El documento describe los conceptos básicos de geometría plana como el plano cartesiano, coordenadas de puntos, distancia, punto medio, ecuaciones, parábolas, elipses e hipérbolas. Explica que el plano cartesiano está formado por dos ejes perpendiculares que se cortan en el origen y que las coordenadas permiten ubicar puntos. También define conceptos como distancia, punto medio, ecuaciones y describe las características geométricas de parábolas, elipses e hipérbolas.

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL ANDRES ELOY BLANCO
BARQUISIMETO ESTADO LARA
PLANO NUMERICO
MARIA G. MORENO C.
C.I 30173131
SECCIÓN 0100

2. Plano Numérico: El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas, una
horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada
eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las
yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.
El plano cartesiano
tiene como finalidad
describir la posición de
puntos, los cuales se
representan por sus
coordenadas o pares
ordenados.
Las coordenadas se
forman asociando un
valor del eje de las equis
y uno de las yes,
respectivamente, esto
indica que un punto se
puede ubicar en el plano
cartesiano con base en
sus coordenadas, lo cual
se representa como:
P (x, y)
Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a cabo el siguiente
procedimiento:
1. Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades
correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia la izquierda si
son negativas, a partir del punto de origen, en este caso el cero.
2. Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades
correspondientes hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son
negativas y de esta forma se localiza cualquier punto dadas sus
coordenadas.
Ejemplo:
Localizar el punto A ( -4, 5 ) en el plano cartesiano.

3. Este procedimiento tambien se emplea cuando se requiere determinar las
coordenadas de cualquier punto que está en el plano cartesiano.
Ejemplo:
Determinar las coordenadas del punto M.
Las coordenadas del punto M son (3,-5).

4. De lo anterior se concluye que:
Para determinar las coordenadas de un punto o localizarlo en el plano
cartesiano, se encuentran unidades correspondientes en el eje de las x hacia la
derecha o hacia la izquierda y luego las unidades del eje de las y hacia arriba o
hacia abajo, según sean positivas o negativas, respectivamente.
Distancia: Del latín distantia, la distancia es el trayecto espacial o el periodo
temporal que separa dos acontecimientos o cosas. Se trata de la proximidad o
lejanía que existe entre objetos o eventos. Por ejemplo: “La casa de Marta queda

5. a cuatro cuadras de distancia”, “No te preocupes, vamos a estar separados por
una distancia muy corta”, “La próxima estación de servicio está a una distancia de
más de cincuenta kilómetros”.
La ciencia tiene distintas formas de considerar la noción de distancia. Para
la matemática, la distancia existente entre dos puntos de un plano bidimensional
es equivalente a la longitud del segmento de la recta por la cual están unidos. En
un espacio más complejo (no euclidiano), la distancia es el camino más corto que
puede hallarse entre ambos puntos.
Punto Medio: Punto medio en matemática, es el punto que se encuentra a la
misma distancia de otros dos puntos cualquiera o extremos de un segmento.

6. Más generalmente punto equidistante en matemática, es el punto que se
encuentra a la misma distancia de dos elementos geométricos, ya sean puntos,
segmentos, rectas, etc.
Si es un segmento, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales. En
ese caso, el punto medio es único y equidista de los extremos del segmento. Por
cumplir esta última condición, pertenece a la mediatriz del segmento.
Ecuaciones: Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas en
las que aparece una (o más) incógnita. Normalmente, la incógnita es x.
La incógnita x representa al número (o números), si existe, que hace que la
igualdad sea verdadera. Este número desconocido es la solución de la ecuación.
Al cambiar la x por la solución, la igualdad debe ser cierta.
Ejemplo
x+2 = 2·x-1
 Si x es 0, la igualdad no se cumple porque 0+2 no es igual a 2·0-1.
 Si x es 3, la igualdad sí se cumple porque 3+2 es igual a 2·3-1.
La solución de la ecuación es x = 3.
o Trazado de cirscunferencias: DIVIDIR LA CIRCUNFERENCIA EN TRES
PARTES IGUALES.
o Trazamos el diámetro vertical de la circunferencia.

7. o Desde el extremo inferior del diámetro, y con el radio de la
circunferencia dada, trazamos un arco que corte a la circunferencia en
dos puntos.
o Estos dos puntos más el extremo superior del diámetro dividen la
circunferencia en tres partes iguales.
1. Trazado de Cirscunferencias: Se unen los tres puntos, dos a dos, por
ejemplo A-B y B-C.
2. Se trazan las mediatrices de los segmentos AB y BC.
3. El punto O, donde se cortan las dos mediatrices, es el centro del arco
solicitado. Desde este punto se traza el arco o la circunferencia que deberá
pasar por los tres puntos.

8. Parábolas: En matemáticas, una parábola (del griego παραβολή) es la sección
cónica de excentricidad igual a 1, resultante de cortar un cono recto con
un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea
igual al presentado por su generatriz. El plano resultará por lo tanto paralelo a
dicha recta Se define también como el lugar geométrico de los puntos de un plano
que equidistan de una recta llamada directriz y un punto interior a la parábola
llamado foco. En geometría proyectiva, la parábola se define como la curva
envolvente de las rectas que unen pares de puntos homólogos en
una proyectividad semejante o semejanza.
La parábola aparece en muchas ramas de las ciencias aplicadas debido a que su
forma se corresponde con las gráficas de las ecuaciones cuadráticas. Por ejemplo,
son parábolas las trayectorias ideales de los cuerpos que se mueven bajo la
influencia exclusiva de la gravedad (ver movimiento parabólico y trayectoria
balística).
ELIPSES: Una elipse es una curva plana, simple y cerrada con dos ejes de
simetría que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje
de simetría con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de
revolución. Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera
un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje
principal genera un esferoide alargado. La elipse es también la imagen afín de una
circunferencia.

9. Hipérbola: Una hipérbola (del griego ὑπερβολή) es una curva abierta de dos
ramas, obtenida cortando un cono recto mediante un plano no necesariamente
paralelo al eje de simetría, y con ángulo menor que el de la generatriz respecto del
eje de revolución. En geometría analítica, una hipérbola es el lugar geométrico de
los puntos de un plano, tales que el valor absoluto de la diferencia de sus
distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los
vértices, la cual es una constante positiva.