CECYTEM CHIMALHUACÁN

1. Puntos y rectas notables del triangulo
PROFESORES: ROCÍO GAMBOA Y
OSWALDO CAMACHO
CONCEPTO FUNDAMENTAL: FIGURAS GEOMETRICAS
CONCEPTO SUBSIDIARIO: POLIGONOS
CONCEPTOS OPERATIVOS: Notación y clasificación
Ángulos internos y externos
Diagonales
Perímetros y áreas
Teoremas
COLEGIO DE ESTUDIOS CIENTIFICOS Y TECNOLOGICOS
DEL ESTADO DE MÉXICO

4. CLASIFICACION DE LOS POLIGONOS SEGÚN EL NUMERO DE
LADOS

5. Medida del
ángulo central

A
B
C
DE








 Diagonal
Vértice
Medida del
ángulo externo
Lado
Medida del
ángulo interno
Centro

6. PRIMERA PROPIEDAD
Numéricamente: Lados, vértices, ángulos interiores,
ángulos exteriores y ángulos centrales son iguales.
• Lados
• Vértices
• Ángulos interiores
• Ángulos exteriores
• Ángulos centrales

7. SEGUNDA PROPIEDAD
A partir de un vértice de un polígono, se pueden
trazar (n-3 ) diagonales.
Ejemplo:
ND = (n-3) = (5-3) = 2 diagonales

8. TERCERA PROPIEDAD
El número total de diagonales que se puede trazar en
un polígono:
2
)3n(n
ND


Ejemplo:
diagonales5
2
)35(5
ND 



9. CUARTA PROPIEDAD
Al trazar diagonales desde un mismo vértice se
obtiene (n-2) triángulos
Ejemplo:
3
2
1
Ns. = ( n – 2 ) = 5 - 2 = 3 triángulos

10. QUINTA PROPIEDAD
Suma de las medidas de los ángulos interiores de
un polígono:
Si =180°(n-2)
Ejemplo:
180º
180º
180º
Si = 180º x número de triángulos = 180º(5-2) = 540º
Donde (n-2) es número de triángulos
Suma de las medidas de los
ángulos interiores del triangulo

11. SEXTA PROPIEDAD
Suma de las medidas de los ángulos exteriores de un
polígono es 360º
Se = 360°





 +  +  +  +  = 360º
Ejemplo:

12. SEPTIMA PROPIEDAD
Al unir un punto de un lado con los vértices opuestos se
obtiene (n-1) triángulos
Ejemplo:
3
2
1
4
Ns. = ( n – 1 ) = 5 - 1 = 4 triángulos
Punto cualquiera de
un lado

13. OCTAVA PROPIEDAD
Al unir un punto interior cualquiera con los vértices se
obtiene “n” triángulos
3
2
1
45
Ns. = n = 5 = 5 triángulos
Ejemplo:

14. NOVENA PROPIEDAD
Número de diagonales trazadas desde “V” vértices consecutivos,
se obtiene con la siguiente fómula.
2
)2V)(1V(
nVND


Ejemplo:
2
1
y así sucesivamente

15. 1ra. Propiedad 2da. Propiedad
3ra. Propiedad 4ta. Propiedad
Suma de las medidas de los
ángulos centrales.
Sc = 360°
Medida de un ángulo interior de
un polígono regular o polígono
equiángulo.
n
)2n(180
m
i


Medida de un ángulo exterior de
un polígono regular o polígono
equiángulo.
n
360
em


Medida de un ángulo central de
un polígono regular.
n
360
cm

