Este documento presenta los pasos para realizar el planeamiento de un vuelo fotogramétrico, incluyendo cálculos para determinar la altura de vuelo, plantilla, variación de escala dentro de cada línea de vuelo, y análisis de traslapes transversales entre líneas. Explica conceptos como curvas de nivel, cámaras fotográficas, fotografías aéreas y cartas nacionales. Luego, detalla los cálculos para el módulo escalar, altura de vuelo permitida,

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1
ÍNDICE
Contenido
ÍNDICE ................................................................................................................................................ 1
1. INTRODUCCION .......................................................................................................................... 2
2. OBJETIVOS................................................................................................................................... 2
3. CONCEPTO Y DEFINICIONES ....................................................................................................... 2
4. APLICACIÓN EN LA INGENIERIA CIVIL: ....................................................................................... 6
5. CALCULOS.................................................................................................................................... 6
5.5. ANALISIS DE LOS TRASLAPES TRANSVERSALES ENTRE LINEAS DE VUELO.......................... 10
5.6. DIBUJAR LOS PROYECTOS, LOS EJES DE LAS LINEAS DE VUELO CON SU CENTRO DE FOTO.
16
5.7. DETERMINAR LAS COORDENADAS UTM DE LA ENTRADA Y SALIDA EN CADA LINEA DE
VUELO. .............................................................................................................................................. 16
5.8. CALCULAR EL AREAS TOTAL A FOTOGRAFIAR (Ha). AREA CUBIERTA POR CADA
FOTOGRAFIA..................................................................................................................................... 16
5.9. CALCARULAR LA BASE EN EL AIRE (B). Y LA DISTANCIA ENTRE LINEAS DE VUELO (A).
DIRECCION DE LAS LINEAS DE VUELO (RUMBO). ............................................................................ 16
5.10. DETERMINAR EL NUMERO DE LINEAS DE VUELO(NLV). EL NUMERO DE FOTOGRAFIAS
POR LINEA DE VUELO(NFLV) Y EL NUMERO TOTAL DE FOTOGRAFIAS(NTF).................................. 17
5.11. DETERMINAR EL INTERVALO DE TOMA (Δt) – INTERVALO ENTRE EXPOSICIONES
(Velocidad del Avión es 220 km/h).................................................................................................. 18
5.12. DETERMINAR EL TIEMPO DE VUELO PARA TOMAR FOTOGRAFIAS (t), TIEMPO DE
VUELO AL AEROPUERTO MAS CERCANO Y TIEMPO TOTAL DEL VUELO......................................... 18
5.13. DETERMINAR GRAFICAMENTE LOS PUNTOS DE CONTROL NECESARIOS PARA LA AERO
TRIANGULACION............................................................................................................................... 19
5.14. DETERMINAR EL COSTO ($) DEL PROYECTO DE VUELO................................................... 19
5.15. PRESENTAR UN CUADRO DE RESUMEN DE LAS LINEAS DE VUELO. ............................... 19
5.16. ESPECIFICACIONES TECNIVAS........................................................................................... 19
5.17. GRAFICO DEL PLANEAMIENTO DE VUELO ....................................................................... 20
5.18. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES........................................................................... 20
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES................................................................................... 20

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6. ANEXOS..................................................................................................................................... 20
7. REFERENCIAS ............................................................................................................................ 20
8. BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................................... 21
TRABAJO ESCALONADO N° 1
PLANEAMIENTO DE VUELO
1. INTRODUCCION
En el presente informe damos una explicación de las etapas de análisis, dibujo, cálculos e
investigación desde el cálculo del módulo escalar hasta obtener el presupuesto del planeamiento
de vuelo.
El punto de vista con el que se realizó el proyecto es para poder ser entendible con todos aquellos
agentes que intervienen en este planeamiento (Técnicos, pilotos, contratistas, proyectistas, etc.).
Las consideraciones que tomamos para la realización de este planeamiento son las tolerancias en
la escala, límites de vuelo, Porcentajes de traslapes (transversales y longitudinales).
En el presente informe tenemos toda la información que la utilizaremos cuando requiramos
trabajar con extensiones grandes de terreno. Tenemos paso a paso como hacer el planeamiento
de vuelo tomando en cuenta todas las características del avión, cámara, curvas de nivel del
terreno, extensión del terreno y la escala.
2. OBJETIVOS
3. CONCEPTO Y DEFINICIONES
3.1 Curva de nivel
Se denominan curvas de nivel a las líneas que marcadas sobre el terreno desarrollan
una trayectoria que es horizontal. Por lo tanto podemos definir que una línea de nivel
representa la intersección de una superficie de nivel con el terreno. En un plano las

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3
curvas de nivel se dibujan para representar intervalos de altura que son equidistantes
sobre un plano de referencia.
Esta diferencia de altura entre curvas recibe la denominación de “equidistancia”
De la definición de las curvas podemos citar las siguientes características:
1. Las curvas de nivel no se cruzan entre si.
2. Deben ser líneas cerradas, aunque esto no
suceda dentro de las líneas del dibujo.
3. Cuando se acercan entre si indican un
declive mas pronunciado y viceversa.
4. La dirección de máxima pendiente del
terreno queda en el ángulo recto con la curva
de nivel
3.2 TIPOS DE CAMARA FOTOGRAFICA
Elmarcodeapoyodelfotogramaposeerálascorrespondientesmarcasde
referencia,elángulo formadoporlasrectasque unenlassituadasenlados
opuestos,cuyainterseccióndefineelpuntoprincipalformando90 grados
sexagesimales±1minuto.
Objetivo
Ángulo
de campo
DistanciaPrincipal
(f)
Formato
Granangular 90º 150 mm 23x23cm
Lacámaraestaráequipadaconlosdispositivosnecesariosparaquela
películasemantengaplanaenelmomentodelaexposición.(Dispositivos
desucción, vacio,tensióno presión).

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4
Lacámaramétrica,permitiráreconstru
irlomejorposibleelhazperspectivo,re
gistrarasobrelos fotogramas marcas
fiducialespara facilitar la
reconstrucciónde la proyeccióndel
eje óptico.
3.3 FOTOS
Lasimágenesquese obtengandebenestarlibresdemanchas, partículasde polvo,
pelusas,rayas,porello debe examinarsey
limpiarsesiesnecesarioelmaterialoriginal.Lasimágenesdeben
estarcorrectamenteetiquetadasyquetodaslas marcasfiduciales sean visibles.
Eltamañodelpixelestaráenfuncióndelaescaladelafotografía aéreaydel
levantamientoaerofotogramétrico.

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5
3.4 CARTAS NACIONALES
Conjunto de mapas que cubren todo el territorio de un país. Generalmente esta en escala
cartográfica de 1 : 100000 , pero también puede ser de 1 : 50000 o 1 : 25000

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6
 Comprender y aplicar las técnicas, valiéndose de las herramientas necesarias respecto a la
delimitación de una cuenca.
 Definir , calcular e interpretar los resultados de los parámetros de una cuenca
4. APLICACIÓN EN LA INGENIERIA CIVIL:
asda
5. CALCULOS
DATOS Y CONSIDERACIONES:
Escala de foto: 1/37000
Traslape longitudinal (u): 60%
Traslape lateral (v): 25%
Tolerancia de escala de vuelo ( E): 20%
Se utilizara cámara gran angular de c=152mm
Se utiliza formato: 23 x 23
5.1.MODULO ESCALAR Y ALTURA DE VUELO CON CAMARA DE GRAN ANGULAR
Usamos:
c=0.152m
E=37000
Usando la siguiente relación:

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7
c Z
Zmáx 0.152 6749
Zm 0.152 5624
Zmín 0.152 4499
5.2.DIFERENCIA DE ALTURAS DE VUELO PERMITIDOS
5.3.DETERMINACION DE LA PLANTILLA
S = s x E
Escala de plano base:
1/100000
S = 8510 / 1000 = 8.51 cm
25% S = 2.13 cm
50% S = 4.26 cm
75% S = 6.38 m
Factor E calculados
Emáx 1.20 44400
Em 1.00 37000
Emín 0.80 29600
=2250mΔZ =6749- 4499
1cm = 1000m
8510S =0.23x 37000=
Emax =

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8
CUADRO DE COTAS
5.4.VARIACION DE ESCALA DENTRO DE UNA FAJA O LINEA
Siendo:
LÍNEA (L1):
Z1 = 400 < 2250 m
LÍNEA (L2):
Li Cmáx (m) Cmín (m) Observación
L1 450 50
L2 750 250
L3 1100 350
L4 2100 600
L5 2300 600
L6 3700 1500 2200
C= Cmáx - Cmín
400
500
750
1500
1700
Zm =5624m c = 0.152Zabs =Ci +Zi 1/E =c/Z
Zabs
Cmáx 450 Zmín 5424 5874
Cm 250 Zm 5624 5874
Cmín 50 Zmáx 5824 5874
Ci Zi
(1/E)máx = c/Zi ==> ==>
(1/E)m = c/Zi ==> ==>
(1/E)mín = c/Zi ==> ==>
0.152 / 5424
0.152 / 5624
0.152 / 5824
1 / 35684
1 / 37000
1 / 38315
1 / 29600
1 / 44400
Cumple
Zabs
Cmáx 750 Zmín 5374 6124
Cm 500 Zm 5624 6124
Cmín 250 Zmáx 5874 6124
Ci Zi
(1/E)máx = c/Zi ==> ==>
(1/E)m = c/Zi ==> ==>
(1/E)mín = c/Zi ==> ==>0.152 / 5824 1 / 38315 1 / 44400
0.152 / 5624 1 / 37000 Cumple
0.152 / 5374 1 / 35355 1 / 29600

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9
Z1 = 500 < 2250 m
LÍNEA (L3):
Z1 = 750 < 2250 m
LÍNEA (L4):
Z1 = 1500 < 2250 m
LÍNEA (L5):
Zabs
Cmáx 1100 Zmín 5249 6349
Cm 725 Zm 5624 6349
Cmín 350 Zmáx 5999 6349
Ci Zi
(1/E)máx = c/Zi ==> ==>
(1/E)m = c/Zi ==> ==>
(1/E)mín = c/Zi ==> ==>
0.152 / 5249 1 / 34533 1 / 29600
0.152 / 5624 1 / 37000 Cumple
0.152 / 5999 1 / 39467 1 / 44400
Zabs
Cmáx 2100 Zmín 4874 6974
Cm 1350 Zm 5624 6974
Cmín 600 Zmáx 6374 6974
Ci Zi
(1/E)máx = c/Zi ==> ==>
(1/E)m = c/Zi ==> ==>
(1/E)mín = c/Zi ==> ==>0.152 / 6374 1 / 41934 1 / 44400
0.152 / 5624 1 / 37000 Cumple
0.152 / 4874 1 / 32066 1 / 29600
Zabs
Cmáx 2300 Zmín 4774 7074
Cm 1450 Zm 5624 7074
Cmín 600 Zmáx 6474 7074
Ci Zi

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10
Z1 = 1700 < 2250 m
LÍNEA (L6):
Z1 = 2200 < 2250 m
5.5. ANALISIS DE LOS TRASLAPES TRANSVERSALES ENTRE LINEAS DE VUELO.
Fig. Cuadro de los Zabs de cada Línea de Vuelo según el análisis longitudinal.
5.5.1. ANALISIS ENTRE L1 Y L2
(1/E)máx = c/Zi ==> ==>
(1/E)m = c/Zi ==> ==>
(1/E)mín = c/Zi ==> ==>
0.152 / 4774 1 / 31408 1 / 29600
0.152 / 5624 1 / 37000 Cumple
0.152 / 6474 1 / 42592 1 / 44400
Zabs
Cmáx 3700 Zmín 4524 8224
Cm 2600 Zm 5624 8224
Cmín 1500 Zmáx 6724 8224
Ci Zi
(1/E)máx = c/Zi ==> ==>
(1/E)m = c/Zi ==> ==>
(1/E)mín = c/Zi ==> ==>
Cumple
0.152 / 6724 1 / 44237 1 / 44400
0.152 / 5624 1 / 37000
0.152 / 4524 1 / 29763 1 / 29600
L6 8224
L3 6349
L4 6974
L5 7074
L2 6124
Línea (Li) Zabs (m.)
L1 5874

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11
Las Cotas que usamos para este análisis se obtuvieron del espacio de traslape entre ambas fajas de
vuelo.
Cota + Zi Zabs
Cmax 1065 4809 5874
Cm 557 5317 5874
Cmin 50 5824 5874
Calculo de E:
Emax 31638
Em 34980
Emin 38316
[Emín,Emáx] Є [1/30000,1/45000]……….OK!!
TRASLAPE LATERAL L1 – L2:
Dado las formulas usadas:
Donde:
Si: Tamaños de plantillas para diferentes Escalas.
vi: % de traslape de plantilla entre cada foto.
Ei: Escalas para los valores máximos, medio y mínimo.
A: Traslape Transversal.
Z: Incremento o disminución de Altura al Zabs.
Se calcula los Si, a partir de las escalas:
S1 7277
S2 8045
S3 8813
Calculamos el Traslape transversal (A):

12. UNI – FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL – DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS TRANSPORTE
12
Calculo de A
6383
V1 0.12
V2 0.21
V3 0.28
Ya que [v1,v3] Є [0.15,0.35], entonces:
Δ v
0.06
Entonces:
ΔZ
510.6
5.5.2.ANALISIS ENTRE L2 Y L3
Cota Zi Zabs
Cmax 1100 5285 6385
Cm 700 5685 6385
Cmin 300 6085 6385
Emax 34770
Em 37401
Emin 40033
TRASLAPE LATERAL L2 – L3
S1 7997
S2 8602
S3 9208
Calculo de
A

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13
6383
V1 0.20
V2 0.26
V3 0.31
Delta de v
0.04
ΔZ
340.4
5.5.3.ANALISIS ENTRE L3 Y L4
Cota Zi Zabs
Cmax 1465 5260 6725
Cm 975 5750 6725
Cmin 500 6225 6725
Emax 34605
Em 37829
Emin 40954
TRASLAPE LATERAL L3 – L4
S1 7959
S2 8701
S3 9419
Calculo de
A
6383
V1 0.20
V2 0.27

14. UNI – FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL – DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS TRANSPORTE
14
V3 0.32
Delta de v
0.03
ΔZ
255.3
5.5.4.ANALISIS ENTRE L4 Y L5
Cota Zi Zabs
Cmax 2000 4980 6980
Cm 1312.5 5667.5 6980
Cmin 625 6355 6980
Emax 32763
Em 37286
Emin 41809
TRASLAPE LATERAL L4 – L5
S1 7536
S2 8576
S3 9616
Calculo de
A
6383
V1 0.15
V2 0.26
V3 0.34
Delta de v
0

15. UNI – FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL – DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS TRANSPORTE
15
ΔZ
0
5.5.5.ANALISIS ENTRE L5 Y L6
Cota Zi Zabs
Cmax 2600 4380 6980
Cm 2000 4980 6980
Cmin 1400 5580 6980
Emax 28816
Em 32763
Emin 36711
TRASLAPE LATERAL L5 – L6
S1 6628
S2 7536
S3 8443
Calculo de
A
6383
V1 0.04
V2 0.15
V3 0.24
Delta de v
0.11
ΔZ
936.1
Debido que la zona de terreno indicada por el profesor en la última faja de vuelo, es un relieve
escarpado de muy grandes pendientes, optamos por obviar una pequeña zona de trabajo.

16. UNI – FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL – DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS TRANSPORTE
16
5.6. DIBUJAR LOS PROYECTOS, LOS EJES DE LAS LINEAS DE VUELO CON SU CENTRO DE FOTO.
5.7. DETERMINAR LAS COORDENADAS UTM DE LA ENTRADA Y SALIDA EN CADA LINEA DE
VUELO.
INICIO SALIDA
ESTE NORTE ESTE NORTE
L1 754800 9062000 729000 9085200
L2 729900 9092700 761700 9063800
L3 766000 9068500 733200 9098400
L4 737200 9103500 769400 9074200
L5 771500 9081000 741700 9108100
L6 749800 9109300 772400 9088600
5.8. CALCULAR EL AREAS TOTAL A FOTOGRAFIAR (Ha). AREA CUBIERTA POR CADA
FOTOGRAFIA.
JIMMY: YO TENGO EL PAPEL, LO HAGO EN AUTOCAD, Y SE LOS PASO EN IMAGEN JPG!
5.9. CALCARULAR LA BASE EN EL AIRE (B). Y LA DISTANCIA ENTRE LINEAS DE VUELO (A).
DIRECCION DE LAS LINEAS DE VUELO (RUMBO).
S = 8.51

17. UNI – FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL – DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS TRANSPORTE
17
RUMBO
5.10. DETERMINAR EL NUMERO DE LINEAS DE VUELO(NLV). EL NUMERO DE FOTOGRAFIAS
POR LINEA DE VUELO(NFLV) Y EL NUMERO TOTAL DE FOTOGRAFIAS(NTF).
Li (cm) NFLV REAL NFLV
1 35 14.282 14
2 43.05 16.647 17
3 44.33 17.023 17
4 43.63 16.817 17
5 40.43 15.877 16
6 30.7 13.019 13
NTF 94

18. UNI – FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL – DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS TRANSPORTE
18
5.11. DETERMINAR EL INTERVALO DE TOMA (Δt) – INTERVALO ENTRE EXPOSICIONES
(Velocidad del Avión es 220 km/h).
5.12. DETERMINAR EL TIEMPO DE VUELO PARA TOMAR FOTOGRAFIAS (t), TIEMPO DE VUELO
AL AEROPUERTO MAS CERCANO Y TIEMPO TOTAL DEL VUELO.
AEROPUERTO ENTRADA SALIDA
E N E N E N
8309 9105145 755700 9060700 774000 9087300
L1 55.6 *(14-1)
L2 55.6 *(17-1)
L3 55.6 *(17-1)
L4 55.6 *(17-1)
L5 55.6 *(16-1)
L6 55.6 *(13-1)
TOTAL 4892.8 seg

19. UNI – FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL – DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS TRANSPORTE
19
Entonces:
5.13. DETERMINAR GRAFICAMENTE LOS PUNTOS DE CONTROL NECESARIOS PARA LA AERO
TRIANGULACION.
5.14. DETERMINAR EL COSTO ($) DEL PROYECTO DE VUELO.
5.15. PRESENTAR UN CUADRO DE RESUMEN DE LAS LINEAS DE VUELO.
5.16. ESPECIFICACIONES TECNICAS.

20. UNI – FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL – DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS TRANSPORTE
20
5.17. GRAFICO DEL PLANEAMIENTO DE VUELO
5.18. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
6. ANEXOS
7. REFERENCIAS
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:
 Nuestro índice de compacidad obtenido es mayor que 1, esto indica que la cuenca tiene
una forma ligeramente alargada, además el tiempo de concentración será mayor que el de
una cuenca con una misma área pero de forma circular.

21. UNI – FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL – DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS TRANSPORTE
21
 Por otro lado, la densidad de drenaje obtenida nos indica que la capacidad para evacuar el
agua que discurre en su superficie es intermedia, tiene un drenaje medio.
 Con respecto al factor de forma, el resultado obtenido nos da la idea de una cuenca
alargada; sin embargo nuestra cuenca posee una forma no uniforme que no nos permite
deducir fácilmente esta tendencia.
 Hablando sobre el Pendiente del cauce principal,vemos que los resultados son muy
diferentes, uno es aproximadamente 9 veces el otro; por ello concluimos que el criterio
del rectángulo equivalente no es preciso, pues solo se utiliza para tramos cortos; en
cambio, el criterio de Alvord, posee una precisión muy alta ya que el procedimiento es
muy detallado y analiza la cuenca de manera exacta y no aproximada.
 Para el caso de la pendiente del cauce principal, obtuvimos también dos resultados.
Sabemos que el método de Taylor es más preciso, pero al ver que los resultados son
similares podemos usar el método de pendiente media para darnos una idea muy cercana
de la pendiente de nuestra cuenca ya que es un método más práctico.
 Encontramos luego a la CURVA HIPSOMÉTRICA, está es de relevante importancia pues me
determina el comportamiento de la cuenca. De acuerdo a la tendencia que presenta, se
observa una curva cóncava en sus inicios. Esto nos hace entender que la cuenca posee
valles extensos y cumbres escarpadas. No prestamos atención a los últimos puntos pues
nos representan un porcentaje menor de la totalidad de nuestra cuenca.
 En la Altitud Media las cotas de las curvas de nivel están en el rango de 4000 y 5000
msnm, vemos que la altitud media obtenida es un valor cercano al punto medio del rango.
 Finalmente, es necesario hacer hincapié que estos cálculos son sola una aproximación de
los parámetros físicos de una cuenca. En la realidad, estos tipos de trabajos se hacen un
poco más detallados, teniendo como datos base una mayor cantidad de curvas de nivel
por ejemplo.
 Luego de este trabajo, y ya conociendo las características de la cuenca, se utiliza la
información para estudios de proyectos civiles, como centrales hidroeléctricas
generalmente o ciertas obras de gran envergadura que se realicen alrededor.
8. BIBLIOGRAFÍA
 VEN TE CHOW: Hidrología Aplicada
 http://es.wikipedia.org/wiki/R%C3%ADo_Chancay_(Huaral)

22. UNI – FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL – DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS TRANSPORTE
22
 http://www.minag.gob.pe/portal/sector-agrario/hidrometeorolog%C3%ADa/cuencas-e-
hidrograf%C3%ADa/principales-cuencas-a-nivel-nacional?start=2
 http://www.ana.gob.pe:8090/media/10023/cap_ii_caracterisiticas_cuenca.pdf
 Javier Aparicio Mijares, “Fundamentos de hidrología de superficie”, Primera edición.
LIMUSA Noriega editores, pp 19-26, México, 1996.
 Miguel Ángel ZubiaurAlejos, “Apuntes de clase”, Hidrología General, UNI-FIC, 2013.
 Chow, Maidment y Mays; “Hidrología aplicada”, Primera edición. McGRAW-HILL
INTERAMERICANA S.A., México, 1998.
 WendorChereque Morán, “Hidrología para estudiante s e ingeniería civil”, Primera edición,
PUCP.
 Villon, Maximo; “Hidrología estadistica”, Segunda Edicion. McGRAW-HILL
INTERAMERICANA S.A., México, 1998.
 http://www.juntadeandalucia.es/medioambiente/site/rediam/menuitem.04dc44281e5d5
3cf8ca78ca731525ea0/?vgnextoid=bb83d18a3d388110VgnVCM1000000825e50aRCRD&v
gnextchannel=48f87d087270f210VgnVCM1000001325e50aRCRD&vgnextfmt=rediam&lr=l
ang_es
 Norma Técnica: Especificaciones técnicas para la producción de cartografía básica escala
1:5000