Este documento describe las ondas estacionarias en diferentes sistemas como cuerdas, tubos y placas. Explica que en una cuerda sujeta por ambos extremos, los nodos y antinodos se forman a intervalos de λ/2. En un tubo cerrado por un extremo, el primer modo de vibración tiene una longitud de onda de λ/4, mientras que en un tubo abierto, la longitud de onda es λ/2. Finalmente, menciona las figuras de Chladni que muestran los nodos y antinodos en una placa

1. ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA

2. L=n λ/2

5. Nodos y antinodos

6. RESUMEN DE ESTADOS a intervalos de T/16 desde t = 0 a t = T/2

7. n=1 L 1 = λ/2 n=2 L 1 = λ n =3 L 1 = 3 λ/2 n =4 L 1 = 2 λ Modos de vibración de una cuerda sujeta por ambos extremos

8. ONDAS ESTACIONARIAS EN TUBOS

9. Ondas estacionarias en tubos abiertos tubos cerrados

10. Tubo cerrado L=n λ/4 ( abierto en un extremo y cerrado en el otro ) se origina un Antinodo por donde penetra el aire y un Nodo en el extremo cerrado 1er modo de vib o 1er armónico Frec fdament f= nv/4L n=1,3,5.. n=1 L 1 = λ/4 2° modo de vib o 3er armónico 1er sobretono n=3 L 1 = 3 λ/4 n=5 L 1 = 5 λ/4 3er modo de vib o 5to armónico 2do sobretono

11. Tubo abierto ( abierto en ambos extremos) se origina un Antinodo en los extremos 1er modo de vib o 1er armónico Frec fdament 2° modo de vib o 2do armónico 1er sobretono 3er modo de vib o 3er armónico 2do sobretono n=1 L 1 = λ/2 n=2 L 1 = λ n=3 L 1 = 3 λ/2 L=n λ/2 f= nv/2L n=1,2,3..

12. ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA PLACA Figuras de Chladni