2 x 1 Nuevamente tome una rebanada ... La misma curva de indiferencia

[object Object],x 1 x 2 Este es el supuesto de no saciedad... Estas canastas deben ser preferidas a A ...dandonos una clara dirección incremento en preferencias A

[object Object],... son suaves... preferencias crecientes x 1 x 2 ...son suaves... A B ,[object Object],... y contornos estrictamente concavos al origen Tome dos puntos en la curva de indiferencia Trace una linea uniendolos. Cualquier punto interior debe ubicarse en una curva de indiferencia mas alta Pero estos supuestos no son esenciales

[object Object],preferencias crecientes x 1 x 2

[object Object],[object Object],x 1 x 2 preferencias crecientes preferencias crecientes preferencias crecientes preferencias crecientes

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