*Muestreo de una señal continua *Efecto de un periodo de muestreo inadecuado *Transformada de Fourier de una senal discreta *Transformada de Fourier de una senal continua

1. MUESTREO

2. Muestreo de una señal continua

3. Efecto de un periodo de muestreo
inadecuado

4. Subsampled image showing a Moiré pattern
Properly sampled image

5. Transformada de Fourier de una senal
continua

6. Transformada de Fourier de una senal
discreta

7. Transformada de una señal discreta
con un T suficientemente pequeño

8. Transformada discreta con T grande

9. Teorema del muestreo
Nyquist–Shannon sampling theorem

10. Esquema típico

11. Reconstrucción de una señal a partir
de unas muestras

12. Reconstrucción de una señal continua
muestrada

13. Modelo matemático de un sistema híbrido

14. Función de transferencia en frecuencia

15. Demostración…

16. • Y que acabamos de demostrar?
• Para que sirve?
• Como se relaciona con señales?

17. Prefiltro
Proceso
Controlado
A/D
Control
Digital
DA
+
-
Sistema con muestreo múltiple
Los muestreadores adquieren muestras de la señal con frecuencia constante,
se cumple un periodo de muestreo.
Los retenedores mantienen el valor de la señal retenida hasta que llega un
nuevo valor correspondiente a una nueva muestra.
Giroscopio
TX
Posición
Retenedor
Retenedor
S
1
º
 
1
T
2
T
Comando
Altitud

18. Proceso de reconstrucción con un
bloqueador ideal

19. Proceso de reconstrucción con un
bloqueador ideal

20. Función de transferencia de un
bloqueador ideal

21. Funcionamiento de un bloqueador de
orden cero

22. Función de transferencia de un
bloqueador de orden cero

23. Esquema típico con bloqueador de
orden cero

24. Sistema simple de control digital

25. Concepto de la secuencia ponderación
a secuencias de muestras

26. Obtención de una función de
transferencia

32. Modelo matemático discreto del
sistema de control digital completo

34. Tipos de muestreo
• Muestreo Periódico: es el más usual, los instantes de
muestreo están igualmente espaciados cada T segundos, sea
TK = KT, T: es el periodo de muestreo, con K=0,1,2,3,…
• Muestreo de Orden Múltiple: El patrón de tK`s se repite
periódicamente:
tK + r- tK = constante, para todo tK.
• Muestreo Múltiple: Sistemas de múltiples lazos que debido
a la dinámica de cada lazo requieren diferentes periodos de
muestreo.
• Muestreo Aleatorio: La variable tK es una variable
aleatoria.

35. Sistemas cuasales

36. Selección del periodo de muestreo
para diferentes técnicas
A lo mejor… F lo peor

37. Grado A

38. Grado F

39. El teorema del muestreo especifica que una señal de tiempo
continua con componentes de frecuencia hasta WC rad/seg,
teóricamente puede ser reconstruida sin distorsión si se
muestrea a una velocidad mayor de 2WC rad/seg.
En procesos con constantes de tiempo mayores se podrá utilizar
un tiempo de muestreo más grande.
Debe tenerse en cuenta:
a) El equipo de medida: se recomienda diseñarlos con una
Wcorte = ancho de banda de red cerrada.
b) El rechazo a las perturbaciones: Se recomiendan
frecuencias de muestreo entre 5 y 20 veces el ancho de banda
de la respuesta al ruido en red abierta. En la medida en que se
exijan tiempo de muestreo más altos, se requiere de
conversores y microprocesadores más rápidos.
Selección del Periodo de Muestreo.

40. c) La calidad del control: Generalmente disminuye con periodos de
muestreos largos.
- Muestrear entre 8 y 10 veces durante el ciclo de oscilación amortiguada en la
señal, si el sistema es sub-amortiguado.
- Muestrear de 8 a 10 veces la frecuencia del ancho de banda de red cerrada,
el límite inferior teórico es 2.
- Muestrear de 8 a 10 veces durante el tiempo de subida si es
sobreamortiguado.

41. Otras consideraciones
• SI el polo del sistema esta es real (s + a) con a >0
el periodo de muestreo debe ser:
• Donde a es el tao del sistema.

42. • Si los polos son complejos y tienen un valor
cercano a 0.707 el periodo de muestreo debe ser:
• Donde wn es la frecuencia natural del sistema en
radianes por segundo.
• Otros autores dicen que 30 veces el ancho de
banda del sistema.