En el siguiente material podrán encontrar las diferentes fórmulas para obtener el área, perímetro y volumen de distintos cuerpos geométricos, mismos que tienen un respectivo ejemplo con un problema resuelto de cada una de las fórmulas, así como información teórica en cuanto a estos temas, con la intención de que la intención de ser un material de apoyo en cuanto a esos temas.

1. Universidad Veracruzana
Facultad de Pedagogía
Región Poza Rica - Tuxpan
Multimedia Educativa
Catedrática: Elba María Méndez Casanova
Temas: ° Perímetro y área de polígonos regulares y
del círculo a partir de diferentes datos.
° Volumen de cilindros y prismas rectos.

2. 2
¿Qué es el área y el perímetro?
Un unidad de medida,
es utilizada para
definir determinado
tamaño en el tiempo,
y el espacio.
Eláreaes:
Se refiere el
contorno que
ostenta una
superficie o figura
y además a la
medida de dicho
contorno.Elperímetroes:

3. ¿Qué es un polígono regular?
3
Es una figura plana y
cerrada, formada al
unir tres o más
segmentos rectilíneos.
Un polígono regular es
aquel cuyos lados y
ángulos interiores son
todos iguales.

4. 4
Fórmula
Área:
(Lado)2
Perímetro:
L+L+L+L
Para poder obtener el área del cuadrado se
tiene que multiplicar lado x lado.
En este caso como el cuadrado mide 4cm
de lado, se debe de multiplicar
4cmx4cm
Lo que da como resultado 16 cm2, esto es
el área del cuadrado.
Para obtener el perímetro del cuadrado, solo
hay que sumar lo que mide cada uno de sus
lados.
En este caso la suma quedaría de la
siguiente manera:
4+4+4+4= 16 cm
El perímetro de la figura es de 16 cm.
¿Cómo calcular el área y perímetro
de un cuadrado?
L= 4 cm
L=4cm

5. ¿Cómo calcular el área y perímetro
del triángulo?
5
Fórmula
Área:
B x h
2
Perímetro:
L+L+L
Como los lados del triángulo
miden 6 cm, hay que sustituir la
fórmula
7cm x 6cm = 42 cm
----------
2
Los 42 cm se tiene que dividir
entre 2, lo cual da como resultado
21 cm, que es del área del
triángulo.
Para sacar el perímetro del triángulo solo se tiene
que sumar los lados.
7cm+7cm+7cm= 21 cm
El área del triángulo es de 21 cm.
B= 7cm
h=6cm

6. ¿Cómo obtener el área y perímetro
de un pentágono?
6
Fórmula
Área:
Perímetro x apotema
2
Perímetro:
L+L+L+L+L+L
Para poder obtener
el área del
pentágono hay que
sustituir la fórmula
15 x 1.5 = 22.5 cm
2
En este caso hay
que dividir 22.5
entre 2, lo que da
como resultado
11.25 cm, que es el
área del pentágono.
Para obtener el perímetro
del pentágono, hay que
sumar las medidas de los
lados correspondientes, en
este caso
3cm +3cm+3cm+3cm+3cm=
15 cm, que es el perímetro
del pentágono.
L=3cm
A= 1.5 cm

7. ¿Cómo calcular el área y perímetro
del hexágono?
7
Fórmula
Área:
Perímetro x apotema
2
Perímetro:
L+L+L+L+L+L Para obtener el área del hexágono hay que sustituir
la fórmula
24 cm x 2.5 cm= 60 cm
2
Los 60 cm se deben dividir entre 2, que da como
resultado 30cm, que es el área del hexágono.
L= 4cm
A= 2cm

8. Fórmulas para obtener el área de otros
polígonos regulares
8
Octágono Decágono
Área:
Perímetro x apotema
---------------
2
Perímetro:
L+L+L+L+L+L+L
Área:
Perímetro x apotema
--------------
2
Perímetro
L+L+L+L+L+L+L+L+L
Área:
Perímetro x apotema
------------
2
Perímetro:
L+L+L+L+L+L+L+L+L+L
Heptágono

9. ¿Cómo calcular el área y
perímetro del círculo?
9
.
Fórmula
Área:
π x r2
Perímetro:
2 x π x r
Para poder obtener el área del círculo, hay que multiplicar π
por radio al cuadrado, sustituyendo la fórmula queda de la
siguiente manera:
3.14 x 3 (3)=9
3.14 x 9= 28.26cm, que es área del círculo.
2
Para obtener el perímetro
del círculo hay que realizar
una multiplicación,
sustituyendo la fórmula
queda de esta forma:
2 x 3.14 x 3cm= 18.84 cm,
esto es el perímetro del
círculo.

10. Calcula el volumen de prismas y cilindros
rectos
10
¿Qué es el volumen?
¿Qué es un primas?
¿Qué es un cilindro
recto?
EL volumen es
espacio que
ocupa un
cuerpo, su
unidad de
medida es el
metro cúbico.
Los primas son
un cuerpos
geométricos
con caras
planas y base
poligonal sin
curvas, todos
los primas
tienen dos
bases iguales y
paralelas.
El cilindro es
un cuerpo
geométrico
formado por
una superficie
lateral curva y
cerrada y dos
planas
paralelas que
forman sus
bases.

11. Volumen de los prismas
11
Prisma triangular
Fórmula
V= Área de la base x altura
Dado que ya conocemos
como obtener el área de un
triángulo solo hay que
sustituir la fórmula.
V= (5 x 4.3 ) x 15cm
-----------
2
V= 10.75 X 15
V= 161.25 cm
Prisma cuadrangular
Fórmula
V= área de la base x altura
Dado el procedimiento para
obtener el área del
cuadrado, hay que sustituir
datos.
V= (5 x 5 ) x 8m
V= 25 x 8
V= 200 m
3
3
B= 5cm
A=4.3cm
L=5cm
B= 5m
h=8m
h=15cm

12. Volumen de prismas
12
Prisma pentagonal Prisma hexagonal
Fórmula:
V=Área de la base x altura
Ya que conocemos como
obtener el área de un
pentágono, solo hay que
sustituir la fórmula.
V= (35 x3) x 8cm
----------
2
V= 52.5 x 8
V= 420 cm
Fórmula:
V=Área de la base x altura
Dado los datos, hay que
sustituir la fórmula para poder
obtener el volumen del
hexágono.
V= ( 48 x 6.9) x 15cm
----------
2
V= 165.6 x 15
V= 2,484 cm
3
3
L= 7cm
h=8cm
A=6.9cm
h=15cm

13. ¿Cómo calcular el volumen de un
cilindro recto?
13
Fórmula:
V= π x r x h
Para poder obtener el volumen del
cilindro, primero hay que calcular el
área, hay que multiplicar lo que vale
π, por el radio elevado al cuadrado,
luego de eso multiplicarlo por la
altura.
v= (3.14 x 64) x 17 cm
v= 200.96 x 17
v= 3,416 x 17cm
2
r= 8 cm
h=17cm
3

14. 14
Fuentes consultadas
Depositphotos. (2017). Niño de medio cuerpo de dibujos animados color silueta con camiseta. [Ilustración].
Recuperado de: https://sp.depositphotos.com/150589520/stock-illustration-color-silhouette-cartoon-half-
body.html
Herrera, J.( 2015). Cuadro de fórmulas de área y perímetro. México. Slideshare. Recuperado de:
https://pt.slideshare.net/jorgeherreracuitiva32/cuadro-de-formulas-de-area-y-permetro.
Pinterest. Ilustración vectorial de dibujos animados niños pensando con la burbuja blanca. [ Ilustración].
Recuperado de: https://www.pinterest.com/pin/699183910875686623/
Raffino, E.(2019). Volumen. Argentina. Concepto.de. Recuperado de: https://concepto.de/volumen/.