Operaciones entre vectores
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3) Movimiento de dos dimensiones, que implica la composición y descomposición de vectores.
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Este documento presenta las reglas de juego del fútbol para la temporada 2013/2014. Incluye información sobre la estructura y organización de la FIFA y el IFAB, así como detalles sobre las dimensiones del terreno de juego, el número de jugadores, el equipamiento, la duración del partido y las diferentes formas de reanudar el juego. Además, explica las reglas sobre goles, fuera de juego, faltas, tiros libres, saques y otros aspectos clave del juego.
experimento de química flotacion
El documento describe un experimento para separar agua y aceite utilizando sus diferentes densidades. Se congelan cubos de hielo de agua y aceite, y luego se colocan en vasos de precipitación con agua y aceite a temperatura ambiente respectivamente. El cubo de hielo de agua flota debido a que el agua se expande al congelar, mientras que el cubo de hielo de aceite se hunde porque el aceite no cambia su densidad al congelar.
40 minutos en la vida de ESTEBAN ANDRADE
Este documento contiene una serie de comentarios y observaciones breves de Esteban Andrade durante 40 minutos de un día en la escuela. Los comentarios incluyen preguntas sobre el precio de chicles y las acciones del director, tomar fotos para un trabajo escolar, comprar almuerzo, jugar ping pong y esperar para entrar al laboratorio de computación.
El trabajo y los dias
Este documento resume un poema escrito por Hesíodo alrededor del 700 a. C. titulado "Los trabajos y los días". El poema contiene consejos sobre la importancia del trabajo y describe las cinco edades de la humanidad, incluyendo la Edad de Oro donde los hombres vivían como dioses sin trabajo ni dolor. También narra cómo Prometeo engañó a Zeus para darle el fuego a los hombres y cómo Zeus creó a la primera mujer, Pandora, como venganza, trayendo enfermedades y males a la humanidad.
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Operaciones entre vectores
- 2. Un vector es un segmento de recta orientado en el espacio y se caracteriza por • su origen o punto de aplicación, O, y su extremo A ; • su dirección, la de la recta que lo contiene; • su sentido, el que indica la flecha; • su módulo, la longitud del segmento OA.
- 3. Producto de un escalar por un vector. El producto de un escalar, k, por un vector r es otro vector, kr, de la misma dirección que r y cuyo sentido viene determinado por el signo de k. Si k = 0, el vector kr es el vector nulo. A la derecha puede observarse como aumentando el valor de k aumenta el vectorv2. El vector v2 es k veces el vector v1 en módulo.
- 5. Producto escalar de dos vectores. Dados dos vectores a y b se llama producto escalar del vector a por el vector b (se lee a multiplicado escalarmente por b, o aescalar b ), al escalar fruto de la siguiente operacion a · b = axbx+ayby. Puede comprobarse que la anterior operación puede también expresarse como el producto de los módulos de ambos vectores multiplicado por el coseno del ángulo,θ, que forman entre sí, es decir, a · b = a b cosθ. También se puede decir que el producto escalar nos proporciona el valor de la proyección de un vector sobre el otro.
- 7. Producto vectorial de dos vectores. Dados dos vectores a y b , se llama producto vectorial de a por b o a x b (se lee a multiplicado vectorialmente por b ) a un vector p perpendicular al plano formado por los dos vectores (dirección del vector). El sentido de dicho vector es el de avance de un tornillo de rosca a derechas que girara del primer vector hacia el segundo por el camino más corto. El módulo del vector producto vectorial es igual al producto de los módulos de los dos vectores por el seno de ángulo, θ, que forman (tomado desdea hasta b). |p| =| a x b| = a b sinθ p= a x b= a b sinθ u donde u es el vector unitario en la dirección perpendicular al plano formado por a y b.