El documento describe los principales hitos en el desarrollo de las matemáticas desde el siglo 19 hasta principios del siglo 20, cuando surgieron varias crisis que llevaron a nuevos enfoques. Estos incluyen el análisis del quinto postulado de Euclides, el desarrollo del cálculo riguroso, la lógica simbólica, la teoría de conjuntos, las paradojas de Russell y los enfoques logicista y formalista, culminando con los teoremas de incompletitud de Gödel.

1. Paso 4 – Realizar transferencia del conocimiento
Por
Jhon Sebastián Rodríguez Rosero
Julexy Katalina Rios
Ana Fabiola Caceres
Erick Santiago Vanegas Rojas
Nombre del curso:
551103
Grupo: 51
Presentado a
Henry Albeiro Saenz Ladino
Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD
Escuela de Ciencias de la Educación - ECEDU
11 de diciembre 2022

2. INTRODUCCIÓN
con el objetivo planteado en la guía de actividad y el propósito en dar
cumplimiento a esta con énfasis en llevar a cabo el proceso de transferir
conocimientos y partiendo desde el punto de vista epistemológico y
ontológico que han Regido el campo matemático a través de la historia y
los procesos por el cual ha pasado, en este espacio se da un breve repaso
a la construcción del saber permitiendo tener Claridad en los procesos
de la fundamentación, rigorizacion, causas de la crisis de las
matemáticas. Terminando de dar claridad a los conocimientos previos
que este espacio ha de completar, ya que estos son las bases para
construir un buen conocimiento que han de servirnos como futuros
licenciados

3. Objetivo general
este se enmarca en realice en realizar un recorrido a través de un cuadro
sinoptico, la cual se evidencia los procesos por los cuales pasó la de
matemáticas partiendo desde la rigorizacion
Objetivo especifico
dar Claridad y una perspectiva más sencilla de forma cronológica a los
sucesos que enmarcaron este proceso matemático Y qué dieron Claridad a
muchos teorías, teoremas y demás avances que se dieron a partir de estos

4. Crisis de las
matemáticas
Parte del surgimiento de la geometría euclidiana, ya
que estás surgen a partir del Análisis al quinto
postulado de Euclides que resultó no ser tan evidente
en y demostrable lo que llevó a los matemáticos de la
época a desarrollar nuevos métodos y cuestionar las
bases de la geometría 1
CAUCHY se consigue dar un enfoque lógico y apropiado del
cálculo basado en fundamentos en los números y conceptos
de límites de allí surge la necesidad de dar una definición
lógica a Los reales 2
GEORGE BOOLE Se realizó la combinación del álgebra y
cálculo dando origen a la lógica simbólica que representa los
procesos de razonamiento mediante símbolos matemáticos
sirviendo de base a una nueva matemática. 3
Cantor, con el objetivo de dar rigor a su trabajo de
existencia de más de un infinito y de los números
transfinitos crea la teoría de los conjuntos 4
Russell con un enfoque progresista reconstruyó la teoría de
conjuntos de cantor y de estas surgen las paradojas que dan
inicio a un nueva búsqueda de rigor 5
La escuela logicista de whitehead y Russell plantean
que el sistema matemático puede hacer un dado en
axiomas lógicos 7
la escuela formalista la cual fue fundado hilbert Busca un rigor metodológico
de teoría científica reduciéndola a un conjunto de axiomas en un lenguaje en
la cual los axiomas no sean contradictorios y se puedan demostrar 8
Hilbert y Bemays Estos desarrollan el programa de fundamentos de las
Matemáticas y exigen que los axiomas de las teorías de conjuntos deben
poder probarte y qué son conscientes y completos. 9
Godel demuestra que en cualquier sistema lógico basado en axiomas y
reglas de inferencia existen enunciados cuya, verdad o falsedad no
vamos a poder decidir basándonos en la propia lógica matemática del
sistema demostrando la incompletitud de los escuelas formalistas y
llevando a los matemáticos aceptar que las matemáticas no es exacta
Cómo se pensaba
En la dirección formalista de hilbert, zermelo
crean nuevas acciones para la teoría de
conjuntos. 6

5. Parte del surgimiento de
la geometría euclidiana,
ya que estás surgen a
partir del Análisis al
quinto postulado de
Euclides que resultó no
ser tan evidente en y
demostrable lo que llevó
a los matemáticos de la
época a desarrollar
nuevos métodos y
cuestionar las bases de la
geometría
CAUCHY se consigue dar un
enfoque lógico y apropiado
del cálculo basado en
fundamentos en los números
y conceptos de límites de allí
surge la necesidad de dar
una definición lógica a Los
Reales
GEORGE BOOLE Se
realizó la combinación
del álgebra y cálculo
dando origen a la lógica
simbólica que
representa los procesos
de razonamiento
mediante símbolos
matemáticos sirviendo
de base a una nueva
matemática.
Cantor, con el
objetivo de dar
rigor a su trabajo de
existencia de más
de un infinito y de
los números
transfinitos crea la
teoría de los
conjuntos
Russell con un
enfoque progresista
reconstruyó la
teoría de conjuntos
de cantor y de estas
surgen las
paradojas que dan
inicio a un nueva
búsqueda de rigor
En la dirección
formalista de hilbert,
zermelo crean nuevas
acciones para la
teoría de conjuntos.
La escuela logicista de
whitehead y Russell
plantean que el sistema
matemático puede
hacer un dado en
axiomas lógicos
la escuela formalista la cual
fue fundado hilbert Busca
un rigor metodológico de
teoría científica
reduciéndola a un conjunto
de axiomas en un lenguaje
en la cual los axiomas no
sean contradictorios y se
puedan demostrar
Hilbert y Bemays Estos
desarrollan el programa
de fundamentos de las
Matemáticas y exigen
que los axiomas de las
teorías de conjuntos
deben poder probarte y
qué son conscientes y
completos.
Godel demuestra que en
cualquier sistema lógico
basado en axiomas y reglas de
inferencia existen enunciados
cuya, verdad o falsedad no
vamos a poder decidir
basándonos en la propia
lógica matemática del sistema
demostrando la incompletitud
de los escuelas formalistas y
llevando a los matemáticos
aceptar que las matemáticas
no es exacta Cómo se pensaba
SIGLO XlX 1821 1849 1874 1901 1908 1910 - 1913 1915-1916 1920-1930 1931

6. CONCLUSIÓN
Con esto podemos concluir diciendo que las matemáticas a lo largo de
toda su historia y haciendo énfasis en el siglo XX expresan la necesidad
de realización de los fundamentos teóricos y así mismo hacer un
proceso demostrativo a ciertas nociones matemáticas que se presenta los
carecían de sentido lógico, de ahí es donde surgen muchas corrientes
debido a todo esos procesos en los cuales se carecían de lógica, surgen
movimientos y de los cuales se desprenden procesos que dieron pasó a
teoremas y paradojas los cuales se han implementado en el sistema
matemático y han sido la base fundamental de grandes avances hasta la
actualidad.

7. REFERENCIA
• Morris Kline – Siglo XXI Editores. (s. f.). https://www.sigloxxieditores.com/autor/morris-
kline/
• colaboradores de Wikipedia. (2021, 22 febrero). Morris Kline. Wikipedia, la enciclopedia
libre. https://es.m.wikipedia.org/wiki/Morris_Kline
• EPISTEMOLOGÍA E HISTORIA DE LA CIENCIA SELECCIÓN DE TRABAJOS DE LAS XV
JORNADAS VOLUMEN 11 (2005) TOMO I. (2005). Recuperado 4 de diciembre de 2022,
de https://rdu.unc.edu.ar/bitstream/handle/11086/3907/60%20-
%20Reducionismo.pdf?sequence=1&isAllowed=y
• Definición de rigor - Definicion.de. (s. f.). Definición.de. https://definicion.de/rigor/
• Alicante, U. . . de. (s. f.). SEGURA ABAD, LORENA. https://cvnet.cpd.ua.es/curriculum-
breve/es/segura-abad-lorena/1052
• Fernando Bombal Gordón. (2020, 11 julio). EVERIPEDIA.
https://es.everipedia.org/wiki/lang_es/fernando-bombal-gordon
• https://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/80507/1/tesis_lorena_segura_abad.pdf
• Las matemáticas en el siglo XX - Wikipedia. (s. f.-b).
http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Las_matem%C3%A1ticas_en_el_siglo_XX