Este documento presenta una evaluación de matemáticas que contiene varias preguntas sobre ecuaciones de rectas y circunferencias. La primera sección contiene 6 preguntas de selección múltiple sobre puntos en cuadrantes, ecuaciones de rectas y pendientes. La segunda pregunta pide identificar cuáles de 5 ecuaciones representan circunferencias reales basadas en sus centros y radios. La tercera pregunta pide hallar la ecuación de una circunferencia tangente a los ejes que pasa por el punto (4,2

1. EVALUACION DE MATEMÁTICA II AMBIENTAL ECAA
Nombre:…………………………………………… Paralelo “ ” 29 de abril 2016 FILA A
1._ SUBRAYE LA RESPUESTA CORRECTA (valor: 0.25 c/u)
a. En su orden, los puntos A(-1 , -4) , B(2 , 3), C(-7 , 3) y D(9 , -2) están en los Cuadrantes:
A) II, I, IV, III B) IV, III, II, I C) III, I, II, IV. D) I, II, III, IV E) Ninguna
b. La ecuación de la recta que pasa por el punto P(0,5) y tiene pendiente m = - 2 es de la forma:
A) 2 y + x = 5 B) 2 x + y = 5 C) 2 x – y = 5 D) y -2 x = 5 E) Ninguna
c. La ecuación de la recta que pasa por el punto P(-4,3) y tiene pendiente m = 1/2 es de la forma:
A) 2 x + y = 10 B) 2 y + x = -10 C) x – 2 y = -10 D) y - 2 x = 10 E) Ninguna
d. La ecuación de la recta cuya abscisa y ordenada en el origen son 5 y -3, respectivamente, es de la forma:
A) 3 x – 5 y = 15 B) 5 x – 3 y = -15 C) 5 x + 3 y = 15 D) 3 x - 5 y = -15 E) Ninguna
e. La ecuación de la recta que pasa por el punto P(0,-1) y tiene pendiente m = 0 es de la forma:
A) y + 1 = 0 B) x - 1 = 0 C) y - 1 = 0 D) x + 1 = 0 E) Ninguna
f. La pendiente y el punto de corte con el eje Y de la recta Y = - 3 X + 7 , respectivamente ,son:
A) 3 y (0,7) B) 3 y (7,0) C) – 3 y (7,0) D) – 3 y (0,7) E) Ninguna
¿Cuáles de las siguientes ecuaciones representan a unas circunferencias reales y cuáles no? ¿por qué? dar
centro y radio, si corresponde.
g. x² + y² – 2x + 4y – 20 = 0
h. x² + y² – 2x + 4y + 20 = 0
i. x² + y² = – 1
j. (x – 5) ² + (y + 2) ² = 25
k. (x + 2) ² + y² = 64
l. (x – 5) ² + (y + 2) ² = 0
Pontificia Universidad Católica del Ecuador
Sede Ibarra

2. Hallar la ecuación de las siguientes circunferencias.
2. Por el punto A (4, 2) pasa una circunferencia que es tangente a los ejes coordenados. Hallar su
ecuación. (dos soluciones). (valor: 0.50)
3. Hallar las coordenadas de los puntos de corte de la recta (r) 2x + y – 2 = 0 y la circunferencia de
centro en C(1, 2) y radio = 2. (valor: 0.50)