Este documento describe diferentes fórmulas y propiedades para calcular el área de triángulos. Explica cómo calcular el área de un triángulo conociendo la base y la altura, los tres lados, o dos segmentos de la hipotenusa para un triángulo rectángulo. También cubre cómo calcular el área de triángulos equiláteros, circunscritos e inscritos, y relaciona el área con el semiperímetro y los exradios.

1. ÁREA DE REGIONES GEOMÉTRICAS
REGIÓN TRIANGULAR
1.- Área del ∆ conociendo la
base y altura
2.- Área de un Triángulo
(Fórmula Trigonométrica)
3.- Área del ∆ equilátero
conociendo uno de sus
lados.
4.- Área del ∆ equilátero
conociendo su altura.
5.- Área del ∆ conociendo los
tres lados (T. de Heron)
6.- Área del ∆ rectángulo
conociendo 2 segmentos
de la hipotenusa.
7.- Área del ∆ circunscrito.
8.- Área de un ∆ inscrito.
9.- En función de su
semiperímetro y los ex–
radios
a b cA r (p a) r (p b) r (p c)= − = − = −
8.- MÁS PROPIEDADES:
• Si trazamos las medianas
se cumple:
• Un triángulo rectángulo
dados 2 segmentos de la
hipotenusa.
A mn=
RELACIONES ENTRE ÁREAS
h
mb
n
h
bb
n
S1 b .h
S2 m.n
=
S1 h
S2 n
=
S2
S1
S2S1
m aan
S1 m
S2 n
=
S1 = S2
1.
3. 4.
2.
m
n
a c
ar
ar
C
B
A
b
b h
A
2
⋅
=
b
h
b h
A
2
⋅
=
b
h
a b
A
2
⋅
=
b
a
a b
A Sen
2
θ
⋅
=
b
a
θ
2
L 3
A
4
⋅
=
L
LL
60º60º
60º
2
h 3
A
3
⋅
=
60º
h
60º
( )( )( )A p p a p b p c= − − −
Si :
a b c
p
2
+ +
=a b
c
A m n= ⋅
m
n
A p r= ⋅
rr
a b c
A
4R
⋅ ⋅
=
a
b
c
R
TA
S
4
=
S S
S
S
TA
S
2
=
s s
TA
S
6
=s
s
ss
s
s