Trabajo de Unidad 2: Plano Numérico Asignatura: Matemática

1. Alumna:
Elimar Escalona
Sección:
0103
PLANO
NUMÉRICO
República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La
Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial De Lara
Andrés Eloy Blanco
Programa nacional de formación en contaduría
pública
Barquisimeto-Lara
Alumno:
Anthony Garcia
Sección:
0103

2. PLANO NUMÉRICO:

3. DEFINICIÓN DE PLANO NUMÉRICO
El plano numérico está formado por dos rectas
numéricas, una horizontal y otra vertical que se
cortan en un punto. La recta horizontal es llamada
eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical,
eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde
se cortan recibe el nombre de origen.
El plano numérico tiene como finalidad describir
la posición de puntos, los cuales se representan
por sus coordenadas o pares ordenados.
Las coordenadas se forman asociando un valor del
eje de las equis y uno de las yes, respectivamente,
esto indica que un punto se puede ubicar en el
plano cartesiano con base en sus coordenadas, lo
cual se representa como:
P (x, y)

4. DISTANCIA
Cuando los puntos se encuentran ubicados
sobre el eje x (de las abscisas) o en una recta
paralela a este eje, la distancia entre los
puntos corresponde al valor absoluto de la
diferencia de sus abscisas (x2 – x1).
Ejemplo: La distancia entre los puntos (–4, 0)
y (5, 0) es 5 – (–4) = 5 +4 = 9 unidades.

5. PUNTO MEDIO:
Localizar puntos en el plano
cartesiano tiene otras aplicaciones
interesantes, además de saber cuál
está más lejos o más cerca del
origen en sentido horizontal o
vertical. Por cuestiones de espacio,
dedicaré una entrada posterior a
esas aplicaciones.

6. ECUACIONES Y CIRCUNFERENCIA
Esta es una de las formas de representar la ecuación de la recta.
De acuerdo a uno de los postulados de la Geometría Euclidiana, para determinar una línea
recta sólo es necesario conocer dos puntos (A y B) de un plano (en un plano cartesiano),
con abscisas (x) y ordenadas (y).
En realidad, y de manera más sencilla, una
circunferencia es el conjunto de puntos
situados en el plano todos a la misma
distancia de un mismo punto central, al que
llamaremos centro, y del que hablaremos
más adelante con detalle en la parte de
elementos básicos de la circunferencia.

7. PARÁBOLA Y CÓNICAS
La parábola de la función
cuadrática, es una curva simétrica
con respecto a una recta paralela al
eje de las ordenadas, la cual se
denomina eje de simetría. La
parábola se compone de todos los
pares ordenados (x, y) que
satisfacen la ecuación cuadrática y
= ax2 + bx c.

8. Parábola
Explicaciones y ejemplos de secciones
cónicas - 4
La parábola es la sección producida en
una superficie cónica de revolución por
un plano oblicuo al eje, siendo paralelo a
la generatriz.
α = β
La parábola es una curva abierta que se
prolonga hasta el infinito.

9. ELIPSE Y CÓNICAS
Es el lugar geométrico de los
puntos P (x,y) del plano cartesiano
cuya suma de distancias de los
puntos, llamados focos: F1 y F2 es
constante.

10. Explicaciones y ejemplos de secciones
cónicas - 2
La elipse es la sección producida en una
superficie cónica de revolución por un
plano oblicuo al eje, que no sea paralelo
a la generatriz y que forme con el mismo
un ángulo mayor que el que forman eje y
generatriz.
α < β <90º
La elipse es una curva cerrada.

11. HIPÉRBOLA Y CÓNICAS
Una hipérbola se define como
el lugar geométrico de los
puntos del plano en el que la
diferencia de distancias a dos
puntos fijos denominados
focos, F y F', es siempre
constante.

12. Hipérbola
Explicaciones y ejemplos de secciones
cónicas - 5
La hipérbola es la sección producida en
una superficie cónica de revolución por
un plano oblicuo al eje, formando con él
un ángulo menor al que forman eje y
generatriz, por lo que incide en las dos
hojas de la superficie cónica.
α > β
La hipérbola es una curva abierta que se
prolonga indefinidamente y consta de
dos ramas separadas.

13. EJERCICIO RESUELTO DE PLANO NUMÉRICO
7
6
5
4
3
2
1
-
-
-
-
-
-
- 1 2 3 4 5 6 7
-
⋯ ⋯ ⋯
⋮
⋮
.(3; 2)
⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
(4; 6)
𝑥
y
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
(−7; −7)
(−4; 7)
1) 4; 6
2) (3; 2)
3) (-4; 7)
4) (-7;-7)