La práctica determinó los factores de pérdida de fricción de diversos accesorios como reducciones, ensanchamientos y codos. Se midieron las diferencias de presión con varios flujos de líquido y se calcularon las pérdidas de energía. Los resultados mostraron que los accesorios causan un incremento en las pérdidas de energía debido a la fricción, lo que confirma la teoría.

1. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MEXICALI
INGENIERIA QUIMICA AMBIENTAL
LABORATORIO INTEGRAL I
PRACTICA No. 5
“Obtención de Perdidas de Carga por Fricción en Accesorios”
Integrantes del equipo:
Ambriz Medina Brianda Indira
Romero Parra Manuel de Jesús
Profesor:
Rivera Pasos Norman Edilberto
Mexicali B.C, 08 de marzo de 2010
1

2. INDICE
INTRODUCCION………………………………………………………………………3
OBJETIVOS……………………………………………………………………………..4
MOTIVACION……………………………………………………………………………4
MARCO DE REFERENCIA...……………………………………………….….. …….4
HIPOTESIS………………………………………………………………………………7
MODELO MATEMATICO……………………………………………………………….7
EQUIPO Y MATERIAL….……………………………………………………………….8
PROCEDIMIENTO……………………………………………………………………….9
DATOS OBTENIDOS EN LA MEDICIONES………………………………..………..10
RESULTADOS…………………………………………………………………….……..11
CONCLUSIONES……………………………………………………………………….15
REFERENCIAS………………….………………………………………………………15
2

3. INTRODUCCION
Un fluido en movimiento presenta resistencia por fricción al fluir. Parte de la
energía del sistema se convierte en energía térmica, que se disipa a través de las
paredes del fluido, velocidad del flujo, tamaño de la tubería, acabado de la pared
de la tubería y longitud de la misma.
El comportamiento de un fluido, en particular en lo que se refiere a las pérdidas de
energía, depende de que el flujo sea laminar o turbulento.
Las pérdidas de energía se contabilizan en términos de energía por unidad de
peso del fluido que circula por él. Emplearemos el símbolo de h L, que significa
pérdidas de energía del sistema por fricción en las tuberías, o pérdidas menores
por válvulas y otros accesorios.
La ecuación general de la energía como extensión de la ecuación de Bernoulli
resuelve problemas en los que hay pérdida y ganancia de energía. Es esencial
que la ecuación general de la energía se escriba en la dirección del flujo:
3

4. OBJETIVO DE LA PRÁCTICA
Determinar el factor de pérdida de fricción que ocasionan diversos accesorios que
es común encontrar en los sistemas de tuberías.
MOTIVACIÓN
En la actualidad cualquier fluido se transporta por tuberías durante su producción,
proceso, transporte y utilización. Es por esto que los fluidos juegan un papel muy
importante en la industria, sin embargo debemos conocer las leyes del flujo de
fluidos, también así las ecuaciones para calcular las pérdidas de energía que hay
por fricción en tuberías, y también por accesorios.
MARCO TEORICO
FACTOR POR PÉRDIDA DE FRICCIÓN EN ACCESORIOS
El método más sencillo para el cálculo de diversas pérdidas de carga por
frotamiento, cuando los fluidos circulan en curvas, accesorios, etc. es considerar
cada accesorio o válvula como equivalente a una longitud determinada de tubo
recto. Esto permite reducirlas pérdidas en los tubos, las válvulas o accesorios aun
denominador común: la longitud equivalente del tubo de igual rugosidad relativa.
Para los accesorios se encuentran análogas equivalencias de longitud de tubo,
pero para las válvulas contracciones y expansiones se aplican las mismas
longitudes equivalentes. La presencia de llaves de paso, ensanchamientos, codos,
estrechamientos, tees, etc. Introduce pérdidas de carga suplementarias en toda
instalación, por alterar la dirección del flujo o modificar la velocidad lineal de
desplazamiento de algunos filetes de vena fluida. Salvo las pérdidas debidas en
los ensanchamientos y estrechamientos, las de los codos, tees y llaves son
complicadas de evaluar algebraicamente. El Diagrama de Crane es un
4

5. nomograma que puede ser útil con tal objeto, se emplea así: supongamos que se
quiera saber la pérdida de carga que produce un codo de 45°, de 10 pulg de
diámetro interior. Unimos el punto de estos codos (tercer punto de la escala
izquierda, empezando por abajo) con la división 10 de la escala derecha. La recta
así trazada corta a la escala central en la división 3.5, lo cual significa que la
pérdida de carga producida por dicho codo es la misma que la producen 3. 5 m. de la
tubería recta de 10 pulg. de diámetro interior. Dicha longitud se llama Longitud
Equivalente. Las pérdidas de carga debida a los estrechamientos y a los
ensanchamientos se pueden conocer también por Crane o algebraicamente:
donde V2 es la velocidad lineal en la sección más estrecha, K est. es una constante
que depende de la relación de áreas (A2/A1) y que podría encontrarse en Gráficos
de Coeficientes de pérdidas de carga o en Tablas de pérdidas adicionales por
fricción en accesorios. Los datos indican que la resistencia K tiende a disminuir al
incrementarse el tamaño del aditamento o la válvula. También se pueden obtener
valores aproximados de longitudes equivalentes, diámetros multiplicando K por 45
en caso de líquidos similares al agua y por 55 en el caso de gases similares al
aire. La mayoría de los valores dados son para aditamentos de rosca Standard y
es probable que su precisión tenga un margen del  30%. La diferencia de la
pérdida por fricción entre terminales de rosca, con reborde y soldadas son
insignificantes. Los fabricantes y usuarios de válvulas, sobre todas las de control,
han encontrado que es conveniente expresar la capacidad de la válvula mediante
un coeficiente de flujo Cv, este coeficiente se relaciona con K por medio de la
expresión:
5

6. En donde Cv es el coeficiente de flujo en la válvula en gal/min de agua a 60°F, que
pasa por una caída de presión de válvula de 1 lbf/pulg 2 y d es el diámetro
interno de la válvula expresada en pulgadas. Hablando de flujo laminares, los
datos sobre pérdidas por fricción de accesorios y válvulas son escasos, los datos
de Kittredge y Rowley indica que la pérdida adicional por fricción expresada como
el número de cargas de velocidad K es constante para Números Reynolds
turbulentos.
PÉRDIDA DE ENERGÍA POR FRICCIÓN EN ACCESORIOS
(CODOS)
Las válvulas y accesorios alteran las líneas normales de flujo y dan lugar a
fricción. En conductos de corta longitud con muchos accesorios, las pérdidas por
fricción causadas a los mismos llegan a ser mayores que las correspondientes a la
longitud recta de la tubería. Las pérdidas de energía son proporcionales a la carga
de velocidad del fluido conforme pasa por un codo, expansión o contracción de la
sección de flujo, o por una válvula.
Donde K des el coeficiente de resistencia. El coeficiente de resistencia es
adimensional debido a que representa una constante de proporcionalidad entre la
pérdida de energía y la carga de velocidad. La magnitud del coeficiente de
resistencia depende de la geometría del dispositivo que ocasiona la pérdida, y a
veces de la velocidad de flujo. Es común que los elementos que controlan la
dirección o el flujo volumétrico del fluido en un sistema generen turbulencia local
en éste, lo que ocasiona que la energía se disipe como calor. Siempre que hay
una restricción: por ejemplo, un cambio en la velocidad o dirección del flujo, hay
pérdidas de ese tipo. En un sistema grande la magnitud con las pérdidas por
fricción en las tuberías. Por lo tanto, dichas pérdidas reciben el nombre de
pérdidas menores.
6

7. HIPOTESIS
Mediante este experimento confirmaremos como cambiando los flujos de
liquido la fricción en los accesorios causa un incremento en la cantidad de
perdidas de energía en cada sección lo que se traduce en diferencias de presión
con ellos se comprobara la teoría sobre las perdidas de energía.
MODELO MATEMATICO
Formula para perdidas de energía en reducción y ensanchamiento.
v 21  v 2 2 P
hl   Experimental
2g 
Y teórico:
v2
hl  k Donde k es la el punto de intersección en el eje de la ordenadas con
2g
respecto a D2 / D1
Formula para perdidas de energía en accesorios como codos.
7

8. P
hl 

Y teórica:
Le v 2
hl  f
D 2g
EQUIPO Y MATERIAL
Mesa Hidrodinámica
El banco de ensayos HM 112 permite realizar ensayos básicos sobre la teoría del
flujo. La composición del ensayo está esquematizada sobre un carro de
laboratorio. Mediante el equipamiento con un circuito cerrado del agua, el banco
de ensayos es particularmente idóneo para la aplicación en locales de formación,
cursillos y aulas. El sistema contiene sensores de flujo y de la presión que
permiten procesar posteriormente sobre PC los valores medidos. Como objetos de
medición sirven diferentes tramos de tubo y elementos integrables de los cuales 5
representan diferentes suplementos de tubo como, p. ej., válvula de membrana o
recogelodos. 3 objetos de medición son de plexiglás y representan tubo venturí,
tubo Pitot, diafragma, boquilla de medición. La tarjeta de registro de los datos de
8

9. medición y software que incluye el suministro permite la indicación y evaluación en
PC de los datos medidos.
PROCEDIMIENTO
1.- Conectar las mangueras a la mesa hidrodinámica (entrada y salida),
asegurándose de que estén bien colocadas, evitando así la salida de flujo.
2.- Encender la mesa hidrodinámica para iniciar con la purgación, asegurándose
de que no quede nada de aire dentro de las mangueras, con la finalidad de que no
altere la lectura de la diferencia de presión.
3.- Una vez purgadas las mangueras se cierra la válvula, para poder calibrar a
cero.
4.- Se abren las válvulas de la mesa hidrodinámica ( p 1 y p2 ) poco a poco al
mismo tiempo de la mesa.
5.- Tomar las lecturas necesarias para la realización de los cálculos.
6.- Repetir lo mismo para las siguientes tuberías.
9

10. DATOS OBTENIDOS EN LAS MEDICIONES
REDUCCIÓN ENSANCHAMIENTO
Flujo Presión Flujo Presión
Q(L min)-1 p(ml/bar) Q(L min)-1 p(ml/bar)
20.8 47.8 21.9 12.6
18.8 37.5 19.8 9.0
16.4 26.8 17.5 6.0
14.3 19.0 15.3 3.6
12.3 12.8 13.5 1.3
10.3 7.5 11.8 -0.3
8.0 3.0 9.4 -1.7
6.5 0.7 7.1 -2.9
CODO 90⁰
Flujo Presión
Q(L min)-1 p(ml/bar)
21.2 22.7
19.4 17.6
17.0 12.3
15.7 9.8
13.1 5.0
11.3 2.7
9.3 0.6
7.3 -1.0
10

11. CODO CURVO DIFERENCIAL ∆P
Flujo Presión Presión Presión
Q(Lmin)- ∆P1 ∆P3 ∆P6
1
21.5 87.8 101.3 128.5
RESULTADOS 19.2 59.7 70.6 94.0
17.3 35.4 44.5 63.5
15.7 18.0 25.1 41.4
13.2 -8.4 -3.6 8.4
11.0 -27.9 -24.4 -15.8
8.9 -43.9 -41.6 -35.6
6.7 -57.2 -55.5 -57.7
Reduccion T=19ºC d1=17mm d2=14.5mm D1/D2= 1.1724
Dif. Dif.
Q(L/min) P(mbar) Vel.2 m/s Vel. 1 m/s P(KN/m^2) hL(m)
20.8 47.8 0.524854908 0.38182512 4.78 0.007096955
18.8 37.5 0.47438809 0.34511117 3.75 0.005781975
16.4 26.8 0.413827908 0.30105442 2.68 0.004382251
14.3 19 0.360837749 0.26250477 1.9 0.003317794
12.3 12.8 0.310370931 0.22579082 1.28 0.002441826
10.3 7.5 0.259904113 0.18907686 0.75 0.001697252
8 3 0.201867272 0.14685582 0.3 0.001008347
6.5 0.7 0.164017159 0.11932035 0.07 0.000652614
Ensanchamiento T=20ºC d1=17mm d2=28.6mm D2/D1=1.6823
Dif.
Q(L/min) Dif. P Vel.1. m/s Vel.2. m/s P(KN/m^2) hL(m)
21.9 12.6 0.14207863 0.4020178 1.26 0.007337002
19.8 9 0.128454652 0.36346815 0.9 0.005984123
17.5 6 0.113533152 0.3212471 0.6 0.004664114
15.5 3.6 0.100557934 0.28453315 0.36 0.003647666
13.5 1.3 0.087582717 0.24781919 0.13 0.002752478
11.8 -0.3 0.076553782 0.21661233 -0.03 0.002089726
9.4 -1.7 0.060983521 0.17255558 -0.17 0.001310726
7.1 -2.9 0.046062022 0.13033454 -0.29 0.000728103
Codo curvo T=20ºC
Q(L/min) Dif. P Dif. hL(m)
11

12. P(KN/m^2)
21.3 29.9 2.99 0.00030479
19.3 23.3 2.33 0.00023751
17.6 18.8 1.88 0.00019164
15.1 11.9 1.19 0.0001213
13.3 7.3 0.73 7.4414E-05
11.8 5 0.5 5.0968E-05
9.6 1.7 0.17 1.7329E-05
7.6 -0.4 -0.04 -4.077E-06
codo
90º T=20ºC
Dif.
Q(L/min) Dif. P(mbar) P(KN/m^2) hL(m)
21.2 22.7 227 0.023139653
19.4 17.6 176 0.017940877
17 12.3 123 0.012538226
15.7 9.8 98 0.009989806
13.1 5 50 0.00509684
11.3 2.7 27 0.002752294
9.3 0.6 6 0.000611621
7.3 -1 -10 -0.001019368
codos
curvos
diferencial T=20ºC
dif. P6- Dif.3- Dif. 6-
Q(L/min) dif. P3-1. 3 1(KN/m^2)3-1 3(KN/m^2) hL(m)3-1 hL(m)6-3 hltotal
21.5 13.4 27.3 134 273 0.01366 0.027829 0.041488
19.2 10.9 23.4 109 234 0.011111 0.023853 0.034964
17.3 9.1 19 91 190 0.009276 0.019368 0.028644
15.7 7.1 16.3 71 163 0.007238 0.016616 0.023853
13.2 4.8 12 48 120 0.004893 0.012232 0.017125
11 3.5 8.6 35 86 0.003568 0.008767 0.012334
8.9 2.3 6 23 60 0.002345 0.006116 0.008461
6.7 3.7 3.8 37 38 0.003772 0.003874 0.007645
VALORES TEORICOS
Reduccion T=19ºC d1=17mm d2=14.5mm D1/D2=1.1724
Dif.
Q(L/min) P(mbar) Vel. 1 m/s hL(m) k=0.06
12

13. 20.8 47.8 0.381825 0.000446
18.8 37.5 0.345111 0.000364
16.4 26.8 0.301054 0.000277
14.3 19 0.262505 0.000211
12.3 12.8 0.225791 0.000156
10.3 7.5 0.189077 0.000109
8 3 0.146856 6.6E-05
6.5 0.7 0.11932 4.35E-05
f=0.027
Codo para 1/2
curvo T=20ºC in.
f=0.027 a
Q(L/min) Dif. P v1 hL(m) 1/2in
21.3 29.9 0.701581 0.020321 Le/D=30
19.3 23.3 0.635705 0.016684
17.6 18.8 0.57971 0.013874
15.1 11.9 0.497365 0.010213
13.3 7.3 0.438076 0.007923
11.8 5 0.388669 0.006237
9.6 1.7 0.316206 0.004128
7.6 -0.4 0.250329 0.002587
Ensanchamiento T=20ºC d1=17mm d2=28.6mm
Vel.1.
Q(L/min) Dif. P m/s hL(m) D2/D1=1.6823
21.9 12.6 0.142079 0.00036 K=0.35
19.8 9 0.128455 0.000294
17.5 6 0.113533 0.00023
15.5 3.6 0.100558 0.00018
13.5 1.3 0.087583 0.000137
11.8 -0.3 0.076554 0.000105
9.4 -1.7 0.060984 6.63E-05
7.1 -2.9 0.046062 3.78E-05
codo
90º T=20ºC
Q(L/min) Dif. v1 hL(m) f=0.027 a
13

14. P(mbar) 1/2in
21.2 22.7 0.698287 0.01342 Le/D=20
19.4 17.6 0.638999 0.011238
17 12.3 0.559947 0.00863
15.7 9.8 0.517128 0.00736
13.1 5 0.431489 0.005124
11.3 2.7 0.3722 0.003813
9.3 0.6 0.306324 0.002583
7.3 -1 0.240448 0.001591
codos
curvos
diferencial T=20ºC
dif. P3- dif. P6-
Q(L/min) 1. 3 velocidad hL(m) Le/D=30*2=60
21.5 13.4 27.3 0.708169 0.04140849 f=0.027
19.2 10.9 23.4 0.632411 0.033022879
17.3 9.1 19 0.569829 0.026810486
15.7 7.1 16.3 0.517128 0.022080646
13.2 4.8 12 0.434783 0.01560847
11 3.5 8.6 0.362319 0.010839215
8.9 2.3 6 0.293149 0.007095655
6.7 3.7 3.8 0.220685 0.004021259
14

15. CONCLUSIONES
Concluimos que gracias a la toma experimental de datos y comparándolos con los
teóricos los valores resultan ser similares por lo que la practica fue didáctica y nos mostró
con claridad el comportamiento de los fluidos y la perdida de las energías dadas por los
accesorios
REFERENCIAS
 Robert L. Mott, Mecánica de fluidos, Editorial Pearson, 6ta. Edición.
 R. Byron Bird, Fenómenos de Transporte, Editorial Reverté, S.A.
 Mecánica de Fluidos, Potter Merle C y Wiggert David C, Editorial
Thompson, 3ra. Edición.
 www.google.com
15

16. 16