El documento clasifica los polígonos en dos categorías: 1) por la medida de sus ángulos internos como convexos o cóncavos, y 2) por sus características como equiángulos, equiláteros, regulares u irregulares. También presenta fórmulas para calcular la suma de los ángulos internos y externos, así como las diagonales totales, trazadas desde un vértice y medias para cualquier polígono.

1. POLÍGONOS
CLASIFICACIÓN
I.- POR LA MEDIDA DE SUS ÁNGULOS
a) Polígono Convexo.
Todos sus ángulos interiores
son convexos.
b) Polígono Cóncavo.
Posee por lo menos un
ángulo interior cóncavo
II.- POR SUS CARACTERÍSTICAS
a) Polígono Equiángulo
Todos sus ángulos son congruentes sin importar
la longitud de la medida de sus lados.
b) Polígono Equilátero
Todos sus lados son congruentes sin interesar la
medida de sus ángulos.
c) Polígono Regular
Es aquel polígono que es equiángulo y equilátero
a la vez. Es el único polígono que posee ángulo
central; este polígono se puede inscribir y
circunscribir en circunferencias concéntricas.
d) Polígono Irregular.- No cumple con las
condiciones del polígono regular.
PROPIEDAD FÓRMULA OBSERVACIONES
Suma de ángulos interiores )2n(º180Si −= Para todo polígono
Ángulo interior
n
)2n(º180
i
−
= Para el Polígono Equiángulo
Suma de ángulo exteriores º360Se = Para todo polígono
Ángulo exterior
n
º360
e = Para el Polígono Equiángulo
Suma de Ángulos Centrales º360Sc = Para el Polígono Regular
Ángulo central n
º360
c = Para el Polígono Regular
Diagonales Totales
2
)3n(n
D
−
= Para todo polígono
Diagonales Trazadas desde un solo
vértice
3nDv −= Para todo polígono
Diagonales Medias
2
)1n(n
Dm
−
= Para todo polígono
α
A
B
C
D
δ
E
Elementos
BC: Lado.
CE: Diagonal.
D: Vértice.
α: Ángulo Interno.
δ: Ángulo. Externo.
Es el conjunto de puntos pertenecientes
a una poligonal cerrada de “n” lados
1
2
1
2
3
4
α
α
α α
α
α
α
β
θ δ
γ φ
θ θ
θ θ
θ
θ
θ θ
a
a
a
a
a
a
a
a