El documento describe la importancia del crecimiento en el manejo de bosques. Explica que el crecimiento permite planificar el manejo de masas forestales basado en lo que el bosque puede crecer. También cubre conceptos como incremento, tasas de crecimiento, métodos para medir el crecimiento, y gráficas que representan el crecimiento a través del tiempo.

1. 1
Unidad 3
El Crecimiento en
masas forestales
Edwin Estuardo Vaides López, M.Sc.
Curso: Ordenación Forestal I
Guatemala, 2015

2. 2
¿Por qué nos sirve el crecimiento
en manejo de bosques?
Este da referencia de la dinámica de
desarrollo del bosque.
Esto permite al técnico forestal planificar
el manejo de la masa forestal, basándose
en la posibilidad de aprovechar lo que el
bosque esta creciendo.

3. 3
Importancia del crecimiento
• Como norma general en manejo de bosques,
no se debe de extraer del bosque mas de lo
que puede crecer
CORTA = CRECIMIENTO
• Conocer y saber medir el crecimiento de los
árboles y de los bosques, es una tarea
esencial para poder ordenarlos y
manejarlos.

4. 4
• La medición del crecimiento también se
conoce como “EPIDOMETRIA”
• En el manejo de bosques, las variables mas
utilizadas para evaluación del crecimiento son
el volumen, el área basal, el DAP y la altura
• Los cambios producidos en estos parámetros
del árbol, como consecuencia del transcurso
del tiempo, se estudian gráfica y
analíticamente.

5. 5
Crecimiento:
• Es el aumento gradual en el tamaño de un
organismo (árbol), población (bosque) en
un período de tiempo
• El ritmo o tasa de crecimiento está
determinado por factores internos
(genéticos), externos (sitio) y por el tiempo

6. 6
Incremento:
• Consiste en la diferencia de tamaño entre el
comienzo y final de un período de
crecimiento
• El incremento se manifiesta en el cambio de
dimensiones de las diferentes variables que
lo caracterizan

7. 7
Como se representa el crecimiento
• El desarrollo con el
tiempo responde a un
mismo tipo de curva,
conocida como
“Sigmoidal”,
representada con el
crecimiento en el eje
“y” y el tiempo en el
eje “x”

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• En el crecimiento se distingue un período
juvenil de desarrollo (primera etapa)
• Sigue una etapa de plenitud de crecimiento,
sensiblemente lineal o constante (segunda
etapa)
• La ultima etapa del crecimiento, se conoce
como de Senectud, en la cual se produce la
culminación asintótica del crecimiento.

9. 9
Primera
etapa
Segunda
etapa
Etapa de
Senectud

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Métodos para estimar el crecimiento
• Conteo y medición de anillos de
crecimiento, de un tarugo de madera, para
estimar el crecimiento en DAP para inferir
la tabla del rodal y estimar el crecimiento
del bosque
• Análisis fustal, medición de anillos de
crecimiento a diferentes alturas del árbol,
método mas completo para conocer el
crecimiento de todas las variables

11. 11
Métodos para estimar el crecimiento …
• Medición repetida de parcelas dentro del
bosque, aunque lleva mucho tiempo
conocer los resultados, son mas completos
• Los datos provenientes de PPM, consideran
la mortalidad, factor que no es posible de
tomar en cuenta con los otros métodos

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Tipos de crecimiento
• El crecimiento expresado como función es
similar a la función de producción de
economía, muestra la cantidad que puede
producir por unidad de tiempo.
• Producto total, corresponde al crecimiento
• Producto medio, corresponde al incremento
medio anual
• Producto marginal, corresponde al
incremento corriente anual

13. 13
Incremento corriente anual (ICA)
• Corresponde al incremento producido en un
año de intervalo. Se calcula haciendo la
diferencia entre el valor al final del año
menos el valor al inicio del año.
)()()( oiniciodeañVolumenfindeañoVolumenICA Volumen 

14. 14
Incremento medio anual (IMA)
• Corresponde al promedio de incremento
hasta el momento actual. Se calcula
dividiendo el valor actual entre el tiempo
transcurrido o edad.
edad
Volumen
IMA Volumen )(

15. 15
Incremento periódico anual (IPA)
• Incremento producido en un período de tiempo
mayor a un año, los períodos mas utilizados son 5
y 10 años. Si el incremento periódico lo
dividimos dentro del año del período se le conoce
como IPA
)1()2(
)1()2(
)(
periodoperiodo
periodoperiodo
Volumen
AñoAño
VolumenVolumen
IPA




16. 16
Leyes del crecimiento
• Mientras el ICA vaya en aumento, se
mantendrá mayor que el IMA y este será
también creciente
• El IMA tiene un valor máximo, cuando
alcanza a igualarse con el ICA y desde
entonces se mantendrá superior a este
• El IMA alcanza su máximo, cortando la curva
de ICA, este punto determina la edad de
rotación técnica, cuando los incrementos se
refieren al volumen.

17. 17
Relación gráfica del ICA e IMA
ICA
IMA
EDAD (años)
IncrementoenVolumen
(m3/ha/año)

18. 18
Incrementos relativos:
• El crecimiento se puede expresar como un
porcentaje, recordando que los árboles y el
bosque constituyen un capital, los cuales
crecen al igual que el dinero depositado en
un banco, a una tasa de interés que puede
calcularse, con las formulas de interés
simple o compuesto.

19. 19
Formula de Interés simple sobre el
valor inicial.
100*
* 1
12
Vn
VV
Is


Donde: Is = tasa promedio anual de interés simple
V1 = tamaño del parámetro al inicio del período
V2 = tamaño del parámetro al final del período
n = número de años del período

20. 20
Formula de Interés simple sobre el
valor final (Fórmula de Breymann).
100*
* 2
12
Vn
VV
Is


Donde: Is = tasa promedio anual de interés simple
V1 = tamaño del parámetro al inicio del período
V2 = tamaño del parámetro al final del período
n = número de años del período

21. 21
Formula de Interés simple sobre el
valor medio (Fórmula de Pressler).
n
VV
VV
Is
200*
12
12



Donde: Is = tasa promedio anual de interés simple
V1 = tamaño del parámetro al inicio del período
V2 = tamaño del parámetro al final del período
n = número de años del período

22. 22
Formula de interés compuesto
100*)1(  n
Vo
Vn
Ic
Donde: Ic = tasa promedio anual de interés compuesto
Vo = tamaño del parámetro al inicio del período
Vn = tamaño del parámetro al final del período
n = número de años del período

23. 23
Ejemplo:
• Se mide una masa forestal en dos años
consecutivos, obteniendo los siguientes
resultados para volumen total.
Edad Densidad DAP
(cm)
Altura
(m)
Vol (m3)
10 500 13.00 12.00 35.80
15 480 18.00 16.00 87.92

24. 24
Formula de Interés simple sobre
el valor inicial.
100*
80.35*5
80.3590.87 
Is
%11.29Is

25. 25
Formula de Interés simple sobre el
valor final (Fórmula de Breymann).
100*
90.87*5
80.3590.87 
Is
%85.11Is

26. 26
Formula de Interés simple sobre el
valor medio (Fórmula de Pressler).
5
200*
80.3592.87
80.3592.87


Is
%85.16Is

27. 27
Formula de interés compuesto
100*)1
80.35
92.87
(5 Ic
Ic=19.68%

28. 28
Ejemplo de una masa coetánea
• En el siguiente ejemplo se presentan los
datos de una secuencia de mediciones
forestales, en una masa forestal coetánea de
coníferas, a una edad de 25 años de
crecimiento.
• Los datos fueron obtenidos de una red de
parcelas permanentes de monitoreo -PPM-

29. 29
Años Vol. Años Vol. Años Vol.
0 0.0 9 51.60 18 174.18
1 0.5 10 64.15 19 185.76
2 2.20 11 77.49 20 196.13
3 5.0 12 91.40 21 205.03
4 8.56 13 105.65 22 212.26
5 13.79 14 120.02 23 217.59
6 20.93 15 134.28 24 220.79
7 29.77 16 148.21 25 221.64
8 40.06 17 161.58
Tabla de crecimiento de una masa coetánea de coníferas
Años hace referencia a la edad y Vol. al volumen total en m3/ha

30. 30
Gráfica de crecimiento
0
50
100
150
200
250
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
AÑOS
VOLUMEN(m3
/ha)

31. 31
Graficar los Incrementos:
• Para esto se hace necesario calcular:
– IMA en volumen total, dividiendo el
crecimiento, dentro de la edad, para cada año
consecutivo.
– ICA en volumen total, restando al crecimiento
del presente año, el crecimiento del año anterior
y así sucesivamente para todos los años.

32. 32
Gráfica de IMA e ICA en volumen
total
0
2
4
6
8
10
12
14
16
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
Edad (años)
Volumen(m3/ha/año)
IMA ICA