1. Propiedades de la suma
La suma tiene cuatro propiedades. Las propiedades son conmutativa,
asociativa, distributiva y elemento neutro.
Propiedad conmutativa: el orden de los sumandos no altera el resultado.
Cuando se suman dos números, el resultado es el mismo
independientemente del orden de los sumandos. Por ejemplo 4+2 = 2+4 Por
ejemplo: 2 + 3 = 3 +2
Propiedad asociativa: en una suma de 3 o más sumando se puede
empezar sumado los 2 primeros y al resultado sumarle el tercero; o
empezar sumando el segundo y el tercero y al resultado sumarle el primero.
Cuando se suman tres o más números, el resultado es el mismo
independientemente del orden en que se suman los sumandos. Por
ejemplo (2+3) + 4= 2 + (3+4)
3 + 5 +6 = (3 +5) +6 = 8 + 6 = 14
3 + 5 +6 = 3 + (5 +6) = 3 + 11 = 14
Elemento neutro: la suma tiene un elemento neutro que es el 0. Si se le
suma 0 a cualquier número el resultado es el mismo número .La suma de
cualquier número y cero es igual al número original. Por ejemplo 5 + 0 = 5. 7
+0=7
Propiedad distributiva: La suma de dos números multiplicada por un tercer
número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer
número. Por ejemplo 4 * (6+3) = 4*6 + 4*3
PROPIEDADES DE LA RESTA
La resta no tiene las propiedades de la suma.
La resta no es una operación interna en el conjunto de los números
naturales, porque para que dos números naturales se puedan restar es
necesario que el número minuendo sea mayor que el número substraendo.
La resta no tiene la propiedad conmutativa, es decir, no podemos
intercambiar la posición del minuendo con la del substraendo.
La resta NO es asociativa: Al NO poder intercambiar el valor del minuendo
con el del sustraendo, NO podemos asociar de alguna forma los valores en
una resta.
Elemento neutro:

2. La resta de cualquier número y cero (0) es igual al mismo número. Así 11 - 0
= 11.
La resta tiene una propiedad fundamental: si sumamos el resultado de la
resta con el sustraendo, obtenemos una resta equivalente.
PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN
La multiplicación tiene las siguientes propiedades:
Conmutativa: el orden de los factores no altera el producto.
2x3=3x2
Asociativa: en una multiplicación de 3 o más factores se puede empezar
multiplicando los 2 primeros y el resultado multiplicarlo por el tercero; o
empezar multiplicando el segundo por el tercero y el resultado multiplicarlo
por el primero.
4 x 2 x 5 = (4 x 2) x 5 = 8 x 5 = 40
4 x 2 x 5 = 4 x (2 x 5) = 4 x 10 = 40
Elemento neutro: la multiplicación tiene un elemento neutro que es el 1. Si
se multiplica cualquier número por 1 el resultado es el mismo número:
9x1=9
Propiedad distributiva: cuando se multiplica un número por una suma
(resta) se puede:
Resolver primero la suma (resta) y el resultado multiplicarlo por el número.
O multiplicar el número por cada uno de los elementos de la suma (resta) y
luego sumar (restar) los resultados.
Ejemplos: (4 + 7) x 3
(4 + 7) x 3= (11) x 3 = 33
(4 + 7) x 3= (4 x 3) + (7 x 3) = 12 + 21 = 33
Números naturales
El conjunto de los números naturales se representa por IN y corresponde al
siguiente conjunto numérico:
IN = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ........}

3. Números racionales
Es todo valor que puede ser expresado mediante una fracción. Todas las
Fracciones equivalentes entre sí expresan el mismo número racional.
Es decir, todo número que se pueda poner en forma de fracción se dice
que es un número racional.
Ejemplos
-3 es un número entero y racional porque se puede poner en forma de
fracción así: -3/1
2/5 es un número racional porque ya está expresado en forma de
fracción.
NÚMEROS PRIMOS
• Un número natural es un número compuesto si tiene otros divisores
además de él mismo y la unidad.
Ejemplos: 3 es un número primo porque sus únicos divisores son 1 y 3.
4 es un número compuesto porque sus divisores son 1, 2 y 4.
CÓMO AVERIGUAR SI UN NÚMERO ES PRIMO
Para averiguar si un número es primo o compuesto, se divide por la serie de
números primos 2, 3, 5, 7, 11,... hasta llegar a una división cuyo cociente sea
igual o menor que el divisor. Si todas las divisiones tienen el resto distinto de
cero, el número propuesto es un número primo.
Como 9 < 11, el número 101 es un número primo.
Números pares e impares
Los números pares se pueden dividir exactamente en grupos de dos. El
número cuatro se puede dividir en dos grupos de dos.
Los números impares NO se pueden dividir exactamente en grupos de dos.
El número cinco se puede en dos grupos de dos y un grupo de uno.
Los números pares siempre terminan con un dígito de 0,2,4,6 u 8.
2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30 son números pares.
Los números impares siempre terminan con un dígito de 1,3,5,7, o 9.
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31 son números impares