Este documento explica los conceptos de porcentajes y tanto por ciento. Define porcentajes como una forma de referirse a una proporción tomando como referencia el número 100. Explica cómo calcular porcentajes y aplicar fórmulas de descuento y aumento. Incluye ejemplos numéricos y aplicaciones como en economía e informática. Concluye que los porcentajes y el tanto por ciento son útiles para resolver problemas matemáticos y entender conceptos económicos.

1. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS I
DOCENTE JESÉ JEFF GUTIÉRREZ CÁRDENAS
PORCENTAJES Y TANTO POR CIENTO
SANTIAGO ZELAYA ARIAS
EDUCACIÓN SECUNDARIA MATEMÁTICA
2021

2. INTRODUCCIÓN
En este presente trabajo hablaremos de los porcentajes y el tanto por ciento, mientras
que los porcentajes representa una cantidad determinada del todo y lo podemos ver
en diferentes lugares como publicidad y carteles de comercio, el tanto por ciento vine
hacer un numero ubicado en el numerador de un grupo de cien ubicado en el
denominador las similitudes que tienen ambos términos es que uno está dentro del
otro, el porcentaje como teoría y el tanto por ciento como aplicación.
Para entender los porcentajes debemos dominar bien los conceptos de fracción saber
ubicar el numerador y denominador que serán explicados más adelante en el tanto por
ciento también saber multiplicar y dividir.
Los porcentajes forman parte de la matemática básica y es muy aplicada en la vida
cotidiana como en el sector comercial, gastronómico y económico.
El concepto del tanto por ciento apareció en la aritmética básica y aplicada luego en el
comercio al igual que comparar una cantidad por mil. En las boletas de ventas de
tiendas nos muestra una cantidad en dinero de cada cien soles.
Por lo tanto, el tema de porcentaje y tanto por ciento nos servir de utilidad para
aplicarlo varias veces en nuestro entorno y conversar entre amistades, forma parte de
las actividades en todos los adultos activos económicamente a pesar del uso frecuente
muchas personas todavía tienen dificultad para calcular.

3. ÍNDICE
CARÁTULA ……………………………………………………………………………...……..1
INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………………….2
ÍNDICE………………………………………………………………………………………..…3
1) CAPÍTULO I: PORCENTAJES…………...………………………………………………4
1.1) CONCEPTO…………………………………………………………………………..4
1.2) MÉTODO DE TRABAJO…………………………………………………………….4
1.3) FÓRMULAS…………………………………..….……………………………………5
1.4) EJERCICIOS …………………………………………………………………………6
1.5.A) NIVEL INTEGRAL………………………………………………………………….6
1.5.B) NIVEL INTENSIVO………………………………………………………………...7
1.6) APLICACIONES………………………………………………………………………8
2) CAPÍTULO II: TANTO POR CIENTO………………………..………….………….….9
2.1) REGLA DE CORRESPONDENCIA …………………………………..…………..9
2.2) CALCULO ……………….…………………………………………………………...9
2.3) EJERCICIOS………………………………………………………………………...10
2.3.A) NIVEL INTEGRAL………………………………………………………………..10
2.3.B) NIVEL INTENSIVO……………………………………………………………….11
2.4) APLICACIONES……………………………………………………………………12
CONCLUSIONES…………………………………………………………………………….13
BIBLIOGRAFíA……………………………………………………………………………….14

4. 1.1) CONCEPTO:
El porcentaje es una forma de referirse a una proporción tomando como
referencial el número 100.
Para calcular un porcentaje, identificamos el total de individuos con el 100%.
El porcentaje n% significa n individuos de cada 100.
Ejemplos:
 El 15% son los tres veinteavos del total (15 de cada 100).
 El 25% es la cuarta parte del total (25 de cada 100).
 El 20% es la quinta parte del total (20 de cada 100).
 El 40% son las dos quintas partes del total (40 de cada 100)
En gráfico se representa de la siguiente manera: 
1.2) MÉTODO DE TRABAJO:
Los porcentajes en una tabla de frecuencia se dan de la siguiente manera y
se grafican en barras.
En un juego al azar una caja contiene 4 pelotas color negro,5 azules,5 amarillo,6 rojo.
Se analiza el porcentaje de seleccionar una pelota.

5. 1.3) FÓRMULAS:
las fórmulas de descuento y aumento se representan así:

6. 1.4) EJERCICIOS
1.4.A) NIVEL INTEGRAL:
Te recuerdo que en todo problema la palabra “de” significa que tienes que multiplicar.
1) ¿Cuál es el 5% del 4% de X?
Solución:
= 5 . 4 . X
100 100
= 20 . X
10000
= X/500
2)Una persona ha invertido S/. 68450 en una industria y ha obtenido el 28%
como ganancia. ¿Cuánto dinero ha ganado?
Solución:
= 28% de 68450
= 28 . 68450
100
= S/. 19166
3) En un Centro Educativo hay 600 estudiantes, de los cuales 240 son
mujeres. ¿Qué tanto por ciento de varones hay?
Solución:
MUJERES:
= X% de 600 es 240
X% . 600 = 240
100
X% = 240 . 100
600
= 40%

7. 1.4.B) NIVEL INTENSIVO:
1) En la época de pandemia el precio del petróleo incremento sus precios por lo tanto
en un grifo se realizó dos aumentos 40% y 25%. Al final ¿Cuál es el aumento real del
petróleo?
2) Un fabricante realiza 48 lápices de 190 milímetros, en este trabajo solo se vende
lápices que midan máximo su medida, ¿Qué porcentaje del total se vendió?
Respuesta  El porcentaje que se vendió es 54.17% del total.
3) Una tienda ofrece tres descuentos sucesivos del 5%,10% y el 12%, por fin de
temporada. ¿A qué descuento único equivale? Si un artículo costaba $950, ¿Cuánto
costara luego del descuento?

8. 1.5) APLICACIONES
Las variaciones son cambios que se producen cierto periodo de tiempo en un
mercado, cada año se evalúan resultados. Un ejemplo es la economía del país que
sube y baja pero con el aporte de los porcentaje se pueden sacar desiciones
importantes.
Los porcentajes son necesarios para identificar el precio original de un producto,
palabras como compra y venta quien compra entrega dinero para recibir un bien o
servicio, mientras que quien vende entrega el bien o servicio a cambio del dinero.
Podría decirse que la compra es un trueque en el cual el dinero es el medio de
intercambio. Se analiza al final la ganancia y perdidas del mercado.
VARIACIONES SUCESIVAS
COMPRA Y VENTA

9. 2.1) REGLA DE CORRESPONDENCIA:
2.2) CALCULO:

10. 2.3) EJERCICIOS:
2.3.A) NIVEL INTEGRAL:

11. 2.3.B) NIVEL INTENSIVO:

12. 2.4) APLICACIONES:
En informática se analiza los resultados según los oficios y trabajos.
ECONOMÍA
INFORMÁTICA

13. CONCLUSIONES
El trabajo realizado de porcentajes y tanto por ciento nos dan los siguientes resultados
que aprendimos según la organización del índice, en primer lugar, detallamos los
resultados de los porcentajes que según la teoría podemos conceptualizar el
porcentaje en toda situación de nuestras vidas, las tablas de frecuencia es una
aplicación práctica de entender los porcentajes y poder interpretarlo en graficos.
En la actualidad los porcentajes son utilizados en todas las carreras profesionales y
técnicas también en el ámbito social y comercial, gracias al tema también entendemos
a ver como se maneja la economía de nuestro país conociendo las palabras ganancia
y perdida. El objetivo principal es el calcular con fórmulas adecuadas los problemas
de porcentajes y saber plantear un problema de la sociedad peruana.
En segundo lugar el tanto por ciento tiene como objetivo el estudio practico de los
porcentajes, una análisis matemático del problema planteado, saber operar
correctamente utilizando la multiplicación y la división.
Se usa para definir relaciones entre dos cantidades, de forma que el tanto por
ciento de una cantidad, donde tanto es un número, se refiere a la parte proporcional a
ese número de unidades de cada cien de esa cantidad.
Los porcentajes y el tanto por ciento son muy utilizados en la actualidad como parte
del razonamiento matemático y manejar los números es importante para que en un
determinado momento en la cual se aparezca un problema se pueda solucionar
aplicando el tema estudiado.

14. BIBLIOGRAFÍA
1) https://www.redalyc.org/pdf/335/33529137012.pdf
2) https://materialeseducativos.org/razonamiento-matematico-cuarto-de-
secundaria/porcentajes/
3) https://es.slideshare.net/mcpolo/los-porcentajes
4) https://www.youtube.com/watch?v=8Mlw67gtVdg
5) https://www.youtube.com/watch?v=Krb0bggKsd0
6) https://www.youtube.com/watch?v=7PauGP5HVC8