Un prisma es un poliedro con dos caras iguales y paralelas, cuyas caras restantes son paralelogramos. Para calcular el área de un prisma, se suma el área lateral (base x altura) y el doble del área de la base. El documento proporciona dos ejemplos de cálculo del área total de prismas con bases pentagonal y triangular.

1. PROFESORA: Estephany González Polanco
ÁREA DE PRISMAS

2. ¿QUÉ ES UN PRISMA?
Un PRISMA es un poliedro con dos caras iguales y paralelas entre sí, y cuyas caras
restantes son paralelogramos.
Un POLIEDRO es un cuerpo geométrico
limitado por cuatro o más polígonos.
Un paralelogramo es un cuadrilátero
cuyos lados opuestos son paralelos

3. ¿Cómo calcular el área de prismas?
Si extendemos su red, el prisma de base pentagonal queda así, vemos que está formado por figuras conocidas.
E
j
e
m
p
l
o
1
𝟏𝟎 𝒄𝒎
𝟐𝟖 𝒄𝒎
𝒂 = 𝟔, 𝟖 𝒄𝒎

4. Calcular el área lateral del prisma, en este caso es un rectángulo
cuya área se obtiene multiplicando la medida de la base por la
altura
Área lateral= base ∙altura
= 50 ∙28
= 1400 𝑐𝑚2

5. Luego calculamos el área de la base, en este caso es un
pentágono cuya área se obtiene aplicando la siguiente
fórmula:
Área basal=
Perímetro∙𝑎𝑝𝑜𝑡𝑒𝑚𝑎
2
=
𝑃 ∙ 𝑎
2
=
50 ∙ 6,8
2
= 170 𝑐𝑚2

6. Para determinar el áreatotaldelprisma,sumamos los resultados obtenidos anteriormente, teniendo en
cuenta que en la red del prisma hay dos pentágonos.
Área total= área lateral +2 ∙ área basal
Área total= 1400 𝑐𝑚2 + 2 ∙ 170 𝑐𝑚2
Área total= 1400 𝑐𝑚2 + 340 𝑐𝑚2
Área total= 1740 𝑐𝑚2

7. Ejemplo 2
Datos
 Alto 2 𝑐𝑚
 largo 6 𝑐𝑚
 Ancho 4 𝑐𝑚
Si extendemos su red, el prisma de base triangular queda así, vemos que está formado por figuras conocidas.
𝟐 𝒄𝒎
𝟔 𝒄𝒎
𝟒 𝒄𝒎

8. Calcular el área lateral del prisma, en este caso es un rectángulo
cuya área se obtiene multiplicando la medida de la base por la
altura
Área lateral= base ∙altura
= 12 ∙6
= 72 𝑐𝑚2
𝟐 𝒄𝒎
𝟔 𝒄𝒎
𝟒 𝒄𝒎

9. Luego calculamos el área de la base, en este caso es un
triángulo cuya área se obtiene aplicando la siguiente
fórmula:
Área basal=
base∙𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
2
=
𝑏 ∙ℎ
2
=
4 ∙2
2
= 4 𝑐𝑚2
𝟐 𝒄𝒎
𝟔 𝒄𝒎
𝟒 𝒄𝒎

10. Para determinar el áreatotaldelprisma,sumamos los resultados obtenidos anteriormente, teniendo en
cuenta que en la red del prisma hay dos triángulos.
Área total= área lateral +2 ∙ área basal
Área total= 72 𝑐𝑚2
+ 2 ∙ 4 𝑐𝑚2
Área total= 72 𝑐𝑚2
+ 8 𝑐𝑚2
Área total= 80 𝑐𝑚2
𝟐 𝒄𝒎
𝟔 𝒄𝒎
𝟒 𝒄𝒎