del curso de estadística aplicada - Método de proyecto de enseñanza de aprendizaje.

1. ESTADÍSTICA APLICADA
MÉTODO DE PROYECTOS DE
ENSEÑANZA APRENDIZAJE
INTEGRANTES:

2. 1.1. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
• Después de realizar el proyecto, los estudiantes podrán
conocer y determinar los diagramas de control de una serie de
datos, sin cometer errores.
• El participante aprenderá a valorar la importancia del trabajo
en equipo.
1.2. CONTENIDO SINTÉTICO A DESARROLLAR:
“ DIAGRAMA DE CONTROL”
2
1. INFORMACIÓN PARA EL DESARROLLO
DEL PROYECTO
• Concepto.
• Importancia.
• Tipos:
- Variable
- Atributos
• Limites de control.
• Interpretación de
los diagrama de
control.
• Diagrama de control
por variables.
- Para valores
individuales.
- Para promedios.
- Diagrama para
rangos.
• Diagrama de
control por
atributos.
- Carta p
- Carta np
- Carta c

3. 2. PROYECTO PLANTEADO
ENTERMINO DE PROBLEMA
“DIAGRAMAS DE CONTROL”
Una empresa textil dedicada a la
producción de hilos de algodón ha
solicitado a los estudiantes de la carrera
Analistas de Calidad de la Escuela Textil
del SENATI determinar los diagramas de
control para promedios y rangos de los
datos del cuadro que muestra los
valores de la densidad lineal de 5 cintas
producidas por 6 máquinas.
3

4. 3. CUESTIONARIO GUÍA
Los diagramas de control son gráficos utilizados
para controlar el desarrollo de los procesos de
producción, identificar posibles inestabilidades
y circunstancias anómalas. Se utilizan como una
referencia en estadísticas y análisis de datos
para comparar y evaluar otras distribuciones.
4
Los límites de control superior e inferior son
valores establecidos en los diagramas de
control para indicar los límites dentro de los
cuales se espera que se encuentren las
observaciones futuras. Los límites se
establecen en base a la media y la desviación
estándar de los datos del proceso. Si una
observación cae fuera de los límites de control,
se considera que el proceso está fuera de
control y se deben tomar medidas para
corregirlo.
1. ¿QUÉ SON LOS DIAGRAMAS DE
CONTROL? ¿PARA QUÉ SIRVEN?
3. ¿QUÉ ES EL LÍMITE DE CONTROL
SUPERIOR E INFERIOR?
2. ¿CÓMO SE CLASIFICAN LOS
DIAGRAMAS DE CONTROL?
Los diagramas de control se clasifican en dos tipos:
diagramas de control por variables y diagramas de control
por atributos. Los diagramas de control por variables se
utilizan para medir y controlar características
cuantitativas, mientras que los diagramas de control por
atributos se utilizan para medir y controlar características
cualitativas. Los diagramas de control son herramientas
útiles para monitorear y mejorar la calidad de los procesos
de producción.

5. 3. CUESTIONARIO GUÍA
Los gráficos de control se interpretan
comparando los datos recopilados con los
límites de control establecidos. Si los datos se
encuentran dentro de los límites, se considera
que el proceso está bajo control estadístico y
no hay causas especiales de variación. Si los
datos están fuera de los límites, se deben
investigar posibles causas especiales y tomar
medidas correctivas.
5
Los diagramas de control por atributos son
aquellos que se utilizan para monitorear y
controlar características o medidas discretas de
un proceso, como la presencia o ausencia de
defectos. Algunos ejemplos de diagramas de
control por atributos son el diagrama p, el
diagrama np y el diagrama c.
4. ¿CÓMO SE INTERPRETAN LOS
GRÁFICOS DE CONTROL?
6. ¿CUÁLES SON LOS DIAGRAMAS
DE CONTROL POR ATRIBUTOS?
5. ¿CUÁLES SON LOS DIAGRAMAS DE
CONTROL PORVARIABLE?
Los diagramas de control por variable son aquellos que se
utilizan para monitorear y controlar características o
medidas continuas de un proceso, como el promedio o la
variabilidad. Algunos ejemplos de diagramas de control
por variable son el diagrama de control para valores
individuales, el diagrama de control para promedios y el
diagrama de control para rangos

6. TABLA: FACTORES PARA LA CONSTRUCCIÓN DE LAS CARTAS DE CONTROL
9

7. DESARROLLO: DIAGRAMA DE CONTRO PARA PROMEDIOS
• Recopilar los datos de la densidad lineal de las cintas para
cada máquina.
• Calcular el promedio de la densidad para cada máquina.
• Calcular el rango de los datos de la densidad
• Calcular el promedio del promedio y el rango obtenido en
los pasos anteriores.
• Resuelva el calculo para obtener la desviación estándar de
los datos individuales y para los promedios.
• Determinar los límites de control superior e inferior para
el diagrama de promedios.
• Graficar los promedios individuales en el diagrama de promedios.
• Interpretar el diagrama de promedios.
7
PASOS DE ELABORACIÓN
DESVIACIÓN ESTÁNDAR: DATOS
INDIVIDUALES.
𝜎′=𝑅¯𝑑2
𝜎′: 0,028/3,325= 0,12
DESVUACIÓN ESTÁNDAR: PROMEDIOS:
𝜎𝑥¯=𝜎′√𝑛
𝜎𝑥¯= 0,12/√5
𝜎𝑥 √= 0,054
CALCULAR LA DEVIACIÓN ESTÁNDAR PARA
DATOS INDIVIDUALESY PARA PROMEDIOS

8. DESARROLLO: DIAGRAMA DE CONTROL PARA PROMEDIOS
FÓRMULA:
• LCS=𝑥¯+3𝜎
• LCI= 𝑥¯-3𝜎
CÁLCULO:
• LCS=5,02+3(0,12)
• LCS= 5,2
• LCI= 5,02-3(0,12)
• LCI= 4,8
8
CALCULAR LÍMITES DE CONTROL:
SUPERIOR E INFERIOR
ELABORACIÓN DETABLA:

9. DESARROLLO: DIAGRAMA DE CONTROL PARA RANGOS
Posee caso todos los pasos del diagrama para promedios, a
excepción de estos 3 últimos.
• Determinar los límites de control superior e inferior para
el diagrama de rango. Estos límites se calculan usando el
factor D4 para el límite superior y D3 para el limite
inferior.
• Graficar los rangos individuales en el diagrama de rango,
utilizando una línea central para el promedio de rangos y
líneas de control para los límites superior e inferior.
• Interpretar el diagrama de rango para identificar cualquier
variación o tendencia inusual en la variabilidad de la
densidad lineal de las cintas producidas por las máquinas.
9
PASOS DE ELABORACIÓN
CALCULAR LÍMITES DE CONTROL:
SUPERIOR E INFERIOR
FÓRMULA:
• L.C.S.= R¯D4
• L.C.I.= R¯D3
CÁLCULO:
• L.C.S.= 0,28(2,1144)
• L.C.S.= 0,59
• L.C.I.= 0,28(0)
• L.C.I= 0

10. DESARROLLO: DIAGRAMA DE CONTROL PARA RANGOS
10
ELABORACIÓN DETABLA

11. DIAGRAMA DE CONTROL: PROMEDIOY RANGO
11
5.2 5.2 5.2 5.2 5.2 5.2
4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8
5.26
5.02
4.90
4.95
4.98
4.95
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
5.1
5.2
5.3
Carda A Carda B Carda C Carda D Carda E Carda F
Diagrama de promedios
densidad lineal de cintas g/m
LCS LCI X
0.59 0.59 0.59 0.59 0.59 0.59
0 0 0 0 0 0
0.25
0.44
0.17
0.24
0.42
0.16
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
Carda A Carda B Carda C Carda D Carda E Carda F
Diagrama de rangos densidad lineal de cintas
g/m
LCS LCI R

12. INTERPRETACIÓN:
9
Los resultados obtenidos indican que el promedio de los promedios es de 5,01 y el promedio del rango es de 0,28. Los límites de
control para el promedio son LCS = 5,2 y LCI = 4,8, mientras que los límites de control para el rango son LCS = 0,59 y LCI = 0.
Estos resultados nos permiten evaluar la variabilidad del proceso de producción de las cintas. En el caso del promedio, al estar
dentro de los límites de control establecidos, indica que el proceso se encuentra bajo control estadístico y no hay variaciones
significativas en la densidad lineal de las cintas producidas por las máquinas.
Por otro lado, el promedio del rango también se encuentra dentro de los límites de control, lo que sugiere que la variabilidad
entre los datos de densidad lineal de las cintas producidas por las máquinas es consistente y no hay causas especiales de
variación.
• El promedio del promedio es de 5.01, lo cual indica que en general, la densidad lineal de las cintas producidas por las
máquinas se mantiene cerca de este valor.
• Los límites de control para el promedio son LCS = 5.2 y LCI = 4.8. Al comparar estos límites con el promedio del promedio
(5.01), podemos observar que se encuentra dentro de los límites establecidos. Esto sugiere que no hay variaciones
significativas en la densidad lineal de las cintas producidas por las máquinas y que el proceso se encuentra bajo control
estadístico.
• En resumen, los resultados indican que el proceso de producción de las cintas se encuentra bajo control estadístico, ya que el
promedio del promedio se encuentra dentro de los límites de control establecidos

13. CONCLUSIÓN:
9
En conclusión, el objetivo del proyecto "Diagramas de Control" era determinar los diagramas de control para promedios y
rangos de los datos de densidad lineal de cintas producidas por máquinas en una empresa textil. A través de la aplicación de
estos diagramas, se buscaba evaluar la variabilidad del proceso de producción y determinar si se encontraba bajo control
estadístico.
Tras analizar los resultados obtenidos, se puede concluir que el proceso de producción de las cintas se encuentra bajo control
estadístico. Tanto el promedio del promedio como el promedio del rango se encuentran dentro de los límites de control
establecidos. Esto indica que no hay variaciones significativas en la densidad lineal de las cintas y que la variabilidad se mantiene
dentro de los límites aceptables.
Además, se logró cumplir con el objetivo de conocer y determinar los diagramas de control sin cometer errores, lo que
demuestra el aprendizaje y conocimiento adquirido por los estudiantes de la carrera de Analista de Calidad Textil.
En resumen, el proyecto "Diagramas de Control" permitió evaluar la variabilidad del proceso de producción de cintas en una
empresa textil y determinar que se encuentra bajo control estadístico. Esto contribuye a garantizar la calidad y consistencia de
las cintas producidas.

14. 9
Paso 1: Identificar el problema y como resolverlo
Paso 2: Investigar acerca de diagramas de control
Paso 3: Identificar fórmulas.
Paso 4: Realizo las operaciones
Paso 5: Realizo mi tabla de datos
Paso 6: Grafico mis dos diagramas de control
Paso 7: Interpreto y concluyo