Este documento presenta una serie de ejercicios relacionados con ecuaciones de rectas y sus gráficas. Se piden identificar pendientes y términos independientes de ecuaciones, determinar si puntos pertenecen a rectas dadas, escribir ecuaciones en diferentes formas, calcular pendientes de rectas que pasan por puntos dados, y encontrar ecuaciones de rectas con diferentes condiciones como pasar por puntos o ser paralelas o perpendiculares a otras rectas. El documento contiene 19 ejercicios sobre conceptos básicos de

1. INSTITUTO SURAMERICANO
Grado 8°y 9°
ALGEBRA
TALLER #6
1) A partir de las siguientes ecuaciones de la línea recta realiza su respectiva gráfica.
a) y = 2x + 2
b) y = x
c) y = -x + 2
2) Determina la pendiente y el termino independiente de las siguientes ecuaciones:
a) y = 2x
b) y = x + 2
c) 2x – y = = 4
d) y = -x
e) 2x + 3y – 4 = 0
f) 2y – x = 6
g) y = -2
h) y = 4
3) Determina si el punto dado pertenece a la recta indicada:
a) (-4, 2); y = -2x – 6
b) (1, 3); y = x – 4
c) (-2, 0); x + 3y + 2 = 0
d) (1/2, -2); 2x + y + 1 = 0
4) Escribe las siguientes ecuaciones en la forma principal:
a) 5x – 2y = 5
b) 4y + 1 = 2x
c) 3x – 2y = 8
d) 82
4
3
=− yx
e) 0
54
=−
yx
5) Escribe las siguientes ecuaciones en la forma general:
a) 2x – 3 = 3y + 1
b) 5y – 2(x + 7) = x
c) 1
3
1
3
2
1
+=− yx
d) x : 5 = y : 4
6) Escribe la ecuación general de la recta, cuyos coeficientes A, B y C
respectivamente son:
a) 2; 4 y –6
b) 5; 0 y 4
c) –2; 2 y 0
d)
3
1
;
5
2−
y
4
3
7) Identifica el valor de m y b en las siguientes ecuaciones:
a) y = x
b) y = -2x

2. c) y = x + 5
d) y = 3 – x
e) y = 2x + 5
f)
2
53 −
=
x
y
g)
4
32 x
y
−
=
h) y = 5
i) 4y = -x + 5
j) 2x – 3y = = -1
k) 32
4
1
=− yx
l)
2
1
4
1
5
3 −
=+ yx
8) Determina la pendiente de la recta que pasa por los puntos:
a) (2, 1) y (3, 2)
b) (-2, 6) y (5, -8)
c) (-1, -4) y (2, 8)
d) 




−
2,
2
1
y 





−
3
1
,1
e) 




 −
3
2
,
4
3
y 





2
1
,
4
1
9) Determina la ecuación principal de la recta que pasa por los puntos:
a) (8, 12) y (6, 4)
b) (0, 0) y (3, 5)
c) (1, 4) y (-2, 4)
d) (1/2, 1) y (-1, 1/3)
10)Determina la ecuación general de la recta que pasa por:
a) (4, 7) y tiene pendiente 5
b) (1, -5) y tiene pendiente –3
c) (-2, -5) y tiene pendiente
3
2
d) (
2
1
,
5
2
) y tiene pendiente
4
1−
11)Determina si las rectas cuyas ecuaciones son 4x – y + 7 = 0 y 7y + 4x – 3 = 0 son
paralelas.
12)¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por el punto (5,7) y es paralela a la recta
que determinan los puntos (-4, -1) y (6, -2)
13)Encuentra la ecuación general de la recta que pasa por el punto Q(-1, 3) y es
perpendicular a la recta de ecuación 3x – y – 1 = 0.
14)Verifica si la recta que pasa por el punto A(-3, -1) y B(2, 4) es perpendicular a la
recta que pasa por el punto C(1, 3) y D(1, 1).
15)¿Qué valor debe tener K en la recta 3x – 5Ky + 16 = 0, para que pase por el punto (-
1, -5)
16)Encuentra la ecuación de la recta perpendicular a 6x + 5y = 2 que contiene al punto
(0 4).

3. 17)Determina la ecuación de la recta paralela a 3x – 4y – 15 = 0 que contiene al punto
(0, 3)
18)Encuentra en un triángulo de vértices A(-4, -6), B(6, 1) y C(1, 5):
a) Las ecuaciones de los lados
b) Las ecuaciones de las simetrales
c) Las ecuaciones de las transversales de gravedad.
19)Determina el valor de K de modo que las rectas dadas por las ecuaciones Kx + 5y +
6 = 0; 4x + (K + 1)y – 5 = 0, sean paralelas.