Este documento describe un experimento para determinar el factor de pérdida de fricción causado por diversos accesorios comunes en sistemas de tuberías, como codos, válvulas y filtros. El experimento utilizará una mesa hidrodinámica equipada con sensores para medir la presión y el flujo de agua a través de diferentes accesorios. Los resultados se compararán con modelos matemáticos para calcular las pérdidas de energía debido a la fricción. El objetivo es verificar experimentalmente cómo los cambios en el flujo

1. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MEXICALI
INGENIERIA QUIMICA AMBIENTAL
LABORATORIO INTEGRAL I
PRACTICA No. 5, 6 y 7
“Obtención de Perdidas de Carga por Fricción en
Accesorios, Válvulas y Filtros”
Integrantes del equipo:
Ambriz Medina Brianda Indira
Romero Parra Manuel de Jesús
Profesor:
Rivera Pasos Norman Edilberto
Mexicali B.C, 23 de marzo de 2010
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2. INDICE
INTRODUCCION………………………………………………………………………3
OBJETIVOS……………………………………………………………………………..4
MOTIVACION……………………………………………………………………………4
MARCO DE REFERENCIA...………………………………………………………4 y 9
HIPOTESIS……………………………………………………………………………….9
MODELO MATEMATICO………………………………………………………………10
EQUIPO Y MATERIAL….……………………………………………………………….11
PROCEDIMIENTO………………………………………………………………………12
DATOS OBTENIDOS EN LA MEDICIONES………………………………..….13 y 16
RESULTADOS…………………………………………………………………..…17 y 25
CONCLUSIONES……………………………………………………………………….25
REFERENCIAS………………….………………………………………………………25
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3. INTRODUCCION
Un fluido en movimiento presenta resistencia por fricción al fluir. Parte de la
energía del sistema se convierte en energía térmica, que se disipa a través de las
paredes del fluido, velocidad del flujo, tamaño de la tubería, acabado de la pared
de la tubería y longitud de la misma.
El comportamiento de un fluido, en particular en lo que se refiere a las pérdidas de
energía, depende de que el flujo sea laminar o turbulento.
Las pérdidas de energía se contabilizan en términos de energía por unidad de
peso del fluido que circula por él. Emplearemos el símbolo de h L, que significa
pérdidas de energía del sistema por fricción en las tuberías, o pérdidas menores
por válvulas y otros accesorios.
La ecuación general de la energía como extensión de la ecuación de Bernoulli
resuelve problemas en los que hay pérdida y ganancia de energía. Es esencial
que la ecuación general de la energía se escriba en la dirección del flujo:
3

4. OBJETIVO DE LA PRÁCTICA
Determinar el factor de pérdida de fricción que ocasionan diversos accesorios que
es común encontrar en los sistemas de tuberías.
MOTIVACIÓN
En la actualidad cualquier fluido se transporta por tuberías durante su producción,
proceso, transporte y utilización. Es por esto que los fluidos juegan un papel muy
importante en la industria, sin embargo debemos conocer las leyes del flujo de
fluidos, también así las ecuaciones para calcular las pérdidas de energía que hay
por fricción en tuberías, y también por accesorios.
MARCO TEORICO
FACTOR POR PÉRDIDA DE FRICCIÓN EN ACCESORIOS
El método más sencillo para el cálculo de diversas pérdidas de carga por
frotamiento, cuando los fluidos circulan en curvas, accesorios, etc. es considerar
cada accesorio o válvula como equivalente a una longitud determinada de tubo
recto. Esto permite reducirlas pérdidas en los tubos, las válvulas o accesorios aun
denominador común: la longitud equivalente del tubo de igual rugosidad relativa.
Para los accesorios se encuentran análogas equivalencias de longitud de tubo,
pero para las válvulas contracciones y expansiones se aplican las mismas
longitudes equivalentes. La presencia de llaves de paso, ensanchamientos, codos,
estrechamientos, tees, etc. Introduce pérdidas de carga suplementarias en toda
instalación, por alterar la dirección del flujo o modificar la velocidad lineal de
desplazamiento de algunos filetes de vena fluida. Salvo las pérdidas debidas en
los ensanchamientos y estrechamientos, las de los codos, tees y llaves son
complicadas de evaluar algebraicamente. El Diagrama de Crane es un
4

5. nomograma que puede ser útil con tal objeto, se emplea así: supongamos que se
quiera saber la pérdida de carga que produce un codo de 45°, de 10 pulg de
diámetro interior. Unimos el punto de estos codos (tercer punto de la escala
izquierda, empezando por abajo) con la división 10 de la escala derecha. La recta
así trazada corta a la escala central en la división 3.5, lo cual significa que la
pérdida de carga producida por dicho codo es la misma que la producen 3.5 m. de
la tubería recta de 10 pulg. de diámetro interior. Dicha longitud se llama Longitud
Equivalente. Las pérdidas de carga debida a los estrechamientos y a los
ensanchamientos se pueden conocer también por Crane o algebraicamente:
donde V2 es la velocidad lineal en la sección más estrecha, K est. Es una constante
que depende de la relación de áreas (A2/A1) y que podría encontrarse en Gráficos
de Coeficientes de pérdidas de carga o en Tablas de pérdidas adicionales por
fricción en accesorios. Los datos indican que la resistencia K tiende a disminuir al
incrementarse el tamaño del aditamento o la válvula. También se pueden obtener
valores aproximados de longitudes equivalentes, diámetros multiplicando K por 45
en caso de líquidos similares al agua y por 55 en el caso de gases similares al
aire. La mayoría de los valores dados son para aditamentos de rosca Standard y
es probable que su precisión tenga un margen del  30%. La diferencia de la
pérdida por fricción entre terminales de rosca, con reborde y soldadas son
insignificantes. Los fabricantes y usuarios de válvulas, sobre todas las de control,
han encontrado que es conveniente expresar la capacidad de la válvula mediante
un coeficiente de flujo Cv, este coeficiente se relaciona con K por medio de la
expresión:
5

6. En donde Cv es el coeficiente de flujo en la válvula en gal/min de agua a 60°F, que
pasa por una caída de presión de válvula de 1 lbf/pulg 2 y d es el diámetro
interno de la válvula expresada en pulgadas. Hablando de flujo laminares, los
datos sobre pérdidas por fricción de accesorios y válvulas son escasos, los datos
de Kittredge y Rowley indica que la pérdida adicional por fricción expresada como
el número de cargas de velocidad K es constante para Números Reynolds
turbulentos.
PÉRDIDA DE ENERGÍA POR FRICCIÓN EN ACCESORIOS
(CODOS)
Las válvulas y accesorios alteran las líneas normales de flujo y dan lugar a
fricción. En conductos de corta longitud con muchos accesorios, las pérdidas por
fricción causadas a los mismos llegan a ser mayores que las correspondientes a la
longitud recta de la tubería. Las pérdidas de energía son proporcionales a la carga
de velocidad del fluido conforme pasa por un codo, expansión o contracción de la
sección de flujo, o por una válvula.
Donde K des el coeficiente de resistencia. El coeficiente de resistencia es
adimensional debido a que representa una constante de proporcionalidad entre la
pérdida de energía y la carga de velocidad. La magnitud del coeficiente de
resistencia depende de la geometría del dispositivo que ocasiona la pérdida, y a
veces de la velocidad de flujo. Es común que los elementos que controlan la
dirección o el flujo volumétrico del fluido en un sistema generen turbulencia local
en éste, lo que ocasiona que la energía se disipe como calor. Siempre que hay
una restricción: por ejemplo, un cambio en la velocidad o dirección del flujo, hay
pérdidas de ese tipo. En un sistema grande la magnitud con las pérdidas por
fricción en las tuberías. Por lo tanto, dichas pérdidas reciben el nombre de
pérdidas menores.
PÉRDIDA DE ENERGÍA POR FRICCIÓN EN ACCESORIOS
(VALVULAS)
La perdida de energía incurrida como flujos de fluido a través de una válvula o
juntura se calcula a partir de la siguiente ecuación, según su utilización para las
6

7. perdidas menores ya analizadas. Sin embargo, el método para determinar el
coeficiente de resistencia K es diferente. El valor de K se reporta en la forma:
 Le 
K    fT
D
El valor de Le/D, llamado la proporción de longitud equivalente, se considera que
es una constante para un tipo dado de válvula o juntura. El valor de Le mismo se
denomina la longitud equivalente y es la longitud del conducto recto del mismo
diámetro nominal como la válvula que tendría la misma resistencia que esta. El
termino D es el diámetro interno real del conducto. El término fT es el factor de
fricción en el conducto al cual esta conectada la válvula o juntura, tomado en la
zona de turbulencia completa. Los valores de fT varían con el tamaño del
conducto y de la válvula, ocasionando que el valor del coeficiente de resistencia K
también varié.
VALVULA DE BOLA
Conocida también como de "esfera", es un mecanismo que sirve para regular el
flujo de un fluido canalizado y se caracteriza por tener forma de esfera perforada el
mecanismo regulador situado en el interior. Se abre mediante el giro del eje unido
a la esfera o bola perforada, de tal forma que permite el paso del fluido cuando
está alineada la perforación con la entrada y la salida de la válvula. Cuando la
válvula está cerrada, el agujero estará perpendicular a la entrada y a la salida. La
posición de la maneta de actuación indica el estado de la válvula (abierta o
cerrada). Este tipo de válvulas no ofrecen una regulación tan precisa como la de
una válvula de globo pero se puede utilizar para este fin en ocasiones puntuales
Las válvulas de bola son de acción más rápida y de cierre más hermético que las
válvulas de globo o de compuerta del tipo convencional; son una combinación de
una esfera perfecta apoyada en muñones y con asientos móviles. Se aplican a
muchos servicios en los que con anterioridad se empleaban las válvulas de tipo
convencional. También se obtienen en muchos metales especiales para válvulas
con numerosos tipos de asientos de materiales elásticos y en muy variados
diseños. Las válvulas de bola realizan una función de abrir/cerrar o modulación de
un cuarto de vuelta.
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8. VALVULA DE ASIENTO INCLINADO
(También llamada "de globo" o "de coliza") es una válvula que consiste en un
agujero, generalmente redondo u oval, y un tapón cónico, por lo general en forma
de disco, colocado en el extremo de una varilla, también llamado "vástago de la
válvula". El vástago guía a la válvula a través de una guía de la válvula. Sirve tanto
para regular el paso de un elemento como para la función de todo o nada. El
elemento de cierre asienta sobre una sección circular. A medida que el elemento
de cierre se aproxima al asiento, la sección de paso se reduce y por tanto
aumenta la pérdida de carga disminuyendo el caudal. En algunas aplicaciones, la
diferencia de presión ayuda a cerrar la válvula, y en otra ayuda a abrirla. Las
válvulas Presta y Schrader usada en las ruedas infladas con aire, son un clásico
ejemplo de válvula de asiento. Usualmente no tienen resortes, y la válvula se
mantiene cerrada por la presión del aire dentro de la rueda, y se abre al
introducirlo a presión para inflarla. Son de construcción muy robusta y resistente,
para uso industrial en válvulas de control direccional.
VALVULA DE DIAFRAGMA
VALVULAS DE DIAFRAGMA
8

9. VALVULA DE DIAFRAGMA
Son utilizadas en tratamientos de agua, industria alimenticia, minería, papel,
química, generadoras de electricidad y hasta en refinerías. Las válvulas de
diafragma son válvulas que operan con fluidos “CORROSIVOS” y “ABRASIVOS” y
que por su diseño de paso Recto o Vertedor le da mucha mayor amplitud de
aplicaciones. Esta válvula de diafragma puede ser recubierta o puede tener un
“liner” al interior del cuerpo que usualmente es de un elastómero como epdm,
buna, neopreno, polipropileno y otros materiales y que en conjugación con el
diafragma realizan su función con un desgaste mínimo al que cualquier otra
válvula puede tener si es que fue seleccionada de manera correcta.
HIPOTESIS
Mediante este experimento confirmaremos como cambiando los flujos de liquido la
fricción en los accesorios causa un incremento en la cantidad de perdidas de
energía en cada sección lo que se traduce en diferencias de presión con ellos se
comprobara la teoría sobre las pérdidas de energía.
9

10. MODELO MATEMATICO
Formula para perdidas de energía en reducción y ensanchamiento.
v 21  v 2 2 P
hl   Experimental
2g 
Y teórico:
v2
hl  k Donde k es la el punto de intersección en el eje de la ordenadas con
2g
respecto a D2 / D1
Formula para perdidas de energía en accesorios como codos.
P
hl 

Y teórica:
Le v 2
hl  f
D 2g
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11. EQUIPO Y MATERIAL
Mesa Hidrodinámica
El banco de ensayos HM 112 permite realizar ensayos básicos sobre la
teoría del flujo. La composición del ensayo está esquematizada sobre un carro de
laboratorio. Mediante el equipamiento con un circuito cerrado del agua, el banco
de ensayos es particularmente idóneo para la aplicación en locales de formación,
cursillos y aulas. El sistema contiene sensores de flujo y de la presión que
permiten procesar posteriormente sobre PC los valores medidos. Como objetos de
medición sirven diferentes tramos de tubo y elementos integrables de los cuales 5
representan diferentes suplementos de tubo como, p. ej., válvula de membrana o
recogelodos. 3 objetos de medición son de plexiglás y representan tubo venturí,
tubo Pitot, diafragma, boquilla de medición. La tarjeta de registro de los datos de
medición y software que incluye el suministro permite la indicación y evaluación en
PC de los datos medidos.
- Mangueras
- Agua
- Equipo Gunt Hambug
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12. PROCEDIMIENTO
1.- Conectar las mangueras a la mesa hidrodinámica (entrada y salida),
asegurándose de que estén bien colocadas, evitando así la salida de flujo.
2.- Encender la mesa hidrodinámica para iniciar con la purgación, asegurándose
de que no quede nada de aire dentro de las mangueras, con la finalidad de que no
altere la lectura de la diferencia de presión.
3.- Una vez purgadas las mangueras se cierra la válvula, para poder calibrar a
cero.
4.- Se abren las válvulas de la mesa hidrodinámica ( p 1 y p2 ) poco a poco al
mismo tiempo de la mesa.
5.- Tomar las lecturas necesarias para la realización de los cálculos.
6.- Repetir lo mismo para las siguientes tuberías.
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13. DATOS OBTENIDOS EN LA PRÁCTICA NO. 5
REDUCCIÓN ENSANCHAMIENTO
Flujo Presión Flujo Presión
Q(L min)-1 p(ml/bar) Q(L min)-1 p(ml/bar)
20.8 47.8 21.9 12.6
18.8 37.5 19.8 9.0
16.4 26.8 17.5 6.0
14.3 19.0 15.3 3.6
12.3 12.8 13.5 1.3
10.3 7.5 11.8 -0.3
8.0 3.0 9.4 -1.7
6.5 0.7 7.1 -2.9
13

14. CODO 90⁰ CODO CURVO DIFERENCIAL ∆P
Flujo Presión Presión Presión
Flujo Presión
Q(L min)-1 p(ml/bar) Q(Lmin)- ∆P1 ∆P3 ∆P6
1
21.2 22.7
21.5 87.8 101.3 128.5
19.4 17.6
19.2 59.7 70.6 94.0
17.0 12.3
17.3 35.4 44.5 63.5
15.7 9.8
15.7 18.0 25.1 41.4
13.1 5.0
13.2 -8.4 -3.6 8.4
11.3 2.7
11.0 -27.9 -24.4 -15.8
9.3 0.6
8.9 -43.9 -41.6 -35.6
7.3 -1.0
6.7 -57.2 -55.5 -57.7
14

15. DATOS OBTENIDOS EN LA PRÁCTICA NO. 6
Valvula de bola
Q(lts/min) dif. P(mbar)
21.5 19.3
20.6 51.8
19.5 92.8
18.4 131.8
17.4 162.7
16.4 196.5
Valvula de diafragma
Q(lts/min) dif. P(mbar)
20 48.3
19 78.1
18 109.2
17 137.5
16 160.4
15 185.3
Valvula de asiento
inclinado
Q(lts/min) dif. P(mbar)
20 16.7
19 39.7
18 59.4
17 78.6
16 94.5
15 105.6
14 119.9
13 132.2
12 144.7
11 170.1
15

16. DATOS OBTENIDOS EN LA PRÁCTICA NO. 7
Válvula de filtración T=20ºC
Q(L/min) ∆P(mbar)
Carrada Valvula 17.7 83.5
Abierta 90⁰C 18.3 62.6
18.7 49.8
19 42
19.3 31.2
19.5 24.3
19.7 17.4
16

17. RESULTADOS OBTENIDOS PRÁCTICA NO. 5
Reducción T=19ºC d1=17mm d2=14.5mm D1/D2= 1.1724
Q(L/min) Dif. Vel.2 m/s Vel. 1 m/s Dif. hL(m)
P(mbar) P(KN/m^2)
20.8 47.8 0.524854908 0.38182512 4.78 0.007096955
18.8 37.5 0.47438809 0.34511117 3.75 0.005781975
16.4 26.8 0.413827908 0.30105442 2.68 0.004382251
14.3 19 0.360837749 0.26250477 1.9 0.003317794
12.3 12.8 0.310370931 0.22579082 1.28 0.002441826
10.3 7.5 0.259904113 0.18907686 0.75 0.001697252
8 3 0.201867272 0.14685582 0.3 0.001008347
6.5 0.7 0.164017159 0.11932035 0.07 0.000652614
Perdidas de energia en la reduccion
0.0004
0.00035
0.0003
Reynolds
0.00025
0.0002 Series1
0.00015
0.0001
0.00005
0
0 0.002 0.004 0.006 0.008
hL
17

18. Ensanchamiento T=20ºC d1=17mm d2=28.6mm D2/D1=1.6823
Q(L/min) Dif. P Vel.1. m/s Vel.2. m/s Dif. hL(m)
P(KN/m^2)
21.9 12.6 0.14207863 0.4020178 1.26 0.007337002
19.8 9 0.128454652 0.36346815 0.9 0.005984123
17.5 6 0.113533152 0.3212471 0.6 0.004664114
15.5 3.6 0.100557934 0.28453315 0.36 0.003647666
13.5 1.3 0.087582717 0.24781919 0.13 0.002752478
11.8 -0.3 0.076553782 0.21661233 -0.03 0.002089726
9.4 -1.7 0.060983521 0.17255558 -0.17 0.001310726
7.1 -2.9 0.046062022 0.13033454 -0.29 0.000728103
Perdida de energia en ensanchamiento
0.0004
0.00035
0.0003
Reynolds
0.00025
0.0002 Series1
0.00015
0.0001
0.00005
0
0 0.002 0.004 0.006 0.008
hL
18

19. Codo T=20ºC
curvo
Q(L/min) Dif. P Dif. hL(m)
P(KN/m^2)
21.3 29.9 2.99 0.00030479
19.3 23.3 2.33 0.00023751
17.6 18.8 1.88 0.00019164
15.1 11.9 1.19 0.0001213
13.3 7.3 0.73 7.4414E-05
11.8 5 0.5 5.0968E-05
9.6 1.7 0.17 1.7329E-05
7.6 -0.4 -0.04 -4.077E-06
Perdidas de energia en codo curvo
0.0004
0.00035
0.0003
Reynolds
0.00025
0.0002 Series1
0.00015
0.0001
0.00005
0
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025
hL
19

20. codo T=20ºC
90º
Q(L/min) Dif. Dif. hL(m)
P(mbar) P(KN/m^2)
21.2 22.7 227 0.023139653
19.4 17.6 176 0.017940877
17 12.3 123 0.012538226
15.7 9.8 98 0.009989806
13.1 5 50 0.00509684
11.3 2.7 27 0.002752294
9.3 0.6 6 0.000611621
7.3 -1 -10 -
0.001019368
Perdidas de energia en codo 90º
0.0004
0.00035
0.0003
Reynolds
0.00025
0.0002 Series1
0.00015
0.0001
0.00005
0
-0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025
hL
20

21. codos T=20ºC
curvos
diferencial
Q(L/min) dif. P3-1. dif. P6- Dif.3- Dif. 6- hL(m)3-1 hL(m)6-3 hLtotal
3 1(KN/m^2)3-1 3(KN/m^2)
21.5 13.4 27.3 134 273 0.01366 0.027829 0.041488
19.2 10.9 23.4 109 234 0.011111 0.023853 0.034964
17.3 9.1 19 91 190 0.009276 0.019368 0.028644
15.7 7.1 16.3 71 163 0.007238 0.016616 0.023853
13.2 4.8 12 48 120 0.004893 0.012232 0.017125
11 3.5 8.6 35 86 0.003568 0.008767 0.012334
8.9 2.3 6 23 60 0.002345 0.006116 0.008461
6.7 3.7 3.8 37 38 0.003772 0.003874 0.007645
Perdidas de energia en codos curvos
0.0004
0.00035
0.0003
Reynolds
0.00025
0.0002 Series1
0.00015
0.0001
0.00005
0
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
hL
21

22. RESULTADOS OBTENIDOS PRÁCTICA NO. 6
Valvula T=18ºC
de bola
Q(lts/min) dif. P(mbar) Vel.m/s Q(m^3/seg) hL
21.5 19.3 7.0718003 0.0035833 846.2878
20.6 51.8 6.7757714 0.0034333 776.9187
19.5 92.8 6.4139584 0.00325 696.1621
18.4 131.8 6.0521453 0.0030667 619.836
17.4 162.7 5.7232244 0.0029 554.2933
16.4 196.5 5.3943034 0.0027333 492.4123
Perdida de energia en valvula de bola
1000
800
Reynolds
600
Series1
400
200
0
0 0.001 0.002 0.003 0.004
hL
22

23. Valvula
de
diafragma
Q(lts/min) dif. P(mbar) Vel.m/s Q(m^3/seg) hL
20 48.3 6.5784188 0.0033333 488.2136
19 78.1 6.2494979 0.0031667 440.6128
18 109.2 5.920577 0.003 395.453
17 137.5 5.591656 0.0028333 352.7343
16 160.4 5.2627351 0.0026667 312.4567
15 185.3 4.9338141 0.0025 274.6202
Perdidas de energia en valvula de diafragma
600
500
Reynolds
400
300 Series1
200
100
0
0 0.001 0.002 0.003 0.004
hL
23

24. Valvula de
asiento
inclinado
Q(lts/min) dif. P(mbar) Vel. m/s Q(m^3/seg) hL
20 16.7 6.5784188 0.0033333 488.2136
19 39.7 6.2494979 0.0031667 440.6128
18 59.4 5.920577 0.003 395.453
17 78.6 5.591656 0.0028333 352.7343
16 94.5 5.2627351 0.0026667 312.4567
15 105.6 4.9338141 0.0025 274.6202
14 119.9 4.6048932 0.0023333 239.2247
13 132.2 4.2759722 0.0021667 206.2703
12 144.7 3.9470513 0.002 175.7569
11 170.1 3.6181304 0.0018333 147.6846
Perdidas de enregia por valvula de asiento
inclinado
600
500
Reynolds
400
300 Series1
200
100
0
0 0.001 0.002 0.003 0.004
hL
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25. RESULTADOS OBTENIDOS PRÁCTICA NO. 7
Dif. Flujo Dif. Flujo(m^3/seg) hL hLexperimental
P(mbar) Lt/min P(KN/m^2) teórico
83.5 17.8 8.35 0.000296667 0.000851 0.004634236
62.6 18.4 6.26 0.000306667 0.000638 0.004790446
49.8 18.7 4.98 0.000311667 0.000508 0.004868551
42 19 4.2 0.000316667 0.000428 0.004946656
31.2 19.3 3.12 0.000321667 0.000318 0.005024761
24.3 19.5 2.43 0.000325 0.000248 0.005076831
17.4 19.7 1.74 0.000328333 0.000177 0.005128901
CONCLUSIONES
Concluimos que gracias a la toma experimental de datos y comparándolos con los
teóricos los valores resultan ser similares por lo que la practica fue didáctica y nos
mostró con claridad el comportamiento de los fluidos y la perdida de las energías
dadas por los accesorios
REFERENCIAS
 Robert L. Mott, Mecánica de fluidos, Editorial Pearson, 6ta. Edición.
 R. Byron Bird, Fenómenos de Transporte, Editorial Reverté, S.A.
 Mecánica de Fluidos, Potter Merle C y Wiggert David C, Editorial
Thompson, 3ra. Edición.
 www.google.com
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