Este documento presenta una evaluación de matemáticas sobre ecuaciones de rectas. Contiene 30 preguntas con 5 opciones de respuesta cada una sobre conceptos como coordenadas de puntos, pendientes, ecuaciones de rectas que pasan por puntos dados y su representación gráfica. El profesor John Manuel Muñoz Jofré aplica esta evaluación a sus estudiantes de tercer año medio sobre los contenidos vistos relacionados con el plano cartesiano, rectas y sus ecuaciones.

1. COLEGIO NUEVA ERA SIGLO XXI
COORDINACIÓN ACADÉMICA
SEDE PUENTE ALTO
Asignatura: MATEMÁTICA
Profesor (a): JOHN MANUEL MUÑOZ JOFRÉ
PUNTAJE
TOTAL
PUNTAJE
OBTENIDO
Evaluación
Nº 02
“ECUACIÓN DE LA RECTA” 30
Calificación
Nombres y Apellidos Curso III° MEDIO Fecha
Contenidos - Plano cartesiano y sus elementos, Gráfico de puntos en el plano cartesiano
- Distancia entre dos puntos, Pendiente de una recta
- Ecuación principal de una recta, Ecuación de la recta que pasa por dos puntos,
Ecuación de la recta punto – pendiente, Ecuación general de la recta
- Gráfico de ecuaciones de la recta
Objetivos Distinguir los elementos del plano cartesiano y graficar puntos en el plano
Calcular distancia entre dos puntos y la pendiente entre dos puntos
Aplicar la ecuación general y principal
Encontrar la ecuación de la recta dados dos puntos o un punto y su pendiente
Distinguir gráficamente la ecuación de la recta
Instrucciones 1. Complete los datos solicitados en la tarjeta de respuestas claramente.
2. Lee cuidadosamente las preguntas y marca sólo una opción para cada una de ellas.
3. Traspasa tus respuestas a la hoja de respuestas asignada.
4. Responde en la hoja de respuestas usando lápiz grafito número 2.
5. El tiempo asignado para el desarrollo del certamen es de un bloque.
6. No se permite el uso de calculadora
Las preguntas desde la 1 a la 10 se responden con base en la información de la siguiente
gráfica:
C
A
B
D
1. Las coordenadas del punto A son:
a) (-3,1)
b) (3,1)
c) (1,3)
d) (-1,3)
e) (-1, -3)
2. Las coordenadas del punto B son:
a) (2,2)
b) (2,-2)
c) (-2,2)
d) (0,-2)
e) (-2,-2)
3. Las coordenadas del punto C son:
a) (1,3)
b) (-3,0)
c) (3,1)
d) (-1,3)
e) (3,-1)
4. Las coordenadas del punto D son:
a) (3,-3)
b) (-2,3)
c) (-2,-3)
d) (3,2)
e) (-3,-2)

2. COLEGIO NUEVA ERA SIGLO XXI
COORDINACIÓN ACADÉMICA
SEDE PUENTE ALTO
5. La pendiente de la recta que pasa por los puntos A y C es:
a)
1
4
b) −
1
4
c)
1
5
d) 4
e) −
1
5
6. La pendiente de la recta que pasa por los puntos B y D es:
a)
1
4
b) 5
c) −
1
4
d)
1
5
e) −
1
5
7. La pendiente de la recta que pasa por los puntos C y D es:
a) 5
b)
1
5
c) 6
d) -6
e) -5
8. La pendiente de la recta que pasa por los puntos A y B es:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
9. La ecuación de la recta que pasa por los puntos C y D es:
a) Y = 3X + 9
b) Y = 2X + 9
c) Y = 3x – 9
d) Y = 6X + 9
e) Y = 5X + 9
10.La ecuación de la recta que pasa por los puntos A y B es:
a) Y = 3X – 10
b) Y = 4X – 10
c) Y = -4X + 10
d) Y = -3X + 10
e) Y = -4x – 10

3. COLEGIO NUEVA ERA SIGLO XXI
COORDINACIÓN ACADÉMICA
SEDE PUENTE ALTO
11.Dados dos puntos de la recta de la figura, la ecuación general de la recta será
a) 6x+7y+4=0
b) -6x+7y-1=0
c) 7x +6y-4=0
d) 6x+7y-4=0
e) -7x+6y-4=0
12. El perímetro del triángulo ABC de la figura es: (Recordar que el perímetro es la suma
de los lados).
a) 20+2√2
b) 20-2√2
c) 20 +√2
d) 20- √8
e) 20 +√6
13. 3x – 15y + 69 = 0 es la ecuación general de una recta y (-3,4) con (2,5) son dos puntos por
donde pasa otra recta. Del anterior enunciado se puede deducir que:
a) Son rectas perpendiculares
b) Son rectas de pendientes distintas
c) Son rectas paralelas
d) No tienen pendiente
e) La recta 3x-15y+69=0 no existe

4. COLEGIO NUEVA ERA SIGLO XXI
COORDINACIÓN ACADÉMICA
SEDE PUENTE ALTO
14. La distancia del punto P a la recta que pasa por los puntos A y B es:
a)
32
√7
b)
42
√29
c)
23
√29
d)
26
√29
e)
32
√29
15. La ecuación general de la recta de la gráfica es:
a) 3x-4y-2=0
b) 3x+4y=0
c) -3x-4y+1=0
d) 3x-4y=0
e) 4y+3x=0
16.Escriba la ecuación de recta de la gráfica.
a) 2x-y+1=0
b) x-y+2=0
c) 2x+y-1=0
d) 2x+y+1=0
e) 2x-y-1=0

5. COLEGIO NUEVA ERA SIGLO XXI
COORDINACIÓN ACADÉMICA
SEDE PUENTE ALTO
17. El punto (-3, 0) está situado:
a) Sobre el eje de ordenadas.
b) En el tercer cuadrante.
c) Sobre el eje de abscisas.
d) En el primer cuadrante.
e) En el segundo cuadrante.
18. La recta que pasa por los puntos (-1, 1) y (2, -1) tiene:
a) Pendiente igual a −
2
3
b) Pendiente igual a −
1
3
c) Ordenada en el origen igual a
1
2
.
d) Pendiente igual a
2
3
e) Pendiente igual a
1
3
19. El punto (1, 2) pertenece a la recta:
a) x 2y 0
b) 2x y 0
c) 2x y 0
d) 2x 2y 0
e) 2x -2y 0
20. La ecuación de la recta de pendiente
1
2
y ordenada en el origen -1 es:
a) 2x - y -1 = 0
b) x - 2y - 2 = 0
c) 𝑦 =
1
2
𝑥 + 1
d) 𝑦 =
3
2
𝑥 + 1
e) 𝑦 =
1
2
𝑥 − 1
21. Tiene ordenada en el origen
1
5
la recta:
a) 5x y 1 0
b) 10y 3x 2 0
c) 10y 5x 2 0
d) 10y 5x 2 0
e) 5x y 1 0
22. La distancia entre los puntos (-1,-2) y (-2,3) es:
a) 5
b) √24
c) √23
d) √26
e) 6
23. A distancia 5 del punto (1,-2) se encuentra el punto:
(4,-1)
(0,1)
(5,-5)
(1,4)
(4,1)

6. COLEGIO NUEVA ERA SIGLO XXI
COORDINACIÓN ACADÉMICA
SEDE PUENTE ALTO
24. ¿Qué valor debe tener k para que la distancia desde el punto A = (k, 7) al punto B = (2,4) sea
igual a 5 unidades?
I) k = -2 II) k = 6 III) K = -6
A) Solo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) I, II y III
25. Los puntos A = (2,1) y B = (2,4) son los vértices consecutivos de un cuadrado, ¿cuál(es) de los
siguientes punto(s) podría(n) corresponder a alguno de los otros vértices?
I) (-2, 4) II) (-1, 1) III) (5, 1)
A) Solo I
B) Sólo II
C) Sólo I y II
D) Sólo II y III
E) Sólo I y III
26. La pendiente del trazo determinado por los puntos A = (2, 3) y B = (7, 8) es
A) 2
B) 1
C) 0
D) -1
E) -2
27. ¿Cuál de los siguientes gráficos representa mejor al de la recta: y + x = 0
28. ¿Cuál es la ecuación de la recta de la figura?
A) x – 2y + 1 = 0
B) x + 2y – 1 = 0
C) x – 2y + 2 = 0
D) 2x + y – 2 = 0
E) x + 2y – 2 = 0

7. COLEGIO NUEVA ERA SIGLO XXI
COORDINACIÓN ACADÉMICA
SEDE PUENTE ALTO
29. ¿Cuál de los siguientes gráficos representa mejor al de la recta: x – y – 3 = 0
30. Con respecto a la recta de ecuación : 3x – 2y – 6 = 0, se afirma que:
I) Corta al eje x en (0,2)
II) Corta al eje y en (-3, 0)
III) Su pendiente es
3
2
¿Cuál(es) de las afirmaciones anteriores es(son) verdadera(s) ?
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y II
D) Sólo III
E) Ninguna de ellas
“La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de
razonamientos, todos sencillos y fáciles”
René Descartes (1596-1650) Filósofo y matemático francés.