Este documento explica la diferencia entre el riesgo relativo (RR) y las odds ratio (OR) en estudios epidemiológicos. El RR mide la asociación entre una exposición y un resultado en estudios de cohortes, mientras que la OR mide la asociación en estudios de casos y controles. Cuando el resultado es raro, el RR y la OR son similares, pero cuando el resultado es más común, la OR suele ser mayor que el RR.

1. La probabilidad del outcome en cada grupo es la proporción de pacientes con el outcome en cada grupo Outcome Si Outcome No Expuestos a b No expuestos c d a %e = ------- a + b c %ne = ------- c + d Linfoma No linfoma MTX 1 999 No MTX 6 9999 % mtx = 1/1.000 = 0,001 % no = 6/10.000 = 0,0006

2. El RR es el ratio entre las probabilidades de tener el outcome en cada grupo Linfoma No linfoma MTX 1 999 No MTX 6 9999 RR = 0,001 / 0,0006 = 1,67 % expuestos RR = -------------- % no expuestos RR en cohortes Outcome Si Outcome No Expuestos a b No expuestos c d

3. Antes de seguir ¿Qué es un odd? ¡No lo confundas con probabilidad! Corto un roscón en 6 trozos. Si me como un trozo (1/6 del roscón) tengo una probabilidad de 1/6, es decir del 16%, de que me toque el haba. Comiéndome lo mismo, tengo un odds o suerte de 1 a 5 de que me toque. Sin embargo 1/5 (1 entre 5 igual a 0,2) no significa que sea el 20% de probabilidad. SON CONCEPTOS DISTINTOS: la probabilidad es mi porción frente al total y el odds es mi porción frente a la complementaria En realidad la probabilidad es = odds / ( odds + 1) En este caso: 0,2/1,2 = 16%

4. El OR es el ratio entre el odds del outcome partido por el odds del no outcome Lo podemos calcular en la misma tabla, aunque evidentemente este no es el diseño de un caso-control, puesto que hay pocos casos para montones de controles ¡Da lo mismo que el RR! Linfoma No linfoma MTX 1 999 No MTX 6 9999 OR = (1/6) / (999/9999) = 1,67 a/c a x d OR = ----- = ------ b/d c x b OR en casos-control Outcome Si Outcome No Expuestos a b No expuestos c d

5. En un estudio caso-control, hay bastantes más casos que los que hemos visto hasta ahora (el 50% al menos), puesto que precisamente se eligen casos porque tienen el outcome Tenemos ahora un estudio con 100 linfomas (casos) y 200 controles. Calculo en este supuesto RR y OR % expuestos RR = -------------- % no expuestos a/c a x d OR = ----- = ------ b/d c x b ¡El OR estima más alto que el RR! Linfoma No linfoma MTX 95 180 No MTX 5 20 OR = (95/5) / (180/20) = 2,1 RR = (95/275) / (5/25) = 1,8 Outcome Si Outcome No Expuestos a b No expuestos c d

6. Vamos a repetirlo de nuevo en un estudio de cohortes, pero para un outcome más frecuente, p.e. las náuseas con MTX % expuestos RR = -------------- % no expuestos a/c a x d OR = ----- = ------ b/d c x b ¡El OR estima más alto que el RR! Náuseas No náuseas MTX 20 80 No MTX 5 95 RR = (20/100) / (5/95) = 4,0 Outcome Si Outcome No Expuestos a b No expuestos c d OR = (20/5) / (80/95) = 4,8

7. Interpretación de RR y OR > 1 < 1 1 Resultado favorable Resultado desfavorable No efecto : el numerador es igual al denominador (p.e. Existe la misma proporción de pacientes con IM en ambos grupos) Ambos van desde 0 hasta ... mucho Si es mejor que no ocurra el desenlace: Efecto beneficioso : el numerador es inferior al denominador (p.e. Existe menor proporción de pacientes con IM en el grupo tratado) Efecto perjudicial : el numerador es superior al denominador (p.e. Existe mayor proporción de pacientes con IM en el grupo tratado)

8. Resumen RR y OR En un estudio longitudinal se puede calcular cualquiera y no pasa gran cosa, excepto si el outcome es frecuente, pero en un casos y controles puede haber problemas si se calcula el RR en lugar del OR. Cuando la frecuencia de aparición del desenlace es muy baja , el RR y el OR dan casi igual , pero cuando la frecuencia es alta , el OR da más que el RR.