Este documento resume las fórmulas para calcular el área de diferentes figuras geométricas, incluyendo triángulos, cuadriláteros, círculos y sectores circulares. Explica cómo calcular el área de un triángulo conociendo la base y altura, o conociendo los tres lados. También cubre cómo calcular el área de cuadrados, rectángulos, rombos, paralelogramos y trapecios. Finalmente, proporciona fórmulas para calcular el área de círculos completos, sectores y

1. ÁREA DE REGIONES GEOMÉTRICAS
REGIÓN TRIANGULAR
1.- Área del ∆ conociendo la
base y altura
2.- Área de un Triángulo
(Fórmula Trigonométrica)
3.- Área del ∆ equilátero
conociendo uno de sus
lados.
4.- Área del ∆ equilátero
conociendo su altura.
5.- Área del ∆ conociendo los
tres lados (T. de Heron)
6.- Área del ∆ rectángulo
conociendo 2 segmentos
de la hipotenusa.
7.- Área del ∆ circunscrito.
8.- Área de un ∆ inscrito.
9.- En función de su
semiperímetro y los ex–
radios
a b cA r (p a) r (p b) r (p c)= − = − = −
8.- MÁS PROPIEDADES:
• Si trazamos las medianas
se cumple:
• Un triángulo rectángulo
dados 2 segmentos de la
hipotenusa.
A mn=
RELACIONES ENTRE ÁREAS
h
mb
n
h
bb
n
S1 b .h
S2 m.n
=
S1 h
S2 n
=
S2
S1
S2S1
m aan
S1 m
S2 n
=
S1 = S2
1.
3. 4.
2.
m
n
a c
ar
ar
C
B
A
b
b h
A
2
⋅
=
b
h
b h
A
2
⋅
=
b
h
a b
A
2
⋅
=
b
a
a b
A Sen
2
θ
⋅
=
b
a
θ
2
L 3
A
4
⋅
=
L
LL
60º60º
60º
2
h 3
A
3
⋅
=
60º
h
60º
( )( )( )A p p a p b p c= − − −
Si :
a b c
p
2
+ +
=a b
c
A m n= ⋅
m
n
A p r= ⋅
rr
a b c
A
4R
⋅ ⋅
=
a
b
c
R
TA
S
4
=
S S
S
S
TA
S
2
=
s s
TA
S
6
=s
s
ss
s
s

2. REGIÓN CUADRANGULAR
1.- Área de un cuadrado
2.- Área de un rectángulo.
4.- Área de un rombo.
5.- Área de un paralelogramo.
6.- Área de un Romboide
A bh=
= αA a.bsen
7.- Área de un trapecio.
8.- Área de un cuadrilátero
cualesquiera.
9.- PROPIEDADES
• En todo paralelogramo.
• En todo paralelogramo.
• En un cuadrilátero.
• En un cuadrado
cuadradoA
S
20
=
cuadradoA
S
4
=
2
L
A ( 2)
2
= π −
2
L
A (4 )
4
= − π
• En todo paralelogramo.
• Área de un Cuadrilátero
Inscrito
A p(p a)(p b)(p c)(p d)= − − − −
• Área de un Cuadrilátero
Circunscrito
A pr=
a
b
c
d
r
2
D
A
2
=
d
D
D d
A
2
⋅
=
h
b
A b h= ⋅
A m h= ⋅
h
m
D d
A Sen
2
θ
⋅
= ⋅
θ
D
d
2
A L=
D L
L
L
L
A b h= ⋅
b
h
b
h
α
a
1 2S S=1S
2S
T 1 2A S S= +
1S
2S
TA
S
5
=
S
TA
S
4
=
S
TA
S
2
=S
TA
S
2
=
S
TA
S
4
=S
S
S
S
TA
S
2
=S
S
S
O
L
L
A
L
L
A
B b
A h
2
+ = ⋅ 
 
h
B
b

3. NOTA
REGIÓN CICULAR
1.- Área de un círculo.
2.- Área de un sector circular.
L×R
s 2A =
3.- Área de la corona circular.
4.- Área del trapecio circular.
5.- Segmento Circular
sectorS A A∆= −
6.- Zona ó Faja Circular
zona segmento AD segmento BCA A A= −
7.- Lúnulas de Hipócrates.
4 1 2 3S = S + S + S
α
r
A
C
D
B
H
H
2L 1L
1 2L L
A H
2
+ 
= ⋅ 
 
2
A rπ= ⋅r
2
r
A
360
π α⋅ ⋅
=ºα
r
r
2
r
A
2
π
=
rr
2
r
A
4
π
=
r
r
2
r
A
6
π
=60º
r
r
2
r
A
12
π
=30º
r
r
( )2 2
A R rπ= −
R
r
( )2 2
A R r
360
πθ
= −
r
θ
R
1 2S S A+ = ∆
1S
2S
A∆
L
O
R
R
d
SABC = S1 - S2
S3
S4
S2
S1 B
CA
YX
Z
WA C
S2
B
S1