Este documento describe diferentes índices para medir la diversidad de especies en una comunidad, incluyendo el índice de Margalef, índice de Simpson, índice de Shannon-Wiener e índice de equitatividad de Pielou. Explica que no existe un mejor método, y que el método apropiado depende del nivel y grupo biológico que se esté estudiando, así como las limitaciones de los datos disponibles.

1. Índices de Diversidad
ING. DÍAZ QUINTANA EDILBERTO
Universidad Nacional Agraria de la Selva
Facultad de Recursos Naturales Renovables

5. Los componentes alfa, beta y gamma de la
biodiversidad. Aplicación al estudio de comunidades
vegetales.

9. ¿Qué son los Índices de Diversidad?
 Los modelos matemáticos y estadísticos han incursionado
en la ecología con la intención de representarnos o
esclarecernos el concepto de Diversidad como una
expresión relacionada con la composición interespecífica de
las comunidades.
 Justamente de eso es que nacen los INDICES DE
DIVERSIDAD, como una necesidad de los ecólogos de
vislumbrar “la fórmula mágica” para descifrar el
funcionamiento oculto de las comunidades y los
ecosistemas.
 En la actualidad prácticamente NO EXISTE ningún estudio
vinculado a Biodiversidad que no los utilice.

10.  Se puede definir a un INDICE DE DIVERSIDAD como
“cualquier expresión matemática que refleje una relación
entre el número de especies (S) y la proporción de sus
individuos (ni).
 Sus orígenes estuvieron en los primeros estudios
fitosociológicos relacionados al estudio de la relación de
acumulación especies con respecto al área (las curvas
especies – área fueron utilizadas en un su momento
como los primeros índices de diversidad alfa).

11. Grupos que mejor expresan la Diversidad de
un Ecosistema
 Biodiversidad del Sistema: VEGETACIÓN, Ornitofauna,
Artropofauna, Mamíferos Menores.
 Estructura del Sistema: VEGETACIÓN.
 Sensibilidad del Sistema: Herpetofauna, Ictiofauna.
 Uso del Sistema: Mamíferos Mayores.

12. Índice de Valor de Importancia (IVI)
 Aunque cae de por sí dentro de la definición de Índice de Diversidad,
usualmente se le asocia a los parámetros estructurales debido
principalmente a que algunos de ellos están dirigidos a su cálculo.
 Este índice fue utilizado por primera vez por Brow & Curtis (1952) en
bosques de coníferas de maderas duras en el norte de Wisconcin para
verificar la existencia de continuidad en la vegetación a lo largo de un
gradiente ambiental complejo.
 Se calcula con la suma de la frecuencia relativa, densidad relativa y la
dominancia relativa; y como cada una de estas varía de 0 a 100, su valor
numérico puede variar de 0 a 300; o de 0 a 1 si es que los parámetros
anteriores no están expresados en porcentaje.
IVI = Abundancia Relativa + Frecuencia Relativa +Dominancia Relativa
 Su valor se halla para cada taxón muestreado.

13.  No obstante muchas veces no se cuenta con información o no se
pueden medir los tres parámetros necesarios para calcular el IVI.
 En esos casos una opción es recurrir a una medida alternativa para
remplazar uno de los parámetros, por ejemplo en los trabajos de
Vila (1997), Parra (2003) y Tovar (2003) se utiliza la cobertura
relativa en lugar de la dominancia relativa debido al tipo de
comunidades vegetales que estas autoras trabajaron.
 Otra alternativa, como la plantean Mostacedo & Fredericksen
(2000), es utilizar al menos dos de estos parámetros, por lo que en
este caso el valor del IVI variaría de 0 a 200.
 Cuando más se acerca una especie al valor máximo del IVI, mayor
será su importancia ecológica y su dominio florístico sobre las
demás especies presentes.

14. INDICE DE VALOR DE IMPORTANCIA POR FAMILIA (IVIF)

15. Índice de Diversidad de Margalef (1957; 1982)
 Llamado también “Riqueza de Margalef” Este está
en función a la relación especie – abundancia, la
cual también considera bajo un modelo
logarítmico:
1. Medición de riqueza de especies
Riqueza de especie( s)
Numero total de especies obtenido por un censo de la
comunidad

16. d = S-1 / ln N
Donde:
d= riqueza de Margalef
S= Riqueza de especies
Ln=logaritmo natural
N=n° de individuos
A mayor Dmg mayor diversidad de especies o familias

17. Índice de Simpson (1949)
Es conocido como una medida de concentración y se
refiere a la probabilidad de extraer dos individuos de una
misma especie durante un muestreo aleatorio en una
comunidad infinita (o lo bastante grande como para asumir
esto) y sin reemplazo.
pi = ni/N
Donde:
Pi= abundancia relativa de especies
ni=n° de individuos por especie
N=n° total de individuos
1. Medición de Estructura

18.  Por tanto Simpson llega a la siguiente
expresión:
D = 1 – la probabilidad de seleccionar 2
individuos de la misma especie
D = 1 - pi2
“Diversidad de Simpson”

19.  El índice de Simpson le da poca importancia a las especies poco
abundantes, mientras que las más abundantes toman mayor
importancia, por lo cual es más utilizado como una medida de
dominancia para lo cual es preferible utilizar este valor menos “1”, lo que
es conocido como “Dominancia de Simpson”:
1 - D = 1 - (1 - pi²) 1 - D = 1 - 1 + pi²
1 - D = pi²
 Tanto D como 1-D varían de 0 a 1, lo que simplifica su interpretación: D =
1, máxima diversidad; 1-D = 1, máximo efecto de dominancia.

20. Índice de Shannon – Wiener
 Fue introducido por Margalef (1957) teniendo como base la
Teoría de La Información y pensado para medir el grado de
Equidad en el Ecosistema
 Se representa como H’, y su objetivo es medir el grado de
orden o de desorden de un sistema, por lo que se le suele
también llamar “índice de entropía de Shannon”.
 Este es independiente del tipo de distribución hipotética que
pueda tener una comunidad; pero asumiendo que esta es
infinita o muy grande, y que el muestreo es aleatorio.
 Lo que H’ pretende resolver es la cuestión de qué tan difícil
sería predecir la especie del siguiente individuo que va ha
ser registrado, asumiendo un muestreo con reemplazo.

21. H’ = - pi Ln pi
H’= Indice de diversidad
Pi= abundancia relativa de especies
Ln= Logaritmo natural

22.  No hay fundamento teórico especial para utilizar uno u otro tipo de
logaritmo en los cálculos; por ello muchos estudios en ecología calculan H’
utilizando además logaritmos en base natural ó en base 10.
 No hay problema en utilizar una u otra base para realizar los cálculos, pero
hay que tener cuidado a la hora de comparar los resultados, pues estos son
sólo comparables si los cálculos fueron realizados con la misma base.
 Margalef (1957; 1968; 1980; 1982; 2002), recomienda el uso del logaritmo
en base 2, ya que este permite obtener una medida de información llamada
“bit” (dígitos binarios), el cual representa la elección entre 2 probabilidades
equivalentes.
 Aunque en teoría este índice no tiene límite superior, cuando el valor del
índice llega al valor de 5 bits/individuo se asume un estado de
comunidad climax.
 No obstante existen comunidades que rebasan ese límite teórico.

23. Índice de Equitatividad ó equidad de Pielou
(1970)
 Desde su primer trabajo en la teoría de la información Margalef (1957)
sugería la posibilidad de calcular separadamente la información
asociada a S y a su desigual representación, punto de vista ha sido
adoptado y desarrollado por diversos autores que se refieren a la
segunda medida con el nombre de “eveness” o “equitabilidad” y suele
representársele con la letra “E”:
E = H’ / H’max
 “E” varía de 0 a 1, entendiéndose su límite superior como el clímax
máximo de la comunidad.
 Como fue el ecólogo Pielou quien trabajó más con este índice y se
encargó de hacer conocido muchos suelen llamarlo también “Equidad
de Pielou” y lo representan con la letra “J”.
H’max = LN S

24. Observaciones
 Existen muchos otros métodos para medir la diversidad
alfa; no obstante los índices de , H’ y D resumen la mayor
parte de la información biológica acerca de la diversidad de
las especies al interior de una comunidad, por lo que ya no
sería necesario recurrir a otros más.
 Los índices de diversidad en general, si bien son muy útiles
para resumir mucha de la información ecológica, tienen la
desventaja de que muchas veces comprimen demasiado
dicha información, por lo que se pierde mucho de esta que
podría resultar importante; no obstante también reconoce
que “en muchos casos son el único medio para analizar los
datos de vegetación” (Mostacedo & Fredericksen, 2000).

28. 2.4. ¿CUÁL ES EL MEJOR MÉTODO PARA MEDIR LA DIVERSIDAD DE ESPECIES?
La respuesta a esta pregunta es sencilla: no existe un mejor método. Como se ha
desglosado en este texto, la diversidad de especies tiene distintas facetas y para
cada faceta hay que buscar la aproximación más apropiada. La selección del
método a emplearse debe considerar:
a. El nivel de la biodiversidad que se quiere analizar: dentro de comunidades
(diversidad alfa), entre comunidades (diversidad beta), o para un conjunto de
comunidades (diversidad gamma).
b. El grupo biológico con que se esté trabajando, la disponibilidad de datos y los
trabajos previos con el mismo grupo. Para algunos taxa o bajo ciertas condiciones
ambientales no es posible contar con datos cuantitativos o sistematizados. Además,
resulta aconsejable utilizar los métodos que han sido aplicados con anterioridad en
investigaciones con el mismo grupo taxonómico, o proporcionar los datos
necesarios para aplicarlos, a fin de permitir comparaciones.
c. Las restricciones matemáticas de algunos índices y los supuestos biológicos en
los que se basan. En ciertos casos particulares, por ejemplo si los datos reales no
tienen una distribución dada, no será válido aplicar métodos paramétricos.

29. EJERCICIO

30. MATRIZ 1 DE BIODIVERSIDAD DEL BRUNAS EN UN AREA MINIMA DE 500 m2, 750 msnm
TAXA
Transectos
ni pi LN.pi pi.LNpi pi2
T1 T2 T3 T4 T5
1 ANACARDIACEAE 1 1 0.03125 -3.4657 -0.10830 0.00098
2 CAESALPINACEAE 1 1 1 3 0.09375 -2.3671 -0.22192 0.00879
3 CECROPIACEAE 3 3 0.09375 -2.3671 -0.22192 0.00879
4 CLUSIACEAE 2 1 3 0.09375 -2.3671 -0.22192 0.00879
5 EUPHORBIACEAE 1 2 2 5 0.15625 -1.8563 -0.29005 0.02441
6 LAURACACEAE 1 1 2 0.06250 -2.7726 -0.17329 0.00391
7 MIMOSOIDEAE 1 1 3 5 0.15625 -1.8563 -0.29005 0.02441
8 RUBIACEAE 3 1 1 5 0.15625 -1.8563 -0.29005 0.02441
9 STERCULIACEAE 1 1 3 5 0.15625 -1.8563 -0.29005 0.02441
S = 9 N = 32 1 -2.10753 0.12891
MEDIDA DE DIVERSIDAD α
Riqueza = 9
Dmg =
2.3083
D = 0.8711
H' = 2.1075
E = 0.9592

31. INDICE DE SHANON