El documento analiza los problemas de fundamentación matemática a lo largo de la historia, incluyendo las contribuciones de Bolzano, Cauchy y Cantor, así como la crisis de fundamentos que llevó a la rigorización y aritmetización del análisis. El objetivo es identificar los problemas presentes en las matemáticas y comprender las acciones que condujeron a la problemática de la fundamentación, buscando racionalizar y justificar la práctica matemática.

1. EPISTEMOLOGÍA DE LAS MATEMÁTICAS
Paso 4, Realizar transferencia de
conocimiento
Estudiante
Carlos José Gómez Vanegas
Marta Rico Fuentes
Geovaldis Sanz Barona
N° de grupo
551103_7
Lic. Stevenson Lions Laguna
Universidad Nacional Abierta y a Distancia -
UNAD
Escuela Ciencias de la Educación - ECEDU
Licenciatura en Matemáticas
Octubre 2022

2. Introducción
En el presente trabajo analizaremos una etapa trascendental en la evolución de las
matemáticas como lo es el proceso de rigorización y la crisis de los fundamentos
matemáticos, donde conoceremos las causas y las características que llevaron a las
matemáticas a demostrarse de forma lógica y axiomática, realizaremos un recorrido a
través de la historia sobre los sucesos mas relevantes de estos problemas de
fundamentación matemáticos.
2

3. Objetivo General
Identificar los problemas presentes en las matemáticas a través de su historia.
3
Objetivo Especifico
o Analizar los problemas de la fundamentación de las matemáticas presentes a través de la
historia.
o Comprender las acciones que llevaron a la problemática de la fundamentación de las
matemáticas.

4. Se conoce como crisis de los
fundamentos matemáticos, al suceso
que se presentó para dar claridad a
los procesos matemáticos.
Problemas de la fundamentación matemática
A través de la historia se
presentaron sucesos que precisaron
la fundamentación de esta ciencia
Bernard Bolzano, Presenta
clarificación al concepto de función,
dando un nuevo valor a la noción de
limite.
Cauchy, semienta la base del análisis
sobre la noción de limite
Cantor establece que “no existe un
conjunto de todas las cardinalidades.
Esto se deriva del teorema de que no
existe el mayor número cardinal”
Rigorización y aritmetización del
análisis que prioriza las condiciones
lógicas basada en los fundamentos
matemáticos.
Aparecen las corrientes del
logicismo, formalismo e
intuicionismo
Busca fundamentar a la matemática como unidad, como una
visión totalizante que buscaba racionalizar y justificar la praxis
de las matemáticas

5. Referencias bibliográficas
Cherubini, E. (2015). La noción del continuo matemático de Hermann Weyl conciliando
formalismo e intuicionismo. Revista Síntesis. https://xdoc.mx/preview/1-filoso-fia-la-nocion-
del-continuo-matematico-de-5ec444ee5817f
Gómez, R., & Recalde, L. (2013). Epistemología de las matemáticas Modulo. Repositorio de
la UNAD. http://hdl.handle.net/10596/10981
Ortiz, A. (1988). Crisis en los fundamentos de la matemática. Pro
Mathematica. https://revistas.pucp.edu.pe/index.php/promathematica/article/view/6053
Ruiz, A. (2003). Epistemología y construcción de una nueva disciplina científica la
didactique des
mathematiques. Dialnet. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=5381201
Roca, W. (2017). [OVI] Objeto Virtual de Información de Unidad 2 de curso Epistemología
de las Matemáticas. Repositorio UNAD. https://repository.unad.edu.co/handle/10596/11304