SlideShare una empresa de Scribd logo
Áreas de figuras planas - 1 Manuel Balcázar Elvira
AREAS DE FIGURAS PLANAS
1 – CONCEPTOS DE PERÍMETRO Y AREA DE UNA FIGURA PLANA
Se llama perímetro de una figura plana a la longitud del borde de la figura.
Se llama área de una figura plana a la medida de la superficie que ocupa.
Ejemplo : Si en la figura siguiente cada cuadrado tuviese un centímetro de lado
Su perímetro sería: 5 + 2 + 2 + 1 + 3 + 3 = 16 cm
Su área sería 13 cm
2
ya que la figura está formada por 13 cuadrados de 1 cm
2
ACTIVIDADES
1) Calcula el perímetro y el área de las siguientes figuras considerando que cada cuadrado tiene 1 cm de
lado:
a) b) c)
2 – AREA DEL RECTANGULO
El área de un rectángulo se halla multiplicando la longitud de su base por la longitud de su altura.
b Base
h Altura
Ejemplo : Calcular el perímetro y el área de un rectángulo de 5,6 cm de base y 4 cm de altura.
Perímetro = 5,6 + 4 + 5,6 + 4 = 19,2 cm Area = 5,6 x 4 = 22,4 cm
2
ACTIVIDADES
2) Calcula el perímetro y el área de los siguientes rectángulos:
a) 12 cm de base y 2,5 cm de altura.
b) 15,6 dm de base y 5,4 dm de altura.
c) 0,23 mm de base y 0’09 mm de altura.
3) Calcula el área y el perímetro de un rectángulo de 16 cm de base y cuya diagonal mide 21 cm.
h
b
AREA = b x h
Áreas de figuras planas - 2 Manuel Balcázar Elvira
3 - AREA DEL CUADRADO
El área de un cuadrado se halla elevando al cuadrado la longitud del lado.
l Lado
Ejemplo : Calcular el perímetro y el área de un cuadrado de 2,3 cm de lado.
Perímetro = 2,3 x 4 = 9,2 cm Area = 2,3
2
= 5,29 cm
2
ACTIVIDADES
4) Calcula el perímetro y el área de los siguientes cuadrados:
a) 8 cm de lado b) 12,3 hm de lado c) 2,56 dm de lado
5) El perímetro de una parcela cuadrada es de 108 m. ¿Cuál es su área?
6) Dentro de una parcela rectangular de 120 m de larga y 80 m de ancha se construye un establo
cuadrado de 23 m de lado. ¿Qué superficie de la parcela queda sin construir?
4 – AREA DEL ROMBOIDE
El área del romboide se halla multiplicando la longitud de su base por la longitud de su altura.
b Base
h Altura
Ejemplo : Calcular el área de un romboide de 8,2 dm de base y 5,2 dm de altura.
Area = 8,2 x 5,2 = 42,64 dm
2
ACTIVIDADES
7) Calcula el área de los siguientes romboides:
a) 15 mm de base y 17 mm de altura
b) 20,5 dm de base y 18,4 dm de altura
c) 0’36 cm de base y 0’15 cm de altura
6 – AREA DEL ROMBO
El área de un rombo se halla multiplicando la longitud de la diagonal mayor por la longitud de la diagonal
menor y después se divide el resultado entre dos.
D Diagonal mayor
d Diagonal menor
l
AREA = l
2
h
b
AREA = b x h
D
d
AREA =
2
dxD
Áreas de figuras planas - 3 Manuel Balcázar Elvira
Ejemplo : Calcular el área de un rombo de 10 cm de diagonal mayor y 6 cm de diagonal menor.
Area =
2
6x10
= 30 cm
2
ACTIVIDADES
8) Calcula el área de los siguientes rombos:
a) 12 hm de diagonal mayor y 11 hm de diagonal menor.
b) 6,8 dm de diagonal mayor y 4,2 dm de diagonal menor.
c) 12,8 cm de diagonal mayor y 6,32 cm de diagonal menor.
7 – AREA DEL TRIANGULO
El área de un triángulo se halla multiplicando la longitud de su base por la longitud de la altura y después el
resultado se divide entre dos.
b Base
h Altura
Ejemplo : Calcular el área de un triángulo de 12 cm de base y 8 cm de altura.
Area =
2
8x12
= 48 cm
2
ACTIVIDADES
9) Calcula el área de los siguientes triángulos:
a) 60 cm de base y 54 cm de altura
b) 75,6 dm de base y 24,8 dm de altura
c) 16,46 mm de base y 8 mm de altura
d) 2,68 cm de base y 4,2 cm de altura
10) Calcula el área de un triángulo equilátero de 14 cm de lado.
8 – AREA DEL TRAPECIO
El área del trapecio se halla sumando la base mayor y la base menor después se divide entre dos y luego
se multiplica por la altura.
B Base mayor
b Base menor
h Altura
h
b
AREA =
2
hxb
B
h
b
AREA = hx
2
bB +
Áreas de figuras planas - 4 Manuel Balcázar Elvira
Ejemplo : Calcular el área de un trapecio de 10 cm de base mayor, 8 cm de base menor y 5 cm de
altura.
Area = 5x
2
810 +
= 45 cm
2
ACTIVIDADES
11) Calcula el área de los siguientes trapecios:
a) 14 m de base mayor, 8 m de base menor y 5 m de altura
b) 16,8 cm de base mayor, 10,4 cm de base menor y 8,6 cm de altura
c) 12,6 cm de base mayor, 8,4 cm de base menor y 5,3 cm de altura
d) 8,6 m de base mayor, 6,4 m de base menor y 6 m de altura
12) ¿Cuánto costará pintar un trapecio de 18 m de base mayor, 12 m de base menor y 4 m de altura si nos
cobran a 6,25 € el m
2
?
9 – AREAS DE POLIGONOS REGULARES
Recordemos que un polígono regular es el que tiene todos sus ángulos y lados iguales, por tanto su
perímetro se hallará multiplicando la longitud de un lado por el número de lados.
Se llama apotema de un polígono regular al segmento que une el centro del polígono con el punto medio de
uno de los lados.
El área de un polígono regular se halla multiplicando su perímetro por su apotema y después se divide este
resultado entre dos.
n Número de lados
l Lado
p Perímetro
a Apotema
Ejemplo : Calcular el área de un pentágono regular de 6 cm de lado y 5,8 cm de apotema.
Perímetro = 6 x 5 = 30 cm Area =
2
5,8x30
= 87 cm
2
ACTIVIDADES
13) Calcula el área de los siguientes polígonos regulares:
a) Un pentágono de 23 cm de lado y 18 cm de apotema
b) Un hexágono de 18 dm de lado y 16,4 dm de apotema
c) Un eneágono de 8,2 hm de lado y 7,8 hm de apotema
d) Un octógono de 14,6 mm de lado y 10, 24 mm de apotema
a
l
PERIMETRO = l x n
AREA =
2
axp
Áreas de figuras planas - 5 Manuel Balcázar Elvira
10 – LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA Y AREA DEL CIRCULO
Se llama circunferencia a la línea cuyos puntos están todos a la misma distancia de otro llamado centro.
Se llama círculo a la superficie plana que está limitada por la circunferencia.
La longitud de la circunferencia se halla multiplicando el doble del radio por 3,14 a este número se le conoce
con el nombre de π .
El área del círculo se halla multiplicando π por el cuadrado del radio.
R Radio
π 3,14
Ejemplo : Calcular la longitud de la circunferencia y el área de un círculo de 4 cm de radio.
Longitud de la circunferencia = 2 x 3,14 x 4 = 25,12 cm
Área del círculo = 3,14 x 4
2
= 50,24 cm
2
ACTIVIDADES
14) Calcula la longitud de las siguientes circunferencias:
a) De 6 cm de radio b) De 10 dm de radio c) de 16,2 m de radio
15) Calcula el área de los siguientes círculos:
a) De 7 cm de radio b) De 12 dm de radio c) de 18,2 m de radio
11 – AREAS DE FIGURAS COMPLEJAS
Para hallar el área de figuras complejas hay que dividirlas en otras más sencillas, de las cuales sepamos
calcular su área.
Ejemplo : Calcular el área de la siguiente figura:
R
LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA = 2 x π x R
AREA DEL CIRCULO = π x R
2
8 cm11 cm
4 cm
7 cm
3
2
1
Áreas de figuras planas - 6 Manuel Balcázar Elvira
2,6m2,2m
2,8 m 1,8 m
1,6 m3,8 m2m2,9m
2,6 m
2,4m
2 m 2,6 m
1,3m2,6m2,1m
2,5 m
2,4 m3 m
2,3m
4 m
1,5m3,2m
2 m
Dividimos la figura en tres partes y calculamos el área de cada una de las partes:
1 Área del rectángulo = 19 x 7 = 133 cm
2
2 Área del rectángulo = 8 x 4 = 32 cm
2
3 Área del medio círculo =
2
4x14,3 2
= 25,12 cm
2
Para hallar el área total de la figura sumamos las tres áreas Área total = 133 + 32 + 25,12 = 190,12 cm
2
ACTIVIDADES
16) Calcula el área de las siguientes figuras:
a) b)
c)
d)
e) f)
Áreas de figuras planas - 7 Manuel Balcázar Elvira
SOLUCIONES
1) a) P = 18 cm, A = 13 cm
2
b) P = 18 cm, A = 12 cm
2
c) P = 24 cm, A = 11 cm
2
2) a) P = 29 cm, A = 30 cm
2
b) P = 42 dm, A = 84,24 dm
2
c) P = 0,64 mm, A = 0,0207 mm
2
3) P = 59,2 cm, A = 30 cm
2
4) a) P = 32 cm, A = 64 cm
2
b) P = 49,2 hm, A = 151,29 hm
2
c) P = 10,24 dm, A = 6,5536 dm
2
5) 729 m
2
6) 9071 m
2
7) a) 255 mm
2
b) 377,2 dm
2
c) 0,054 m
2
8) a) 66 hm
2
b) 14,28 dm
2
c) 40,448 cm
2
9) a) 1620 cm
2
b) 937,44 dm
2
c) 65,84 mm
2
d) 5,628 cm
2
10) 84 ,7 cm
2
11) a) 55 m
2
b) 116,96 cm
2
c) 55,65 cm
2
d) 45 m
2
12) 375 €
13) a) 1035 cm
2
b) 885,6 dm
2
c) 287,82 hm
2
d) 598.016 mm
2
14) a) 37,68 cm b) 62,8 dm c) 101,736 m
15) a) 153,86 cm
2
b) 452,16 dm
2
c) 1040,0936 m
2
16) a) 15,04 m
2
b) 18,86 m
2
c) 8,5008 m
2
d) 26,09 m
2
e) 11,4216 m
2
f) 9,4 m
2

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

AREAS SOMBREADAS
AREAS SOMBREADASAREAS SOMBREADAS
AREAS SOMBREADAS
Alfredo Sardon Colque
 
Guia 3 piramide
Guia 3 piramideGuia 3 piramide
áReas de regiones poligonales 2
áReas de regiones poligonales 2áReas de regiones poligonales 2
áReas de regiones poligonales 2
remi2013
 
Relaciones metricas en el triangulo
Relaciones metricas en el trianguloRelaciones metricas en el triangulo
Relaciones metricas en el triangulo
chukatrop
 
Ppt triangulos
Ppt triangulosPpt triangulos
Ppt triangulos
dmunlob214
 
Relaciones metricas del triangulo rectangulo
Relaciones metricas del triangulo rectangulo Relaciones metricas del triangulo rectangulo
Relaciones metricas del triangulo rectangulo
jaqiizitah
 
Clase sólidos geométricos
Clase   sólidos geométricosClase   sólidos geométricos
Clase sólidos geométricos
ronguerra
 
Cálculo de áreas sombreadas
Cálculo de áreas sombreadasCálculo de áreas sombreadas
Cálculo de áreas sombreadas
Angel Cubiña
 
Aritmetica
AritmeticaAritmetica
Aritmetica
349juan
 
Tangram corazon
Tangram corazonTangram corazon
Tangram corazon
compucec
 
Ejercicios perimetros y areas
Ejercicios perimetros y areasEjercicios perimetros y areas
Ejercicios perimetros y areas
Roxce
 
Pirámides
PirámidesPirámides
Ppt 3 decimales y fracciones
Ppt 3 decimales y fraccionesPpt 3 decimales y fracciones
Ppt 3 decimales y fracciones
Bárbara Paz Riquelme Ponce
 
51 ejercicios raíces y función raíz cuadrada
51 ejercicios raíces y función raíz cuadrada51 ejercicios raíces y función raíz cuadrada
51 ejercicios raíces y función raíz cuadrada
Marcelo Calderón
 
Redes cuerpos geométricos.
Redes cuerpos geométricos.Redes cuerpos geométricos.
Redes cuerpos geométricos.
LoqueSea .
 
Relaciones metricas en un triángulo rectángulo
Relaciones metricas en un triángulo rectánguloRelaciones metricas en un triángulo rectángulo
Relaciones metricas en un triángulo rectángulo
Victor Huamani Nstra.SRA DEL CARMEN
 
Evaluación diagnostica Geometría
Evaluación diagnostica GeometríaEvaluación diagnostica Geometría
Evaluación diagnostica Geometría
Juan Carlos Bolaños
 
áReas y volúmenes de prismas
áReas y volúmenes de prismasáReas y volúmenes de prismas
áReas y volúmenes de prismas
virgicuenca
 
Tema Esfera para secundaria
Tema Esfera para secundariaTema Esfera para secundaria
Tema Esfera para secundaria
Evaristo Huamani Velasquez
 
Elementos Básicos de Geometría
Elementos Básicos de GeometríaElementos Básicos de Geometría
Elementos Básicos de Geometría
qqli
 

La actualidad más candente (20)

AREAS SOMBREADAS
AREAS SOMBREADASAREAS SOMBREADAS
AREAS SOMBREADAS
 
Guia 3 piramide
Guia 3 piramideGuia 3 piramide
Guia 3 piramide
 
áReas de regiones poligonales 2
áReas de regiones poligonales 2áReas de regiones poligonales 2
áReas de regiones poligonales 2
 
Relaciones metricas en el triangulo
Relaciones metricas en el trianguloRelaciones metricas en el triangulo
Relaciones metricas en el triangulo
 
Ppt triangulos
Ppt triangulosPpt triangulos
Ppt triangulos
 
Relaciones metricas del triangulo rectangulo
Relaciones metricas del triangulo rectangulo Relaciones metricas del triangulo rectangulo
Relaciones metricas del triangulo rectangulo
 
Clase sólidos geométricos
Clase   sólidos geométricosClase   sólidos geométricos
Clase sólidos geométricos
 
Cálculo de áreas sombreadas
Cálculo de áreas sombreadasCálculo de áreas sombreadas
Cálculo de áreas sombreadas
 
Aritmetica
AritmeticaAritmetica
Aritmetica
 
Tangram corazon
Tangram corazonTangram corazon
Tangram corazon
 
Ejercicios perimetros y areas
Ejercicios perimetros y areasEjercicios perimetros y areas
Ejercicios perimetros y areas
 
Pirámides
PirámidesPirámides
Pirámides
 
Ppt 3 decimales y fracciones
Ppt 3 decimales y fraccionesPpt 3 decimales y fracciones
Ppt 3 decimales y fracciones
 
51 ejercicios raíces y función raíz cuadrada
51 ejercicios raíces y función raíz cuadrada51 ejercicios raíces y función raíz cuadrada
51 ejercicios raíces y función raíz cuadrada
 
Redes cuerpos geométricos.
Redes cuerpos geométricos.Redes cuerpos geométricos.
Redes cuerpos geométricos.
 
Relaciones metricas en un triángulo rectángulo
Relaciones metricas en un triángulo rectánguloRelaciones metricas en un triángulo rectángulo
Relaciones metricas en un triángulo rectángulo
 
Evaluación diagnostica Geometría
Evaluación diagnostica GeometríaEvaluación diagnostica Geometría
Evaluación diagnostica Geometría
 
áReas y volúmenes de prismas
áReas y volúmenes de prismasáReas y volúmenes de prismas
áReas y volúmenes de prismas
 
Tema Esfera para secundaria
Tema Esfera para secundariaTema Esfera para secundaria
Tema Esfera para secundaria
 
Elementos Básicos de Geometría
Elementos Básicos de GeometríaElementos Básicos de Geometría
Elementos Básicos de Geometría
 

Destacado

Areas y perímetros de figuras planas. Práctica
 Areas y perímetros de figuras planas. Práctica Areas y perímetros de figuras planas. Práctica
Areas y perímetros de figuras planas. Práctica
Edubecerra
 
Las Figuras Planas perímetros y áreas Ejercicios + Solucionario
Las Figuras Planas perímetros y áreas Ejercicios + SolucionarioLas Figuras Planas perímetros y áreas Ejercicios + Solucionario
Las Figuras Planas perímetros y áreas Ejercicios + Solucionario
Julio López Rodríguez
 
Ejercicios de áreas de figuras planas
Ejercicios de áreas de figuras planasEjercicios de áreas de figuras planas
Ejercicios de áreas de figuras planas
carolinaromero05
 
Perimetros y areas de figuras planas
Perimetros y areas de figuras planasPerimetros y areas de figuras planas
Perimetros y areas de figuras planas
EVAMASO
 
área de figuras planas
área de figuras planasárea de figuras planas
área de figuras planas
nickantonio
 
Área y perímetro de figuras planas
Área y perímetro  de figuras planas Área y perímetro  de figuras planas
Área y perímetro de figuras planas
Cj Marin
 
Area de las figuras planas este
Area de las figuras planas  esteArea de las figuras planas  este
Area de las figuras planas este
Carmen
 
MATEMÁTICAS 6º ANAYA
MATEMÁTICAS   6º  ANAYAMATEMÁTICAS   6º  ANAYA
MATEMÁTICAS 6º ANAYA
M M
 
Fórmulas para el cálculo del área y el perímetro de cuadriláteros,8º
Fórmulas  para  el  cálculo  del  área  y  el  perímetro  de  cuadriláteros,8ºFórmulas  para  el  cálculo  del  área  y  el  perímetro  de  cuadriláteros,8º
Fórmulas para el cálculo del área y el perímetro de cuadriláteros,8º
Prof.Grettel _mate
 
Area y perímetro de figuras planas regulares
Area y perímetro de figuras planas regularesArea y perímetro de figuras planas regulares
Area y perímetro de figuras planas regulares
Damian Mamani Rodriguez
 
Areas figuras planas
Areas figuras planasAreas figuras planas
Areas figuras planas
Colegio Marcelino Murillo
 
Teoria sobre áreas de figuras planas
Teoria sobre áreas de figuras planas Teoria sobre áreas de figuras planas
Teoria sobre áreas de figuras planas
Elden Tocto
 
Areas y perimetros figuras planas
Areas y perimetros figuras planasAreas y perimetros figuras planas
Areas y perimetros figuras planas
Erik Lemus
 
Perímetros y áreas
Perímetros y áreasPerímetros y áreas
Perímetros y áreas
Colegio Vedruna
 
Formulas Para El Calculo De Areas
Formulas Para El Calculo De AreasFormulas Para El Calculo De Areas
Formulas Para El Calculo De Areas
dianakatvm
 
Cuadernillo mat 5_prim_web
Cuadernillo mat 5_prim_webCuadernillo mat 5_prim_web
Cuadernillo mat 5_prim_web
Secretaría de Educación Pública
 
Area y perimetro
Area y perimetro Area y perimetro
Area y perimetro
vivizampik15
 
Area de las regiones planas
Area de las regiones planasArea de las regiones planas
Area de las regiones planas
radopa4
 
Perimetro de figuras geometricas(1)
Perimetro de figuras geometricas(1)Perimetro de figuras geometricas(1)
Perimetro de figuras geometricas(1)
cyber spacce
 
PERÍMETROS Y ÁREAS
PERÍMETROS Y ÁREASPERÍMETROS Y ÁREAS
PERÍMETROS Y ÁREAS
matematicajiv
 

Destacado (20)

Areas y perímetros de figuras planas. Práctica
 Areas y perímetros de figuras planas. Práctica Areas y perímetros de figuras planas. Práctica
Areas y perímetros de figuras planas. Práctica
 
Las Figuras Planas perímetros y áreas Ejercicios + Solucionario
Las Figuras Planas perímetros y áreas Ejercicios + SolucionarioLas Figuras Planas perímetros y áreas Ejercicios + Solucionario
Las Figuras Planas perímetros y áreas Ejercicios + Solucionario
 
Ejercicios de áreas de figuras planas
Ejercicios de áreas de figuras planasEjercicios de áreas de figuras planas
Ejercicios de áreas de figuras planas
 
Perimetros y areas de figuras planas
Perimetros y areas de figuras planasPerimetros y areas de figuras planas
Perimetros y areas de figuras planas
 
área de figuras planas
área de figuras planasárea de figuras planas
área de figuras planas
 
Área y perímetro de figuras planas
Área y perímetro  de figuras planas Área y perímetro  de figuras planas
Área y perímetro de figuras planas
 
Area de las figuras planas este
Area de las figuras planas  esteArea de las figuras planas  este
Area de las figuras planas este
 
MATEMÁTICAS 6º ANAYA
MATEMÁTICAS   6º  ANAYAMATEMÁTICAS   6º  ANAYA
MATEMÁTICAS 6º ANAYA
 
Fórmulas para el cálculo del área y el perímetro de cuadriláteros,8º
Fórmulas  para  el  cálculo  del  área  y  el  perímetro  de  cuadriláteros,8ºFórmulas  para  el  cálculo  del  área  y  el  perímetro  de  cuadriláteros,8º
Fórmulas para el cálculo del área y el perímetro de cuadriláteros,8º
 
Area y perímetro de figuras planas regulares
Area y perímetro de figuras planas regularesArea y perímetro de figuras planas regulares
Area y perímetro de figuras planas regulares
 
Areas figuras planas
Areas figuras planasAreas figuras planas
Areas figuras planas
 
Teoria sobre áreas de figuras planas
Teoria sobre áreas de figuras planas Teoria sobre áreas de figuras planas
Teoria sobre áreas de figuras planas
 
Areas y perimetros figuras planas
Areas y perimetros figuras planasAreas y perimetros figuras planas
Areas y perimetros figuras planas
 
Perímetros y áreas
Perímetros y áreasPerímetros y áreas
Perímetros y áreas
 
Formulas Para El Calculo De Areas
Formulas Para El Calculo De AreasFormulas Para El Calculo De Areas
Formulas Para El Calculo De Areas
 
Cuadernillo mat 5_prim_web
Cuadernillo mat 5_prim_webCuadernillo mat 5_prim_web
Cuadernillo mat 5_prim_web
 
Area y perimetro
Area y perimetro Area y perimetro
Area y perimetro
 
Area de las regiones planas
Area de las regiones planasArea de las regiones planas
Area de las regiones planas
 
Perimetro de figuras geometricas(1)
Perimetro de figuras geometricas(1)Perimetro de figuras geometricas(1)
Perimetro de figuras geometricas(1)
 
PERÍMETROS Y ÁREAS
PERÍMETROS Y ÁREASPERÍMETROS Y ÁREAS
PERÍMETROS Y ÁREAS
 

Similar a Areas de figuras planas

Guia areas y perimetros 2014
Guia areas y perimetros 2014Guia areas y perimetros 2014
Guia areas y perimetros 2014
Chilean Eagles College Nº 3
 
Unidad r5
Unidad r5  Unidad r5
Unidad r5
Oscarito Ayala
 
Perimetros y areas octavo
Perimetros y areas octavoPerimetros y areas octavo
Perimetros y areas octavo
Jessica Vp
 
Areas
AreasAreas
Areas
EVAMASO
 
Areasunidad5
Areasunidad5   Areasunidad5
Areasunidad5
Oscarito Ayala
 
Geometria 5° 4 b
Geometria 5° 4 bGeometria 5° 4 b
Geometria 5° 4 b
349juan
 
guias 5 basico.pdf
guias 5 basico.pdfguias 5 basico.pdf
guias 5 basico.pdf
thomasbustos
 
geometria
geometriageometria
geometria
Marian Ruiz
 
Areas
AreasAreas
Areas
Areas Areas
Areas
AreasAreas
Areas
AreasAreas
Areas
AreasAreas
Teoria y problemas de area de figuras planas af523 ccesa007
Teoria y problemas de area de figuras planas af523 ccesa007Teoria y problemas de area de figuras planas af523 ccesa007
Teoria y problemas de area de figuras planas af523 ccesa007
Demetrio Ccesa Rayme
 
12.medida de superficies
12.medida de superficies12.medida de superficies
12.medida de superficies
Ernesto Jijon
 
Taller de-polc3adgonos-y-circunferencia
Taller de-polc3adgonos-y-circunferenciaTaller de-polc3adgonos-y-circunferencia
Taller de-polc3adgonos-y-circunferencia
Jorge Rojas
 
Perimetros y areas 1
Perimetros y areas 1Perimetros y areas 1
Perimetros y areas 1
angelgomez231
 
Areas
AreasAreas
perimetros-areas.pdf
perimetros-areas.pdfperimetros-areas.pdf
perimetros-areas.pdf
WILSONBUTRONCARO
 
Ficha 8 calentamiento deport.
Ficha 8 calentamiento deport.Ficha 8 calentamiento deport.
Ficha 8 calentamiento deport.
Iván Herrera
 

Similar a Areas de figuras planas (20)

Guia areas y perimetros 2014
Guia areas y perimetros 2014Guia areas y perimetros 2014
Guia areas y perimetros 2014
 
Unidad r5
Unidad r5  Unidad r5
Unidad r5
 
Perimetros y areas octavo
Perimetros y areas octavoPerimetros y areas octavo
Perimetros y areas octavo
 
Areas
AreasAreas
Areas
 
Areasunidad5
Areasunidad5   Areasunidad5
Areasunidad5
 
Geometria 5° 4 b
Geometria 5° 4 bGeometria 5° 4 b
Geometria 5° 4 b
 
guias 5 basico.pdf
guias 5 basico.pdfguias 5 basico.pdf
guias 5 basico.pdf
 
geometria
geometriageometria
geometria
 
Areas
AreasAreas
Areas
 
Areas
Areas Areas
Areas
 
Areas
AreasAreas
Areas
 
Areas
AreasAreas
Areas
 
Areas
AreasAreas
Areas
 
Teoria y problemas de area de figuras planas af523 ccesa007
Teoria y problemas de area de figuras planas af523 ccesa007Teoria y problemas de area de figuras planas af523 ccesa007
Teoria y problemas de area de figuras planas af523 ccesa007
 
12.medida de superficies
12.medida de superficies12.medida de superficies
12.medida de superficies
 
Taller de-polc3adgonos-y-circunferencia
Taller de-polc3adgonos-y-circunferenciaTaller de-polc3adgonos-y-circunferencia
Taller de-polc3adgonos-y-circunferencia
 
Perimetros y areas 1
Perimetros y areas 1Perimetros y areas 1
Perimetros y areas 1
 
Areas
AreasAreas
Areas
 
perimetros-areas.pdf
perimetros-areas.pdfperimetros-areas.pdf
perimetros-areas.pdf
 
Ficha 8 calentamiento deport.
Ficha 8 calentamiento deport.Ficha 8 calentamiento deport.
Ficha 8 calentamiento deport.
 

Último

Presentación sobre la Inteligencia Artificial
Presentación sobre la Inteligencia ArtificialPresentación sobre la Inteligencia Artificial
Presentación sobre la Inteligencia Artificial
carlosripalda21
 
inteligencia artificial y su concepto(IA)
inteligencia artificial y su concepto(IA)inteligencia artificial y su concepto(IA)
inteligencia artificial y su concepto(IA)
ciaraguadalupe248
 
Caso real de la NASA, en donde se presenta una experiencia ocurrida el 27 de ...
Caso real de la NASA, en donde se presenta una experiencia ocurrida el 27 de ...Caso real de la NASA, en donde se presenta una experiencia ocurrida el 27 de ...
Caso real de la NASA, en donde se presenta una experiencia ocurrida el 27 de ...
jazmingodoy529
 
fundamentos fisicos de los rayos x y su historia
fundamentos fisicos de los rayos x  y su historiafundamentos fisicos de los rayos x  y su historia
fundamentos fisicos de los rayos x y su historia
sleykersparraga
 
La biografia de la vida de Mark Zuckerberg.pptx
La biografia de la vida de Mark Zuckerberg.pptxLa biografia de la vida de Mark Zuckerberg.pptx
La biografia de la vida de Mark Zuckerberg.pptx
AndrsDavidRiosJaen
 
Recueerdos para exposiciones de las regiones
Recueerdos para exposiciones de las regionesRecueerdos para exposiciones de las regiones
Recueerdos para exposiciones de las regiones
hellenvasquezflores2
 
#1 - Laurelin Paige - Sierra Simone - Porn Star.pdf
#1 - Laurelin Paige - Sierra Simone - Porn Star.pdf#1 - Laurelin Paige - Sierra Simone - Porn Star.pdf
#1 - Laurelin Paige - Sierra Simone - Porn Star.pdf
valentina664684
 
La computadora breve información y descripción
La computadora breve información y descripciónLa computadora breve información y descripción
La computadora breve información y descripción
istlfnaventasimone
 
MAT 12.07.pptxvdcs vcxv vcxxv vxcv cxzx vcxv
MAT 12.07.pptxvdcs vcxv vcxxv vxcv cxzx vcxvMAT 12.07.pptxvdcs vcxv vcxxv vxcv cxzx vcxv
MAT 12.07.pptxvdcs vcxv vcxxv vxcv cxzx vcxv
fernandacabello4
 
GUZMANSORIANO_JIMENA_M1S3AI6.pptx LAS TIC EN LA VIDA COTIDIANA
GUZMANSORIANO_JIMENA_M1S3AI6.pptx LAS TIC EN LA VIDA COTIDIANAGUZMANSORIANO_JIMENA_M1S3AI6.pptx LAS TIC EN LA VIDA COTIDIANA
GUZMANSORIANO_JIMENA_M1S3AI6.pptx LAS TIC EN LA VIDA COTIDIANA
241577809
 
Gestores de referencia Bibliografica: ZOTERO, MENDELAY
Gestores de referencia Bibliografica: ZOTERO, MENDELAYGestores de referencia Bibliografica: ZOTERO, MENDELAY
Gestores de referencia Bibliografica: ZOTERO, MENDELAY
EmilDiaz14
 

Último (11)

Presentación sobre la Inteligencia Artificial
Presentación sobre la Inteligencia ArtificialPresentación sobre la Inteligencia Artificial
Presentación sobre la Inteligencia Artificial
 
inteligencia artificial y su concepto(IA)
inteligencia artificial y su concepto(IA)inteligencia artificial y su concepto(IA)
inteligencia artificial y su concepto(IA)
 
Caso real de la NASA, en donde se presenta una experiencia ocurrida el 27 de ...
Caso real de la NASA, en donde se presenta una experiencia ocurrida el 27 de ...Caso real de la NASA, en donde se presenta una experiencia ocurrida el 27 de ...
Caso real de la NASA, en donde se presenta una experiencia ocurrida el 27 de ...
 
fundamentos fisicos de los rayos x y su historia
fundamentos fisicos de los rayos x  y su historiafundamentos fisicos de los rayos x  y su historia
fundamentos fisicos de los rayos x y su historia
 
La biografia de la vida de Mark Zuckerberg.pptx
La biografia de la vida de Mark Zuckerberg.pptxLa biografia de la vida de Mark Zuckerberg.pptx
La biografia de la vida de Mark Zuckerberg.pptx
 
Recueerdos para exposiciones de las regiones
Recueerdos para exposiciones de las regionesRecueerdos para exposiciones de las regiones
Recueerdos para exposiciones de las regiones
 
#1 - Laurelin Paige - Sierra Simone - Porn Star.pdf
#1 - Laurelin Paige - Sierra Simone - Porn Star.pdf#1 - Laurelin Paige - Sierra Simone - Porn Star.pdf
#1 - Laurelin Paige - Sierra Simone - Porn Star.pdf
 
La computadora breve información y descripción
La computadora breve información y descripciónLa computadora breve información y descripción
La computadora breve información y descripción
 
MAT 12.07.pptxvdcs vcxv vcxxv vxcv cxzx vcxv
MAT 12.07.pptxvdcs vcxv vcxxv vxcv cxzx vcxvMAT 12.07.pptxvdcs vcxv vcxxv vxcv cxzx vcxv
MAT 12.07.pptxvdcs vcxv vcxxv vxcv cxzx vcxv
 
GUZMANSORIANO_JIMENA_M1S3AI6.pptx LAS TIC EN LA VIDA COTIDIANA
GUZMANSORIANO_JIMENA_M1S3AI6.pptx LAS TIC EN LA VIDA COTIDIANAGUZMANSORIANO_JIMENA_M1S3AI6.pptx LAS TIC EN LA VIDA COTIDIANA
GUZMANSORIANO_JIMENA_M1S3AI6.pptx LAS TIC EN LA VIDA COTIDIANA
 
Gestores de referencia Bibliografica: ZOTERO, MENDELAY
Gestores de referencia Bibliografica: ZOTERO, MENDELAYGestores de referencia Bibliografica: ZOTERO, MENDELAY
Gestores de referencia Bibliografica: ZOTERO, MENDELAY
 

Areas de figuras planas

  • 1. Áreas de figuras planas - 1 Manuel Balcázar Elvira AREAS DE FIGURAS PLANAS 1 – CONCEPTOS DE PERÍMETRO Y AREA DE UNA FIGURA PLANA Se llama perímetro de una figura plana a la longitud del borde de la figura. Se llama área de una figura plana a la medida de la superficie que ocupa. Ejemplo : Si en la figura siguiente cada cuadrado tuviese un centímetro de lado Su perímetro sería: 5 + 2 + 2 + 1 + 3 + 3 = 16 cm Su área sería 13 cm 2 ya que la figura está formada por 13 cuadrados de 1 cm 2 ACTIVIDADES 1) Calcula el perímetro y el área de las siguientes figuras considerando que cada cuadrado tiene 1 cm de lado: a) b) c) 2 – AREA DEL RECTANGULO El área de un rectángulo se halla multiplicando la longitud de su base por la longitud de su altura. b Base h Altura Ejemplo : Calcular el perímetro y el área de un rectángulo de 5,6 cm de base y 4 cm de altura. Perímetro = 5,6 + 4 + 5,6 + 4 = 19,2 cm Area = 5,6 x 4 = 22,4 cm 2 ACTIVIDADES 2) Calcula el perímetro y el área de los siguientes rectángulos: a) 12 cm de base y 2,5 cm de altura. b) 15,6 dm de base y 5,4 dm de altura. c) 0,23 mm de base y 0’09 mm de altura. 3) Calcula el área y el perímetro de un rectángulo de 16 cm de base y cuya diagonal mide 21 cm. h b AREA = b x h
  • 2. Áreas de figuras planas - 2 Manuel Balcázar Elvira 3 - AREA DEL CUADRADO El área de un cuadrado se halla elevando al cuadrado la longitud del lado. l Lado Ejemplo : Calcular el perímetro y el área de un cuadrado de 2,3 cm de lado. Perímetro = 2,3 x 4 = 9,2 cm Area = 2,3 2 = 5,29 cm 2 ACTIVIDADES 4) Calcula el perímetro y el área de los siguientes cuadrados: a) 8 cm de lado b) 12,3 hm de lado c) 2,56 dm de lado 5) El perímetro de una parcela cuadrada es de 108 m. ¿Cuál es su área? 6) Dentro de una parcela rectangular de 120 m de larga y 80 m de ancha se construye un establo cuadrado de 23 m de lado. ¿Qué superficie de la parcela queda sin construir? 4 – AREA DEL ROMBOIDE El área del romboide se halla multiplicando la longitud de su base por la longitud de su altura. b Base h Altura Ejemplo : Calcular el área de un romboide de 8,2 dm de base y 5,2 dm de altura. Area = 8,2 x 5,2 = 42,64 dm 2 ACTIVIDADES 7) Calcula el área de los siguientes romboides: a) 15 mm de base y 17 mm de altura b) 20,5 dm de base y 18,4 dm de altura c) 0’36 cm de base y 0’15 cm de altura 6 – AREA DEL ROMBO El área de un rombo se halla multiplicando la longitud de la diagonal mayor por la longitud de la diagonal menor y después se divide el resultado entre dos. D Diagonal mayor d Diagonal menor l AREA = l 2 h b AREA = b x h D d AREA = 2 dxD
  • 3. Áreas de figuras planas - 3 Manuel Balcázar Elvira Ejemplo : Calcular el área de un rombo de 10 cm de diagonal mayor y 6 cm de diagonal menor. Area = 2 6x10 = 30 cm 2 ACTIVIDADES 8) Calcula el área de los siguientes rombos: a) 12 hm de diagonal mayor y 11 hm de diagonal menor. b) 6,8 dm de diagonal mayor y 4,2 dm de diagonal menor. c) 12,8 cm de diagonal mayor y 6,32 cm de diagonal menor. 7 – AREA DEL TRIANGULO El área de un triángulo se halla multiplicando la longitud de su base por la longitud de la altura y después el resultado se divide entre dos. b Base h Altura Ejemplo : Calcular el área de un triángulo de 12 cm de base y 8 cm de altura. Area = 2 8x12 = 48 cm 2 ACTIVIDADES 9) Calcula el área de los siguientes triángulos: a) 60 cm de base y 54 cm de altura b) 75,6 dm de base y 24,8 dm de altura c) 16,46 mm de base y 8 mm de altura d) 2,68 cm de base y 4,2 cm de altura 10) Calcula el área de un triángulo equilátero de 14 cm de lado. 8 – AREA DEL TRAPECIO El área del trapecio se halla sumando la base mayor y la base menor después se divide entre dos y luego se multiplica por la altura. B Base mayor b Base menor h Altura h b AREA = 2 hxb B h b AREA = hx 2 bB +
  • 4. Áreas de figuras planas - 4 Manuel Balcázar Elvira Ejemplo : Calcular el área de un trapecio de 10 cm de base mayor, 8 cm de base menor y 5 cm de altura. Area = 5x 2 810 + = 45 cm 2 ACTIVIDADES 11) Calcula el área de los siguientes trapecios: a) 14 m de base mayor, 8 m de base menor y 5 m de altura b) 16,8 cm de base mayor, 10,4 cm de base menor y 8,6 cm de altura c) 12,6 cm de base mayor, 8,4 cm de base menor y 5,3 cm de altura d) 8,6 m de base mayor, 6,4 m de base menor y 6 m de altura 12) ¿Cuánto costará pintar un trapecio de 18 m de base mayor, 12 m de base menor y 4 m de altura si nos cobran a 6,25 € el m 2 ? 9 – AREAS DE POLIGONOS REGULARES Recordemos que un polígono regular es el que tiene todos sus ángulos y lados iguales, por tanto su perímetro se hallará multiplicando la longitud de un lado por el número de lados. Se llama apotema de un polígono regular al segmento que une el centro del polígono con el punto medio de uno de los lados. El área de un polígono regular se halla multiplicando su perímetro por su apotema y después se divide este resultado entre dos. n Número de lados l Lado p Perímetro a Apotema Ejemplo : Calcular el área de un pentágono regular de 6 cm de lado y 5,8 cm de apotema. Perímetro = 6 x 5 = 30 cm Area = 2 5,8x30 = 87 cm 2 ACTIVIDADES 13) Calcula el área de los siguientes polígonos regulares: a) Un pentágono de 23 cm de lado y 18 cm de apotema b) Un hexágono de 18 dm de lado y 16,4 dm de apotema c) Un eneágono de 8,2 hm de lado y 7,8 hm de apotema d) Un octógono de 14,6 mm de lado y 10, 24 mm de apotema a l PERIMETRO = l x n AREA = 2 axp
  • 5. Áreas de figuras planas - 5 Manuel Balcázar Elvira 10 – LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA Y AREA DEL CIRCULO Se llama circunferencia a la línea cuyos puntos están todos a la misma distancia de otro llamado centro. Se llama círculo a la superficie plana que está limitada por la circunferencia. La longitud de la circunferencia se halla multiplicando el doble del radio por 3,14 a este número se le conoce con el nombre de π . El área del círculo se halla multiplicando π por el cuadrado del radio. R Radio π 3,14 Ejemplo : Calcular la longitud de la circunferencia y el área de un círculo de 4 cm de radio. Longitud de la circunferencia = 2 x 3,14 x 4 = 25,12 cm Área del círculo = 3,14 x 4 2 = 50,24 cm 2 ACTIVIDADES 14) Calcula la longitud de las siguientes circunferencias: a) De 6 cm de radio b) De 10 dm de radio c) de 16,2 m de radio 15) Calcula el área de los siguientes círculos: a) De 7 cm de radio b) De 12 dm de radio c) de 18,2 m de radio 11 – AREAS DE FIGURAS COMPLEJAS Para hallar el área de figuras complejas hay que dividirlas en otras más sencillas, de las cuales sepamos calcular su área. Ejemplo : Calcular el área de la siguiente figura: R LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA = 2 x π x R AREA DEL CIRCULO = π x R 2 8 cm11 cm 4 cm 7 cm 3 2 1
  • 6. Áreas de figuras planas - 6 Manuel Balcázar Elvira 2,6m2,2m 2,8 m 1,8 m 1,6 m3,8 m2m2,9m 2,6 m 2,4m 2 m 2,6 m 1,3m2,6m2,1m 2,5 m 2,4 m3 m 2,3m 4 m 1,5m3,2m 2 m Dividimos la figura en tres partes y calculamos el área de cada una de las partes: 1 Área del rectángulo = 19 x 7 = 133 cm 2 2 Área del rectángulo = 8 x 4 = 32 cm 2 3 Área del medio círculo = 2 4x14,3 2 = 25,12 cm 2 Para hallar el área total de la figura sumamos las tres áreas Área total = 133 + 32 + 25,12 = 190,12 cm 2 ACTIVIDADES 16) Calcula el área de las siguientes figuras: a) b) c) d) e) f)
  • 7. Áreas de figuras planas - 7 Manuel Balcázar Elvira SOLUCIONES 1) a) P = 18 cm, A = 13 cm 2 b) P = 18 cm, A = 12 cm 2 c) P = 24 cm, A = 11 cm 2 2) a) P = 29 cm, A = 30 cm 2 b) P = 42 dm, A = 84,24 dm 2 c) P = 0,64 mm, A = 0,0207 mm 2 3) P = 59,2 cm, A = 30 cm 2 4) a) P = 32 cm, A = 64 cm 2 b) P = 49,2 hm, A = 151,29 hm 2 c) P = 10,24 dm, A = 6,5536 dm 2 5) 729 m 2 6) 9071 m 2 7) a) 255 mm 2 b) 377,2 dm 2 c) 0,054 m 2 8) a) 66 hm 2 b) 14,28 dm 2 c) 40,448 cm 2 9) a) 1620 cm 2 b) 937,44 dm 2 c) 65,84 mm 2 d) 5,628 cm 2 10) 84 ,7 cm 2 11) a) 55 m 2 b) 116,96 cm 2 c) 55,65 cm 2 d) 45 m 2 12) 375 € 13) a) 1035 cm 2 b) 885,6 dm 2 c) 287,82 hm 2 d) 598.016 mm 2 14) a) 37,68 cm b) 62,8 dm c) 101,736 m 15) a) 153,86 cm 2 b) 452,16 dm 2 c) 1040,0936 m 2 16) a) 15,04 m 2 b) 18,86 m 2 c) 8,5008 m 2 d) 26,09 m 2 e) 11,4216 m 2 f) 9,4 m 2