Operaciones básicas con números naturales

1. Operaciones
básicas
SUMA: La suma o la adición, es aquella operación matemática
de composición que consiste en combinar o en su defecto
añadir dos números o más para obtener una determinada
cantidad final o total de algo.
RESTA: La resta o sustracción, se trata de una operación de
descomposición que consiste en, dada cierta cantidad,
eliminar una parte de ella y el resultado se conoce como
diferencia. Es la operación inversa a la suma
MULTIPLICACION: Consiste en doblar o repetir varias
veces la cantidad o numero de una cosa. Es básicamente
una suma repetida
DIVISION: Proceso de calcular cuántas veces se encuentra
contenida una cantidad en otra, se representa por el
símbolo ÷

2. Propiedades de la suma
Propiedad
conmutativa:
Cuando se suman dos
números,
el resultado es el
mismo
independientemente
del orden de los
sumandos. Por
ejemplo 4+2 = 2+4
Propiedad
asociativa:
Cuando se suman
tres o más números,
el resultado es el
mismo
independientemente
del orden en que se
suman los
sumandos. Por
ejemplo (2+3) + 4= 2
+ (3+4)
Elemento neutro: La
suma de cualquier
número y cero es
igual al número
original. Por ejemplo
5 + 0 = 5.
Propiedad
distributiva: La suma de
dos números
multiplicada por un
tércer número es igual a
la suma de cada
sumando multiplicado
por el tercer número.
Por ejemplo 4 * (6+3) =
4*6 + 4*3

3. Propiedades de la resta
No Interna:
El resultado de
restar dos números
naturales (esto es,
su resta) no tiene porqué
salir otro número natural.
Por esto se dice que la
resta de números
naturales no es
una propiedad interna,
el resultado final puede
pertenecer a otro conjunto
numérico. Por ejemplo, esto
ocurre cuando el segundo
término es mayor que el
primero, ¿Qué pasaría si
hiciéramos 2-3 en lugar de 3-2
2 – 3 = -1
No comunicativa:
El orden de los
sumandos influye
mucho en el resultado
de una resta. 2 – 3 ≠ 3
- 2
En el siguiente
ejemplo como el
resultado varía según
cómo lo hagamos: 2 –
5 ≠ 5 – 2 3 – 0 = 3
de hecho, se supone
que el número -3 no
existe en el conjunto
de los números que
nosotros estamos
estudiando, o sea, se
supone que ni siquiera
lo debemos usar.
Elemento Neutro:
Un elemento neutro es un
número que hace que al
restar "no ocurra nada", o
sea, cuando tenemos un
número y le restamos su
elemento neutro, nos sigue
apareciendo el mismo
número. Así, el 0 es el
elemento neutro de la
resta porque cuando a un
número cualquiera le
restamos el 0, se sigue
quedando el mismo número
(no le hemos restado nada).
a – 0 = a
Por ejemplo:
3 – 0 = 3

4. Propiedades de la multiplicación
Propiedad
conmutativa: Cuando se
multiplican dos números,
el producto es el mismo
sin importar el orden de
los multiplicandos. Por
ejemplo: 4 x2 = 2 x4
Propiedad
asociativa: Cuando se
multiplican tres o más
números, el producto
es el mismo sin
importar como se
agrupan los factores.
Por ejemplo (2x3) *4 =
2 x (3 x 4)
Propiedad de
elemento neutro:
El producto de
cualquier número
por uno es el
mismo número. Por
ejemplo 5 x 1 = 5
Propiedad distributiva.
La suma de dos números
por un tercero es igual a
la suma de cada sumando
por el tercer número. Por
ejemplo 4 x (6 + 3) = 4 x 6
+ 4 x 3

5. Operación No Interna:
El resultado de
dividir dos números
naturales (esto es,
su cociente) no tiene por
qué salir otro número
natural.
Por esto se dice que el
cociente de números
naturales no es
una propiedad interna, el
resultado final puede
pertenecer a otro conjunto
numérico.
Por ejemplo, esto ocurre
cuando el segundo término
es mayor que el primero,
¿qué pasaría si hiciéramos
2 4 en lugar de 4 2? 2
4 = 0.5
No Conmutativa:
El orden de los
sumandos influye mucho
en el resultado de una
división.
Como ya hemos visto:
2 4 ≠ 4 2
Elemento neutro:
Un elemento Neutro es un número que
hace que al dividir "no ocurra nada", o sea,
cuando tenemos un número y lo dividimos
entre su elemento neutro, nos sigue
apareciendo el mismo número. Así el 1 es
el elemento neutro d e la división porque
cuando a un número cualquiera lo
dividimos entre 1, se sigue quedando el
mismo número.
a 1 = a 3 1 = 3
El cero y la división:
Cero dividido entre cualquier
número da siempre 0. Esto también
tiene mucho sentido, si no tenemos
ninguna bola que repartir, a todos
nos tocarán 0 bolas siempre.
No se puede dividir por 0. En la
división no es posible tener 20 bolas
y no repartirlas entre nadie.
Propiedades de la división