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1. ECUACIONES
DIFERENCIALES

2. Definición – ecuación diferencial
Se dice que una ecuación diferencial
(ED) es cualquier ecuación que contiene
las derivadas de una o más variables
dependientes con respecto a una o más
variables independientes.

4. CLASIFICACION
Orden: El orden de una ecuación diferencial
(ordinaria o en derivadas parciales).- Es el de la
derivada de mayor
orden que aparece en la ecuación.

6. GRADO: El grado de una ecuación diferencial.- Es la
potencia a la que esta elevada la derivada mas alta,
siempre y cuando la ecuación diferencial este dada en
forma polinomial.

8. TIPOS
ORDINARIOS: Son las que contiene derivadas de una o
mas variables dependientes con respecto a una sola
variable independiente.

9. PARCIALES: Son las que contienen derivadas parciales
de una o mas variables dependientes con respecto a
dos
mas variables independientes.

11. ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES: Cuando la variable
dependiente Y y todas sus derivadas son de 1er grado cada
coeficiente de Y y sus derivadas depende solamente de la
variable independiente
X (puede ser constante.

13. ECUACIONES DIFERENCIALES NO LINEALES: Son las que no
cumplen las propiedades anteriores.

14. Solución: es una función que no contiene derivadas y que
satisface a dicha
ecuación; es decir, al sustituir la función y sus derivadas en la
ecuación
diferencial resulta una identidad.
- Solución General: Es la función que contiene una o mas
constantes arbitrarias
(obtenidas de la sucesivas integraciones).
Ejemplo: La función Y=3X²+C1X+C2 es solución general de la
ecuación
diferencial Y’’=6,
porque: Y’=6X+C1
y Y’’=6 por lo tanto 6 = 6