El documento describe una práctica de laboratorio sobre el funcionamiento de una mesa hidrodinámica, enfocándose en la estimación de pérdidas por fricción y caída de presión en sistemas de tuberías. Se detallan conceptos teóricos como la ley de continuidad, el principio de Bernoulli y la ecuación de Darcy, así como los procedimientos experimentales. También se abordan los materiales y equipos utilizados, así como el tipo de válvulas y accesorios que influyen en el flujo de fluidos.

1. Instituto Tecnológico de Mexicali
Ingeniería Química
Materia:
Laboratorio Integral I
Tema:
Práctica
Mesa Hidrodinámica
Integrantes:
Nombre del profesor
Norman Edilberto Rivera Pazos
Mexicali, B.C. a 27 de febrero de 2015
Aranda Sierra Claudia Janette
Castillo Tapia Lucero Abigail
Cruz Victorio Alejandro Joshua
De La Rocha León Ana Paulina
Guillén Carvajal Karen Michelle
Lozoya Chávez Fernanda Viridiana
Rubio Martínez José Luis
12490384
11490627
12490696
11490631
12940396
12490402
12490417

2. 1
Índice
Práctica
Título: “Mesa Hidrodinámica”
Objetivo 2
Introducción 2
Marco teórico 3
Ley de continuidad 3
Principio de Bernoulli 3
Perdidas por fricción en tuberías y accesorios 4
Ecuación de Darcy 5
Pasos para usar el Diagrama de Moody 6
Especificaciones de la mesa hidrodinámica 7
Partes de la mesa hidrodinámica 7
Tipos de válvulas 8
Material, equipo y reactivos 10
Procedimiento 10
Cálculos 12
Análisis 22
Observaciones 23
Evidencias 23
Bibliografía 24

3. 2
Práctica VI
Título:
“Mesa Hidrodinámica”
Objetivo:
Conocer el funcionamiento como los accesorios que se encuentran presentes en la mesa
hidrodinámica con el fin de comprender y estimar las pérdidas por fricción por dichos
accesorios, así como la caída de presión.
Objetivos específicos:
 Estimar las pérdidas por fricción.
 Medición y estimación de la caída de presión ya sea de las tuberías o de las válvulas, así
como accesorios.
 Comparar la caída de presión real contra la teórica.
Introducción
El estudio del flujo de fluidos en un sistema integrado de tuberías es una de las aplicaciones
experimentales más comunes de la mecánica de fluidos, puesto que la aplicación de este
ensayo hace posible realizar estudios y análisis pertinentes a las pérdidas de energía
generadas a partir de la fricción que genera el fluido al estar en contacto con las paredes
rugosas del tubo por el cual es transportado y por las pérdidas ocasionadas por la presencia de
accesorios como codos, válvulas, entre otros. Es por eso que un aspecto importante a tener en
cuenta es precisamente las pérdidas de energía ocasionadas en un sistema de tuberías.
Uno de los instrumentos que no pueden faltar en un laboratorio y mucho menos en la materia
de Laboratorio Integral I es la mesa Hidrodinámica. Este equipo permite experimentar con
distintas válvulas, tuberías, materiales y algunos accesorios con el fin de observar como esto
influyen en el flujo así como en la caída de presión (debido por la fricción).
Marco teórico
La hidrodinámica es la rama de la hidráulica que se encargar del estudio de los fluidos en
movimiento (flujo). Para poder estudiar esta disciplina es indispensable en conocimiento de las
siguientes leyes:

4. 3
Ley de la Continuidad
Es la ecuación de conservación de la masa. Consideramos dos
secciones (S1 y S2) en una tubería por la que circula un líquido a
velocidades v1 y v2, respectivamente. Si en el tramo de conducción
comprendido entre ambas secciones no existen aportes ni consumos,
la cantidad de líquido que atraviesa la sección S1 en la unidad de
tiempo (caudal másico) debe ser igual a la que atraviesa S2:
“El flujo de un fluido en movimiento es el mismo en dos puntos diferentes del camino
recorriendo dentro de una tubería”. En términos matemáticos esto se denota:
𝑄 = 𝐴1 𝑣1 = 𝐴2 𝑣2
Donde:
𝐴 𝑛: Área transversal del tubo (𝑚2)
𝑣 𝑛: Velocidad (𝑚/𝑠).
Principio de Bernoulli
También denominada de conservación de la energía, y que indica que en un fluido en
movimiento sometido a la acción de la gravedad, la suma de las alturas geométrica,
manométrica y cinética es constante para los diversos puntos de una línea de corriente.
“La presión neta ejercida a un fluido en movimiento es igual a la de los cambios de la energía
cinética y potencial por unidad de volumen que ocurren durante el flujo” En términos
matemáticos se denota:
𝑃1 +
1
2
𝜌𝑣1
2
+ 𝜌𝑔ℎ1 = 𝑃2 +
1
2
𝜌𝑣2
2
+ 𝜌𝑔ℎ2
Donde:
𝑃𝑛: Presión del punto (𝑁/𝑚2).
𝜌: Densidad de la sustancia (𝑘𝑔/𝑚3).
𝑣 𝑛: Velocidad del fluido (𝑚/𝑠).
ℎ 𝑛: Altura de referencia (𝑚).
Existen varias maneras de escribir la expresión matemática de Bernoulli, por ejemplo, escribir la
fórmula en términos del peso específico del fluido, o en términos de la viscosidad.
La Ecuación de Bernoulli permite que a lo largo de un flujo los tres términos experimenten
modificaciones por intercambio de unos valores con otros, pero siempre debe mantenerse la

5. 4
suma total. Los acoplamientos o accesorios se clasifican en derivación, reducción, ampliación y
desviación. Los conectores de ampliación o reducción son aquellos que cambian la superficie
de paso de un fluido. El uso de este tipo de accesorio genera una pérdida de energía en el
sistema de tuberías.
Pérdidas por fricción en tuberías y accesorios
Los sistemas de flujo de un fluido presentan ganancias de energías por bombas y pérdidas por
fricción conforme el fluido que pasa por los ductos y tubos, pérdidas por cambios en el tamaño
de la trayectoria de flujo y pérdidas de energía por las válvulas y accesorio.
Las pérdidas por fricción se presentan porque al estar el fluido en movimiento habrá una
resistencia que se opone a dicho movimiento (fricción al fluir), convirtiéndose parte de la energía
del sistema en energía térmica (calor), que se disipa a través de las paredes de la tubería por la
que circula el fluido. Las válvulas y accesorios se encargan de controlar la dirección o el flujo
volumétrico del fluido generando turbulencia local en el fluido, esto ocasiona una pérdida de
energía que se transforma en calor. Estas últimas pérdidas son consideradas perdidas menores
ya que en un sistema grande las pérdidas por fricción en las tuberías son mayores en
comparación a la de las válvulas y accesorios.
Las pérdidas y ganancias de energía en un sistema se contabilizan en términos de energía por
unidad de peso del fluido que circula por él. Esto también se conoce como carga (ℎ 𝑛):
 ℎ 𝐴: Energía que se agrega al fluido con un dispositivo mecánico; es común que se le
denomine carga total sobre la bomba.
 ℎ 𝑅: Energía que se remueve del fluido por medio de un dispositivo mecánico.
 ℎ 𝐿: Pérdidas de energía del sistema por la fricción en las tuberías, o pérdidas menores
por válvulas y otros accesorios.
La magnitud de las pérdidas de energía que produce la fricción es directamente proporcional a
la carga de velocidad del fluido. Expresado de la forma:
ℎ 𝐿 = 𝐾 (
𝑣2
2𝑔
)
El término K es el coeficiente de resistencia cuyo valor depende del material, tamaño y forma.
Esta constante se definió de una manera diferente en la ecuación de Darcy.

6. 5
Ecuación de Darcy
A partir de la ecuación de las pérdidas por fricción se define a K como un valor que depende de
un factor de fricción y de la forma y tamaño de la tubería:
ℎ 𝐿 = 𝑓 ∙
𝐿
𝐷𝑖𝑛𝑡
∙
𝑣2
2𝑔
Donde:
𝑓: Factor de fricción (adimensional)
𝐿: Longitud de la tubería (𝑚).
𝐷𝑖𝑛𝑡: Diámetro interno de la tubería (𝑚).
Este factor de fricción 𝑓 se evalúa dependiendo del régimen en el que se encuentre el fluido.
Una vez se tenga certeza del régimen en el que se encuentra el flujo, se puede utilizar el
diagrama de Moody para obtener el factor de fricción, o es posible obtener el factor para
tuberías matemáticamente según el régimen del flujo:
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟: 𝑓 =
64
𝑅𝑒
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜: 𝑓 =
0.25
[log (
1
3.7( 𝐷𝑖𝑛𝑡 𝜖⁄ )
+
5.74
𝑅𝑒0.9
)]
2
El término 𝜖 hace referencia a la rugosidad que causa la fricción, cuyo valor numérico depende
del tipo del material de la tubería.
Para los accesorios se modificó la ecuación de Darcy que toma en cuenta la longitud
equivalente que tuviera un accesorio si éste estuviera totalmente recto. La rugosidad deja de
ser importante en el cálculo debido a que la turbulencia es total dentro de los accesorios. La
expresión matemática es:
ℎ 𝐿 = 𝑓𝑇 ∙
𝐿 𝑒
𝐷
∙
𝑣2
2𝑔
Donde:
𝑓𝑇: Factor de fricción en turbulencia total (adimensional).
𝐿 𝑒 𝐷⁄ : Relación de la longitud equivalente contra el diámetro (adimensional).
La relación de la longitud equivalente y el diámetro se mantiene constante para cualquier
accesorio o fórmula sin importar el tamaño de éste.

7. 6
Diagrama de Moody y pasos a utilizar
 Se revisa la gráfica siguiente con el fin de encontrar
𝐿 𝑒
𝐷
para la válvula o acopamiento.
Tipo
Longitud
equivalente en
diámetros de
tubería
𝑳 𝒆
𝑫⁄
Válvula de globo – abierta por completo 340
Válvula de ángulo – abierta por completo 150
Válvula de compuerta – abierta por completo 8
- ¾ abierta 35
- ½ abierta 160
- ¼ abierta 900
Válvula de verificación – tipo giratorio 100
Válvula de verificación – bola 150
Válvula de mariposa – abierta por completo, 2 a 8 in 45
- 10 a 14 in 35
- 16 a 24 in 25
Válvula de pie – tipo disco de vástago 420
Válvula de pie – tipo disco de bisagra 75
Codo estándar de 900 30
Codo a 900 de radio largo 20
Codo roscado a 900 50
Codo estándar a 450 16
Codo roscado a 450 26
Vuelta cerrada en retorno 50
Te estándar – con flujo directo 20
- Con flujo en el ramal 60
 Si la tubería es de acero nueva y limpia se usa la tabla siguiente con el fin de obtener 𝑓𝑇.
 Para tuberías de otros materiales, es necesario determinar la rugosidad ∈ del tubo en la
siguiente tabla con el fin de calcular
𝐷
𝜖
.
Material Rugosidad ∈ (m) Rugosidad ∈ (pie)
Vidrio liso Liso
Plástico 3.0 x10−7 1.0 x10−6
Tubo extruido: cobre, latón y acero 1.5 x10−6 5.0 x10−6
Acero, comercial o soldado 4.6 x10−5 1.5 x10−4
Hierro galvanizado 1.5 x10−4 5.0 x10−4
Hierro dúctil, recubierto 1.2 x10−4 4.0 x10−4
Hierro dúctil, no recubierto 2.4 x10−4 8.0 x10−4
Concreto, bien fabricado 1.2 x10−4 4.0 x10−4
Acero remachado 1.8 x10−3 6.0 x10−3
 Con dicho valor calculado, y con el cálculo previo del número d Reynolds, se utiliza el
siguiente diagrama (Moody) para determinar 𝑓𝑇 en la zona de turbulencia completa.

8. 7
 Calcular 𝐾
 Calcula ℎ 𝐿
Especificaciones del modelo mesa para hidrodinámica HM 112
El banco de ensayos HM 112 permite realizar múltiples experimentos para medir el caudal y la
presión, así como para determinar pérdidas de carga y desarrollos de presión en distintos
elementos de tuberías. La evaluación de los valores de medición se realiza con ayuda del
software GUNT suministrado. De este modo, pueden registrarse y evaluarse fácilmente las
características en el ordenador.
Partes de la mesa hidrodinámica HM 112

9. 8
1. Termómetro
2. Tubos manométricos
3. Rotámetro
4. Secciones de tubos
5. Bomba
6. Depósito de reserva
7. Sensor de presión
8. Instrumento de medición de presión
9. Indicadores digitales de presión
10. Tubos manométricos
1. Tubería de acero galvanizado
2. Tubería de cobre
3. Tubería de PVC
4. Contracción de sección transversal
5. Expansión de sección transversal
6. Sección de medición para montar válvulas
7. Codo de tubería y ángulo de tubería
8. Punto de medición con cámara anular
Tipos de válvulas
Válvula de retención de bola
Las válvulas antirretorno, también llamadas válvulas de
retención, válvulas uniflujo o válvulas check, tienen por
objetivo cerrar por completo el paso de un fluido en
circulación -bien sea gaseoso o líquido- en un sentido y
dejar paso libre en el contrario. Tiene la ventaja de un
recorrido mínimo del disco u obturador a la posición de
apertura total.
Se utilizan cuando se pretende mantener a presión una tubería en servicio y poner en descarga
la alimentación. El flujo del fluido que se dirige desde el orificio de entrada hacia el de utilización
tiene el paso libre, mientras que en el sentido opuesto se encuentra bloqueado. También se las
suele llamar válvulas unidireccionales.
Válvulas de bola
Se utiliza con más frecuencia en operaciones para
arrancar y parar; solo se requiere de un cuarto de
vuelta para que cierre por completo o abra totalmente.
Es común que la bola esférica giratoria tenga un
agujero del mismo diámetro que en el ducto o tubo al
que se conecta, con el fin de que proporcione una
pérdida de energía y caída de presión bajas. Se
conecta directamente al ducto o tubo por medio de adhesivos o bridas, uniones o extremos

10. 9
atornillados. Algunas válvulas de bolas están diseñadas especialmente para ejercer el control
proporcional del flujo al adecuar la forma del agujero.
Válvulas de diafragma
Es común que el diafragma este fabricado con EPDM,
PTFE o FKM, y está diseñado para elevarse desde el
fondo cuando se gira la rueda de mano. Un giro en
sentido contrario vuelve a cerrar la válvula. La válvula es
apropiada para arrancar y parar, y para modular la
operación del flujo. El diafragma aísla el fluido al eje de
latón de la rueda de mano y a otras partes. Se selecciona
los materiales de las partes mojadas para que tengan
resistencia a la corrosión del fluido en particular y a las temperaturas que soporten. Los
extremos se conectan en forman directa con el ducto o tubo por medio de adhesivos o bridas,
uniones o extremos atornillados.
Válvulas de asiento inclinado o de verificación de tipo giratorio
Este tipo de válvulas se abren con facilidad en la dirección
apropiada del flujo, pero se cierran con rapidez, para
impedir el retroceso de este. (Depende de la marca).
Todas las partes mojadas están hechas de plástico
resistente a la corrosión, incluso el perno que sirve de
pivote al disco. Es común que se fabriquen sujetadores
externos con acero inoxidable. La tapadera se retira para
limpiar la válvula o para remplazar los sellos.
Filtradores de sedimentos o trampas de sedimentos
Los filtros retiran las impurezas de la corriente de fluido,
con el fin de proteger la calidad del producto o el equipo
sensible. Todo el fluido se dirige a la contracorriente a
través de filtros perforados o estilo pantalla conforme pasa
por el cuerpo del filtro. Las pantallas de plástico están
elaboradas con perforaciones de 1/32 a 3/16 pulg (0.8 a
4.8 mm) con objeto de retirar los desperdicios y partículas
grandes.

11. 10
Reactivo:
Nombre tradicional Observación
Agua De la llave
Material y equipo:
Cant. Nombre Observaciones
1 Mesa hidrodinámica Sumergible
5 Válvula Diafragma
Asiento inclinado
Trampa de sedimentos
De bola
Retención de bola
4 Mangueras
Procedimiento:
1. Limpiar los materiales a utilizar y ordenar el equipo.
2. Colocar las bandejas que vienen incluidas; una en el medio donde se cambian las
válvulas y la otra donde se observen fugas.
3. Instalar las mangueras más gruesas. Una en la tubería de suministro que sale del
tanque hacia el tubo en el que se pretende medir el flujo y la caída de presión, y la
otra manguera al otro extremo del tubo de estudio y se conecta en el tubo que
regresa el flujo al tanque.
4. Observar la el termómetro con el fin de tomar en cuenta la temperatura en cada
medición.
5. Conectar las mangueras de menor tamaño en las conexiones para medir la presión.
La de la izquierda se conecta a la conexión P1 (aguas arriba, ya que es la primera
que tiene contacto con el flujo) y la de la derecha a la conexión P2 (aguas abajo, ya
que es la última).
Nota: Que estas mangueras no estén por debajo de la tubería a estudiar.
6. Purga:

12. 11
a) Se abren las llaves de presión (en donde están conectadas las mangueras de
menor tamaño). La llave de aguas arriba se abre a la derecha y la de aguas abajo
se abre a la izquierda y estas se deben de abrir al mismo tiempo.
b) Se prende el equipo cuidando que la válvula de bola este abierta.
c) Observar por las mangueras de menor tamaño el paso de burbujas hasta que
dejen de verse. (Eliminación del aire contenido en la tubería).
d) Esperar unos segundos después de la última burbuja y luego apagar y cerrar la
válvula de bola lo más rápido posible.
e) Se desprenden las mangueras en las conexiones para medir las presiones (aguas
arriba-aguas abajo).
f) Regular la presión con el fin de que sea la atmosférica. (se deja en ceros). Esta
regulación se debe de hacer en el apartado ½.
g) Se cierran las llaves de presión y se conectan las mangueras.
h) Abrir las llaves generosamente.
7. Prender el equipo y abrir la válvula de bola. Esperar unos segundos más después de
que las burbujas desaparezcan para que el flujo sea estacionario, con el fin de tomar
la medición del flujo y de la caída de presión.
8. Repetir 4 veces más, pero en cada una debe de irse disminuyendo en dos unidades
al flujo. Esto se logra al comenzar a cerrar la válvula de bola o de la válvula de
estudio.
9. Repetir el paso de purga cada vez que se cambie la tubería de estudio o se cambie la
válvula a utilizar.
10. Al utilizar válvulas:
a) Se sueltan las uniones (tornillos) de los extremos. Primero se suelta la del lado
derecho con el fin de empujar la tubería de la derecha y se libere la válvula o tubo
liso.
b) Se drena el agua contenida (si es que se está cambiando).
c) Colocar la válvula (revisar si las válvulas tienen una flecha que indique la
dirección del flujo, siendo así la manera en cómo se coloque) y sujetar primero de
la izquierda y luego la de la derecha.
Nota: La sección en forma de un círculo medio debe de estar en forma horizontal
y apuntando la curva hacia afuera.

13. 12
Cálculos, resultados y gráficas
Para la estimación de las pérdidas de fricción se utilizó la ecuación de Bernoulli de la forma:
𝑃1
𝛾
+ 𝑧1 +
𝑣1
2
2𝑔
=
𝑃2
𝛾
+ 𝑧2 +
𝑣2
2
2𝑔
+ ℎ 𝐿
Donde se valorarán las condiciones de dos puntos para determinar las pérdidas por fricción
(ℎ 𝐿). Debido a que cada par de puntos donde se mide la caída de presión se encuentran a una
misma altura, se pueden cancelar los términos de altura (𝑧 𝑛):
ℎ 𝐿 =
𝑃1
𝛾
−
𝑃2
𝛾
+
𝑣1
2
2𝑔
−
𝑣2
2
2𝑔
ℎ 𝐿 =
𝑃1 − 𝑃2
𝛾
+
𝑣1
2
− 𝑣2
2
2𝑔
En esta ecuación se toman dos consideraciones: 1) cuando se trata de una tubería sin
reducción de diámetro en su longitud, los términos de velocidad (𝑣 𝑛
2) son idénticos y, por lo
tanto, se cancelan entre sí; 2) cuando se trata de una tubería con cambio de diámetro las
velocidades no son constantes, y se utiliza la ecuación de continuidad para calcularlas. Debido
a que se utiliza un fluido incompresible (agua), la cantidad de flujo es constante.
1) ℎ 𝐿 =
𝑃1 − 𝑃2
𝛾
; 𝑃1 − 𝑃2 = ℎ 𝐿 𝛾
2) ℎ 𝐿 =
𝑃1 − 𝑃2
𝛾
+
𝑣1
2
− 𝑣2
2
2𝑔
𝑣 𝑛 =
𝑄
𝐴 𝑛
; 𝐴 𝑛 = 0.25𝜋𝐷 𝑛
2
ℎ 𝐿 =
𝑃1 − 𝑃2
𝛾
+
( 𝑄 0.25𝜋𝐷1
2⁄ )2 − ( 𝑄 0.25𝜋𝐷2
2⁄ )2
2𝑔
Una vez cumplido el primer objetivo específico, se continúa con la estimación de la caída de
presión (𝑃1 − 𝑃2). Esto se logró utilizando la ecuación de Bernoulli reducida en el punto anterior.
Se toman las mismas consideraciones para los cambios de diámetro:
ℎ 𝐿 =
𝑃1 − 𝑃2
𝛾
+
𝑣1
2
− 𝑣2
2
2𝑔

14. 13
𝑃1 − 𝑃2 = 𝛾(ℎ 𝐿 +
𝑣2
2
− 𝑣1
2
2𝑔
)
Para la estimación de ℎ 𝐿 se utilizará la ecuación de pérdidas por fricción y la ecuación de Darcy.
La constante de proporcionalidad (𝐾) se define diferente para las tuberías (1), y para los
accesorios (2):
ℎ 𝐿 = 𝐾 ∙
𝑣2
2𝑔
1) ℎ 𝐿 = 𝑓 ∙
𝐿
𝐷
∙
𝑣2
2𝑔
2) ℎ 𝐿 = 𝑓𝑇 ∙
𝐿 𝑒
𝐷
∙
𝑣2
2𝑔
Algunas bibliografías hablan de que 𝐾 para válvulas y codos tiene un valor que depende de 𝑓𝑇
ya establecido, en otras palabras: el cociente 𝐿 𝑒 𝐷⁄ es constante para cualquier tamaño de un
accesorio en específico. El valor del factor de fricción para tuberías (𝑓) depende mucho del tipo
del tipo de flujo según Reynolds, el material y el diámetro. El factor de fricción para accesorios
(𝑓𝑇) depende mucho del tipo del accesorio, tamaño y material. En este caso, 𝑓𝑇 es considerado
un valor factor que siempre se considera turbulento, por la naturaleza del movimiento dentro de
los mismos accesorios. Las ecuaciones para 𝑓 son:
𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟: 𝑓 =
64
𝑅𝑒
𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜: 𝑓 =
0.25
[log(
1
3.7( 𝐷 𝜖⁄ )
+
5.74
𝑅𝑒0.9
)]
2 ó 𝑓 = 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑀𝑜𝑜𝑑𝑦
Y utilizando el diagrama de Moody.
Una vez obtenido el valor de ℎ 𝐿 es fácil encontrar el valor teórico de la caída de presión (𝑃1 −
𝑃2) y así compararlo con el obtenido experimentalmente.
Resultados
A continuación se muestran los datos obtenidos para cada tipo de tubo, válvula y accesorio. Los
valores de las constantes (necesarios para las fórmulas utilizadas) se tomaron del manual de la
mesa hidrodinámica. Sólo se muestran los datos más importantes: flujo medido, caída de
presión obtenido y calculado, y ℎ 𝐿 obtenido y calculado. Cada tabla va acompañada de una

15. 14
gráfica que muestra el comportamiento de flujo contra caída de presión (tubería) o porcentaje
de apertura contra flujo (válvula). Cada tabla y gráfica va acompañada de datos obtenidos por
los otros dos equipos del grupo, los cuales fueron adquiridos después de limpiar las tuberías de
la mesa hidrodinámica con solución de ácido cítrico. En las gráficas se muestran generalmente
dos curvas de comportamiento, donde la curva azul siempre muestra el comportamiento antes
de limpiar (con tendencia en rojo) y la curva café muestra datos adquiridos ya después de
limpiar con ácido cítrico (con tendencia en verde).
Válvula de retención de bola
Flujo
(𝑙/𝑠)
Porcentaje
(%/100)
∆𝑃 obtenido
(𝑚𝑏𝑎𝑟)
∆𝑃 calculado
(𝑚𝑏𝑎𝑟)
ℎ 𝐿 obtenido
(𝑚)
ℎ 𝐿calculado
(𝑚)
Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des
17.8 18 n/a n/a 21.05 12.3 16.25 16.61 0.22 0.13 0.17 0.17
15 --/-- n/a n/a 14.6 --/-- 11.54 --/-- 0.15 --/-- 0.12 --/--
13.05 --/-- n/a n/a 10.35 --/-- 8.73 --/-- 0.11 --/-- 0.09 --/--
10 --/-- n/a n/a 4.2 --/-- 5.13 --/-- 0.04 --/-- 0.05 --/--
8 --/-- n/a n/a 1.1 --/-- 3.28 --/-- 0.01 --/-- 0.03 --/--
6 --/-- n/a n/a -1.85 --/-- 1.85 --/-- -0.02 --/-- 0.02 --/--
Válvula de bola
Flujo
(𝑙/𝑠)
Porcentaje
(%/100)
∆𝑃 obtenido
(𝑚𝑏𝑎𝑟)
∆𝑃 calculado
(𝑚𝑏𝑎𝑟)
ℎ 𝐿 obtenido
(𝑚)
ℎ 𝐿calculado
(𝑚)
-2
2
6
10
14
18
22
5 7 9 11 13 15 17 19
Caídadepresión(mbar)
Flujo (l/min)
Válvula de retención de bola

16. 15
Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des
17.8 18.3 1.00 1.00 29.6 -2.4 11.63 12.29 0.30 -0.02 0.12 0.13
15.95 17.55 0.80 0.83 96.95 22.75 9.34 11.30 0.99 0.23 0.10 0.12
14.05 16.75 0.77 0.78 162 51.25 7.25 10.30 1.66 0.52 0.07 0.11
13 13.1 0.46 0.5 195.65 163.35 6.20 6.30 2.00 1.67 0.06 0.06
Válvula de asiento inclinado
Flujo
(𝑙/𝑠)
Porcentaje
(%/100)
∆𝑃 obtenido
(𝑚𝑏𝑎𝑟)
∆𝑃 calculado
(𝑚𝑏𝑎𝑟)
ℎ 𝐿 obtenido
(𝑚)
ℎ 𝐿calculado
(𝑚)
Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des
17.5 17.7 1.00 1.00 -10.5 -10.03 27.45 28.06 -0.11 -0.10 0.28 0.29
15.45 17.6 0.10 0.75 32.7 -10.17 21.39 27.75 0.33 -0.10 0.22 0.28
13.5 17.5 0.08 0.50 66.5 -7.3 16.33 27.43 0.68 -0.07 0.17 0.28
11.5 17 0.07 0.25 98.3 6 11.85 25.89 1.00 0.06 0.12 0.26
9.55 16.7 0.05 0.24 128.65 9.95 8.17 24.98 1.31 0.10 0.08 0.26
7.45 16.5 0.03 0.21 101.8 14.45 4.97 24.39 1.04 0.15 0.05 0.25
--/-- 16.2 --/-- 0.17 --/-- 19.9 --/-- 23.51 --/-- 0.20 --/-- 0.24
--/-- 15.6 --/-- 0.14 --/-- 31.15 --/-- 21.80 --/-- 0.32 --/-- 0.22
--/-- 14.7 --/-- 0.10 --/-- 48.05 --/-- 19.36 --/-- 0.49 --/-- 0.20
--/-- 13.4 --/-- 0.07 --/-- 71.7 --/-- 16.09 --/-- 0.73 --/-- 0.16
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
13 14 15 16 17 18 19
Porcentajedeapertura
Flujo (l/min)
Válvula de bola

17. 16
Válvula de diafragma
Flujo
(𝑙/𝑠)
Porcentaje
(%/100)
∆𝑃 obtenido
(𝑚𝑏𝑎𝑟)
∆𝑃 calculado
(𝑚𝑏𝑎𝑟)
ℎ 𝐿 obtenido
(𝑚)
ℎ 𝐿calculado
(𝑚)
Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des
17 17.35 1.00 1.00 38.8 30.4 87.80 91.46 0.40 0.31 0.90 0.94
15 17 0.37 0.75 103.15 34.05 68.36 87.80 1.05 0.35 0.70 0.90
13 16.45 0.23 0.5 158.65 56.05 51.35 82.21 1.62 0.57 0.53 0.84
11.5 12.7 0.11 0.25 199.9 161.5 40.18 49.00 2.04 1.65 0.41 0.50
Trampa de sedimentos
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Porcentajedeapertura
Flujo (l/m)
Válvula de asiento inclinado
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
11 12 13 14 15 16 17 18
Porcentajedeapertura
Flujo (l/m)
Válvula de diafragma

18. 17
Flujo
(𝑙/𝑠)
Porcentaje
(%/100)
∆𝑃 obtenido
(𝑚𝑏𝑎𝑟)
∆𝑃 calculado
(𝑚𝑏𝑎𝑟)
ℎ 𝐿 obtenido
(𝑚)
ℎ 𝐿calculado
(𝑚)
Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des
16.8 16.4 1.00 1.00 -4.4 12.27 120.32 114.66 -0.04 0.13 1.23 1.17
Tubería de acero galvanizado
Flujo
(𝑙/𝑠)
Porcentaje
(%/100)
∆𝑃 obtenido
(𝑚𝑏𝑎𝑟)
∆𝑃 calculado
(𝑚𝑏𝑎𝑟)
ℎ 𝐿 obtenido
(𝑚)
ℎ 𝐿calculado
(𝑚)
Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des
17.45 18 n/a n/a 39.5 32.25 21.93 23.34 0.40 0.33 0.22 0.24
15.55 16.1 n/a n/a 30.75 25.35 17.41 18.67 0.31 0.26 0.18 0.19
13.5 14 n/a n/a 22.6 18.85 13.12 14.12 0.23 0.19 0.13 0.14
11.4 12.1 n/a n/a 15.25 13.3 9.36 10.55 0.16 0.14 0.10 0.11
9.4 10.1 n/a n/a 9.5 8.55 6.36 7.35 0.10 0.09 0.07 0.08
7.4 --/-- n/a n/a 4.85 --/-- 3.94 --/-- 0.05 --/-- 0.04 --/--
Tubería de cobre
Flujo
(𝑙/𝑠)
Porcentaje
(%/100)
∆𝑃 obtenido
(𝑚𝑏𝑎𝑟)
∆𝑃 calculado
(𝑚𝑏𝑎𝑟)
ℎ 𝐿 obtenido
(𝑚)
ℎ 𝐿calculado
(𝑚)
Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des
18.15 18.5 n/a n/a 18.45 11.15 17.56 18.25 0.19 0.11 0.18 0.19
0
5
10
15
20
25
30
35
40
7 9 11 13 15 17 19
Caídadepresión(mbar)
Flujo (l/m)
Tubería de acero galvanizado

19. 18
16.1 16.4 n/a n/a 14.15 8.2 13.82 14.34 0.14 0.08 0.14 0.15
14 14.65 n/a n/a 10.1 6 10.45 11.44 0.10 0.06 0.11 0.12
12 12.45 n/a n/a 6.6 3.6 7.68 8.27 0.07 0.04 0.08 0.08
9.9 10.5 n/a n/a 3.8 1.8 5.23 5.88 0.04 0.02 0.05 0.06
Tubería de PVC
Flujo
(𝑙/𝑠)
Porcentaje
(%/100)
∆𝑃 obtenido
(𝑚𝑏𝑎𝑟)
∆𝑃 calculado
(𝑚𝑏𝑎𝑟)
ℎ 𝐿 obtenido
(𝑚)
ℎ 𝐿calculado
(𝑚)
Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des
18.55 18.6 n/a n/a 7.8 8.1 13.99 14.06 0.08 0.08 0.14 0.14
16.35 16.6 n/a n/a 5.75 6.2 10.87 11.20 0.06 0.06 0.11 0.11
14.5 14.6 n/a n/a 3.65 4.3 8.55 8.66 0.04 0.04 0.09 0.09
12.4 12.6 n/a n/a 2.15 2 6.25 6.45 0.02 0.02 0.06 0.07
10.4 10.6 n/a n/a 0.9 0.6 4.40 4.57 0.01 0.01 0.04 0.05
8.5 --/-- n/a n/a -0.3 --/-- 2.94 --/-- 0.00 --/-- 0.03 --/--
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
9 11 13 15 17 19
Caídadepresión(mbar)
Flujo (l/m)
Tubería de cobre

20. 19
Tubería de PVC con reducción
Flujo
(𝑙/𝑠)
Porcentaje
(%/100)
∆𝑃 obtenido
(𝑚𝑏𝑎𝑟)
∆𝑃 calculado
(𝑚𝑏𝑎𝑟)
ℎ 𝐿 obtenido
(𝑚)
ℎ 𝐿calculado
(𝑚)
Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des
17.75 17.8 n/a n/a 21.35 22.1 8.98 9.02 0.15 0.15 0.02 0.02
15.75 15.8 n/a n/a 15.95 17.7 7.07 7.11 0.11 0.12 0.01 0.01
13.9 13.8 n/a n/a 11.5 12.9 5.50 5.42 0.07 0.09 0.01 0.01
11.9 11.8 n/a n/a 7.5 8.5 4.03 3.97 0.04 0.05 0.01 0.01
9.7 9.8 n/a n/a 3.35 5 2.68 2.74 0.01 0.03 0.01 0.01
7.9 --/-- n/a n/a -0.35 --/-- 1.78 --/-- -0.02 --/-- 0.00 --/--
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
8 10 12 14 16 18 20
Caídadepresión(mbar)
Flujo (l/m)
Tubería de PVC
-1
4
9
14
19
24
7 9 11 13 15 17 19
Caídadepresión(mbar)
Flujo (l/m)
Tubería PVC con reducción

21. 20
Tubería de PVC con expansión
Flujo
(𝑙/𝑠)
Porcentaje
(%/100)
∆𝑃 obtenido
(𝑚𝑏𝑎𝑟)
∆𝑃 calculado
(𝑚𝑏𝑎𝑟)
ℎ 𝐿 obtenido
(𝑚)
ℎ 𝐿calculado
(𝑚)
Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des
18.5 18.7 n/a n/a -6.3 -3.5 -7.77 0.00 0.02 0.05 0.00 0.00
16.55 16.7 n/a n/a -5.7 -3.7 -6.22 0.00 0.01 0.03 0.00 0.00
14.6 14.8 n/a n/a -5.65 -3.85 -4.84 0.00 -0.01 0.01 0.00 0.00
12.5 12.8 n/a n/a -5.05 -3.85 -3.55 0.00 -0.01 0.00 0.00 0.00
10.45 10.6 n/a n/a -4.6 -3.75 -2.48 0.00 -0.02 -0.01 0.00 0.00
8.6 --/-- n/a n/a -4.45 --/-- -1.68 --/-- -0.03 --/-- 0.00 --/--
Tubería con accesorios: codo recto
Flujo
(𝑙/𝑠)
Porcentaje
(%/100)
∆𝑃 obtenido
(𝑚𝑏𝑎𝑟)
∆𝑃 calculado
(𝑚𝑏𝑎𝑟)
ℎ 𝐿 obtenido
(𝑚)
ℎ 𝐿calculado
(𝑚)
Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des
17.85 18.3 n/a n/a 1.85 6.3 3.53 3.71 0.02 0.06 0.04 0.04
15.85 16.5 n/a n/a 0.85 4.8 2.78 3.01 0.01 0.05 0.03 0.03
--/-- 14.6 n/a n/a --/-- 2.8 --/-- 2.36 --/-- 0.03 --/-- 0.02
--/-- 12.6 n/a n/a --/-- 1.25 --/-- 1.76 --/-- 0.01 --/-- 0.02
--/-- 10.5 n/a n/a --/-- 0.00 --/-- 1.22 --/-- 0.00 --/-- 0.01
-6.5
-6
-5.5
-5
-4.5
-4
-3.5
-3
8 10 12 14 16 18 20
Caídadepresión(mbar)
Flujo (l/m)
Tubería de PVCcon expansión

22. 21
Tubería con accesorios: codo curvo #1
Flujo
(𝑙/𝑠)
Porcentaje
(%/100)
∆𝑃 obtenido
(𝑚𝑏𝑎𝑟)
∆𝑃 calculado
(𝑚𝑏𝑎𝑟)
ℎ 𝐿 obtenido
(𝑚)
ℎ 𝐿calculado
(𝑚)
Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des
17.95 18.3 n/a n/a 10.2 2.25 10.09 10.48 0.10 0.02 0.10 0.11
--/-- 16.3 n/a n/a --/-- 1.1 --/-- 8.32 --/-- 0.01 --/-- 0.09
--/-- 14.3 n/a n/a --/-- 0.15 --/-- 6.40 --/-- 0.00 --/-- 0.07
--/-- 12.3 n/a n/a --/-- -0.75 --/-- 4.74 --/-- -0.01 --/-- 0.05
--/-- 10.35 n/a n/a --/-- -1.4 --/-- 3.35 --/-- -0.01 --/-- 0.03
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Caídadepresión(mbar)
Flujo (l/m)
Tubería con accesorios: codo recto
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Caídadepresión(mbar)
Flujo (l/m)
Tubería con accesorios: codo curvo

23. 22
Tubería con accesorios: codo curvo #3
Flujo
(𝑙/𝑠)
Porcentaje
(%/100)
∆𝑃 obtenido
(𝑚𝑏𝑎𝑟)
∆𝑃 calculado
(𝑚𝑏𝑎𝑟)
ℎ 𝐿 obtenido
(𝑚)
ℎ 𝐿calculado
(𝑚)
Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des
17.9 18.2 n/a n/a -0.5 2.25 10.03 10.37 -0.01 0.02 0.10 0.11
Tubería con accesorios: codo curvo #4
Flujo
(𝑙/𝑠)
Porcentaje
(%/100)
∆𝑃 obtenido
(𝑚𝑏𝑎𝑟)
∆𝑃 calculado
(𝑚𝑏𝑎𝑟)
ℎ 𝐿 obtenido
(𝑚)
ℎ 𝐿calculado
(𝑚)
Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des
17.9 18.2 n/a n/a -0.2 2.85 10.03 10.37 0.00 0.03 0.10 0.11
Análisis
Válvulas: la válvula que requiere la menor cantidad de vueltas para cerrar el flujo es obviamente
la válvula de bola, pero esta carece de exactitud. Las válvulas más exactas fueron la válvula de
asiento inclinado y la de diafragma. Ambas tienen un comportamiento similar, se requiere de
muchas vueltas inicialmente para disminuir el flujo, pero al llegar a un punto “crítico”, el flujo
empieza a disminuir dramáticamente con pocas revoluciones, comportándose como la válvula
de bola (30% para la de diafragma y 10% para la de asiento inclinado). En cuestión a la
comparación del cálculo de la caída de presión y el ℎ 𝐿 teórico, en la mayoría de las válvulas los
cálculos no fueron concisos (la excepción seria la válvula de retención de bola). Esto puede
deberse a que las válvulas ya son viejas y por lo tanto no tienen las mismas constantes que una
válvula limpia y nueva. Por último, en cuestión a número de vueltas contra caída de presión, la
válvula de bola y la de diafragma generan una gran caída de presión con pocas vueltas.
Tuberías: los cálculos de la caída de presión y el ℎ 𝐿 teórico fueron más concisos en las tuberías
que las válvulas. Tal vez no fueron los números exactos, pero el comportamiento de los datos
experimentales y los teóricos son idénticos. Por ejemplo, en la tubería de acero se calculó una
caída de presión de casi la mitad de la obtenida por la computadora de la mesa, pero el
comportamiento de la caída de presión contra el flujo sigue un mismo patrón tanto el
experimental como el calculado. Se sospecha que la diferencia de los datos es porque las
constantes para calcular estas propiedades son para tuberías limpias y nuevas. En todas las

24. 23
tuberías, incluyendo a aquellas con reducción y expansión, siguen un comportamiento de
disminución de caída de presión al reducir el flujo.
.
Accesorios: Los accesorios más fieles a sus constantes para la comparación de la caída de
presión y el ℎ 𝐿 teóricos y experimentales fueron el codo recto y el codo curvo #1, los cuales
tienen datos teóricos y experimentales que concuerdan entre si y tienen el mismo
comportamiento. Los últimos dos codos curvos no tienen datos concisos, pero si
comportamientos similares. Esto puede deberse a que su posición les permita ser más
susceptibles a la acumulación de suciedad y obstrucciones, lo cual puede quitar la
proporcionalidad de las constantes obtenidas en las referencias. Por último, ser observó que el
codo curvo #1 es el que genera la mayor caída de presión de los accesorios, mientras los codos
curvos restantes son los que muestran la menor caída de presión. Si elimináramos el codo
curvo #1, el codo recto tomaría su lugar como el accesorio con la mayor caída de presión. Y
como se observó en las tablas, el comportamiento antes de limpiar es muy diferente mientras
que ya con el mantenimiento estos valores se relacionan y hasta coinciden. (Entre los codos del
mismo tipo donde se esperan resultados iguales).
Observaciones
 En la válvula de filtro se tuvo que medir solamente a media vuelta.
 En la válvula de asiento inclinado y en la válvula de diafragma fue necesario dar muchas
vueltas para poder observar una variación en el flujo; a la vez que al final (ya casi para
cerrarlas) cualquier movimiento generaba una gran cambio.
Evidencias

25. 24

26. 25
Bibliografías
Fuentes de libros
 Mott Robert. (2006). “Mecánica de fluidos”. Pearson. 6 ed.
 Crane; Flujo de Fluidos en Válvulas y Accesorios; McGraw Hill, 1989.
 Manual de operaciones “Banco de Ensayos de Mecánica de Fluidos” 2012 GUNT
HAMBURG
 Manual de prácticas. TEC de Monterrey. LABORATORIO DE TERMICA Y FLUIDOS
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA.
Fuentes electrónicas
 http://www.aulafacil.com/cursos/l10344/ciencia/fisica/fisica-general-ii/fuerzas-de-friccion
(Informe_de_perdidas_ejemplo-libre.pdf)