Este documento describe los objetivos, antecedentes y métodos para determinar las pérdidas de energía causadas por la fricción en accesorios de tuberías como codos y válvulas. Se presentan fórmulas para calcular las pérdidas en reducciones, ensanchamientos y codos, así como los datos obtenidos de varias prácticas para medir las pérdidas en estos accesorios. Los resultados muestran las pérdidas de energía en términos de la altura equivalente para diferentes configuraciones y flujos.

2. ÍNDICE
OBJETIVOS………………………………………………………..3
MOTIVACIÓN……………………………………………………..3
ANTECEDENTES………………………………………………….3
EQUIPO…………………………………………………………….7
DETERMINACIÓN DE LA
PÉRDIDA POR ACCESORIOS……………………………………8
DISEÑO DE LA PRÁCTICA……….……………………………...9
DATOS OBTENIDOS
(Practica 5)…………………………..……………………………...7
RESULTADOS……………………………………………………11
DATOS OBTENIDOS
(Practica 6)…………………………..…………………………….16
RESULTADOS……………………………………………………17
DATOS OBTENIDOS
(Practica 5)…………………………..…………………………….20
RESULTADOS……………………………………………………20
CONCLUSION………………..…………………………………..21
REFERENCIAS………………………………………………...…21
2

3. 1. OBJETIVOS:
Determinar la pérdida que ocasiona el factor de fricción en los
diversos accesorios que podemos encontrar en los diferentes
sistemas de tuberías.
2. MOTIVACIÓN:
Las perdidas por fricción de uno de los problemas que se presentan
en la vida de cualquier ingeniero, uno debe de reconocer y
argumentar por que existe tal perdida y por consecuencia demostrar
la perdida que existe y tratar de hacer los cambios necesarios para
equilibrar las perdidas.
3. ANTECEDENTES:
Para solucionar los problemas prácticos de los flujos en tuberías, se
aplica el principio de la energía, la ecuación de continuidad y los
principios y ecuaciones de la resistencia de fluidos.
La resistencia al flujo en los tubos, es ofrecida no solo por los
tramos largos, sino también por los accesorios de tuberías tales
como codos y válvulas, que disipan energía al producir turbulencias
a escala relativamente grandes.
La ecuación de la energía o de Bernoulli para el movimiento de
fluidos incompresibles en tubos es:
2 2
P1 V P V
+ 1 + Z1 = 2 + 2 + Z 2 + h f
ρ*g 2*g ρ*g 2*g
3

4. Cada uno de los términos de esta ecuación tiene unidades de energía
por peso (LF/F=L) o de longitud (pies, metros) y representa cierto
tipo de carga. El término de la elevación, Z, está relacionado con la
energía potencial de la partícula y se denomina carga de altura. El
término de la presión P/ρ*g, se denomina carga o cabeza de presión
y representa la altura de una columna de fluido necesaria para
producir la presión P. El término de la velocidad V/2g, es la carga de
velocidad (altura dinámica) y representa la distancia vertical
necesaria para que el fluido caiga libremente (sin considerar la
fricción) si ha de alcanzar una velocidad V partiendo del reposo. El
término hf representa la cabeza de pérdidas por fricción.
El número de Reynolds permite caracterizar la naturaleza del
escurrimiento, es decir, si se trata de un flujo laminar o de un flujo
turbulento; además, indica, la importancia relativa de la tendencia
del flujo hacia un régimen turbulento respecto a uno laminar y la
posición relativa de este estado de cosas a lo largo de determinada
longitud:
D*V
Re =
ν
En donde D es el diámetro interno de la tubería, V es la velocidad
media del fluido dentro de la tubería y ν es la viscosidad cinemática
del fluido. El número de Reynolds es una cantidad adimensional, por
lo cual todas las cantidades deben estar expresadas en el mismo
sistema de unidades.
Colebrook ideó una fórmula empírica para la transición entre el flujo
en tubos lisos y la zona de completa turbulencia en tubos
comerciales:
1  ε/D 2.51 
= −0.86ln  + 
f  3.7 Re f 
4

5. En donde:
f = factor teórico de pérdidas de carga.
D = diámetro interno de la tubería.
ε = Rugosidad del material de la tubería.
Re = número de Reynolds.
La relación ε/D es conocida como la rugosidad relativa del material
y se utiliza para construir el diagrama de Moody.
La ecuación de Colebrook constituye la base para el diagrama de
Moody.
Debido a varias inexactitudes inherentes presentes (incertidumbre
en la rugosidad relativa, incertidumbre en los datos experimentales
usados para obtener el diagrama de Moody, etc.), en problemas de
flujo en tuberías no suele justificarse el uso de varias cifras de
exactitud. Como regla práctica, lo mejor que se puede esperar es
una exactitud del 10%.
La ecuación de Darcy-Weisbach se utiliza para realizar los cálculos
de flujos en las tuberías. A través de la experimentación se encontró
que la pérdida de cabeza debido a la fricción se puede expresar
como una función de la velocidad y la longitud del tubo como se
muestra a continuación:
 2gD 
f = hf  2 
 LV 
5

6. En donde,
hf = Pérdida de carga a lo largo de la tubería de longitud L.,
expresada en N*m/N
L = Longitud de la tubería, expresada en m.
D = Diámetro interno de la tubería, expresada en m.
V = Velocidad promedio del fluido en la tubería, expresada en m/s.
El factor de fricción f es adimensional, para que la ecuación
produzca el correcto valor de las pérdidas. Todas las cantidades de la
ecuación excepto f se pueden determinar experimentalmente.
En toda tubería recta que transporta un líquido a una temperatura
determinada, existe una velocidad crítica (vc) por debajo de la cual
el régimen es laminar. Este valor crítico que marca la transición
entre los dos regímenes, el laminar y el turbulento, se corresponde
con un Re = 2300, aunque en la práctica, entre 2000 y 4000 la
situación es bastante imprecisa.
Por lo tanto:
Re < 2000: Régimen laminar.
2000 < Re < 4000: Zona crítica o de transición.
Re > 4000: Régimen turbulento.
6

7. Pérdida de energía por fricción en accesorios
Las válvulas y accesorios alteran las líneas normales de flujo y dan
lugar a fricción. En conductos de corta longitud con muchos
accesorios, las pérdidas por fricción causadas a los mismos llegan a
ser mayores que las correspondientes a la longitud recta de la
tubería. Las pérdidas de energía son proporcionales a la carga de
velocidad del fluido conforme pasa por un codo, expansión o
contracción de la sección de flujo, o por una válvula.
v2
hL = k
2g
Donde K des el coeficiente de resistencia. Las válvulas de globo
presentan grandes perdidas de energía cuando se encuentran
totalmente abiertas, estas perdidas de energía son mayores que en las
válvulas de mariposa y en las de cono esto es debido al complicado
recorrido del flujo a través de ella.
Válvulas con perdidas pequeñas (válvulas de bola, cono y compuerta
y para algunas acepciones en válvulas de mariposa), son algunas
veces deseables para ser usadas en conducciones con diámetros
mayores a las válvulas, esto para tener un mejor control.
Transmisiones cónicas deben ser usadas para reducir y expandir
flujos y para minimizar las perdidas. Si la válvula es para la
disipación de energía, reduciendo el diámetro de la válvula
aumentaremos el problema de la cavitación.
4. EQUIPO:
7

8. 5. DETERMINACIÓN DE LA PÉRDIDA POR ACCESORIOS:
Formula para perdidas de energía en reducción y ensanchamiento.
Experimental:
v 2 1 − v 2 2 P1 − P2
hL = +
2g γ
Y teórico:
v2
hL = k
2g
Donde k es la el punto de intersección en el eje de la ordenadas con
D2
respecto a
D1
8

9. Formula para perdidas de energía en accesorios como codos.
∆P
hL =
γ
Y teórica:
Le v 2
hL = f
D 2g
6. DISEÑO DE LA PRÁCTICA.
1) Conectar las mangueras a la mesa, asegurándose de que estén
bien colocadas, evitando así la salida de flujo.
2) Se prende la bomba para iniciar la purgación, para que no altere
la lectura de la diferencia de presión.
3) Una vez purgadas las mangueras se cierra la válvula, para poder
calibrar a cero.
4) Se abren las válvulas de la mesa hidrodinámica (P1 y P2) poco a
poco al mismo tiempo de la mesa.
5) Esperar las lecturas y tomar cada lectura en el medidor
9

10. 6) Repetir lo mismo para las siguientes tuberías
7. DATOS OBTENIDOS (Practica 5)
REDUCCIÓN
Flujo Presión
Q(L min) -1 Δp(ml/bar) ENSANCHAMIENTO
20.8 47.8 Flujo Presión
18.8 37.5 Q(L min) -1 Δp(ml/bar)
16.4 26.8 21.9 12.6
14.3 19 19.8 9
12.3 12.8 17.5 6
10.3 7.5 15.3 3.6
8 3 13.5 1.3
6.5 0.7 11.8 -0.3
9.4 -1.7
7.1 -2.9
CODO 90⁰ CODO CURVO DIFERENCIAL ∆P
Flujo Presión Flujo Presión Presión Presión
Q(L min) -1 Δp(ml/bar) Q(Lmin)-1 ∆P1 ∆P3 ∆P6
21.2 22.7 21.5 87.8 101.3 128.5
19.4 17.6 19.2 59.7 70.6 94
17 12.3 17.3 35.4 44.5 63.5
15.7 9.8 15.7 18 25.1 41.4
13.2 -8.4 -3.6 8.4
10
11 -27.9 -24.4 -15.8
8.9 -43.9 -41.6 -35.6
6.7 -57.2 -55.5 -57.7

11. 13.1 5
1.3 2.7
9.3 0.6
7.3 -1
8. RESULTADOS
REDUCCION
Reducción 19°C
Q Dif. P Dif. P Vel. 1 Vel.2 m/
hL(m)
(L/min) (mbar) (KN/m^2) m/s s
20.8 47.8 4.78 0.38182512 0.524854908 0.007097
18.8 37.5 3.75 0.34511117 0.47438809 0.005782
16.4 26.8 2.68 0.30105442 0.413827908 0.004382
14.3 19 1.9 0.26250477 0.360837749 0.003318
12.3 12.8 1.28 0.22579082 0.310370931 0.002442
10.3 7.5 0.75 0.18907686 0.259904113 0.001697
8 3 0.3 0.14685582 0.201867272 0.001008
6.5 0.7 0.07 0.11932035 0.164017159 0.000653
11

12. ENSANCH
AMIENTO
Ensanchamiento 20°C
Q Dif. P Dif. P (KN/ Velocidad 1 Velocidad 2
hL(m)
(L/min) (mbar) m^2) m/s m/s
21.9 12.6 1.26 0.14207863 0.4020178 0.007337
19.8 9 0.9 0.128454652 0.36346815 0.005984
17.5 6 0.6 0.113533152 0.3212471 0.004664
15.5 3.6 0.36 0.100557934 0.28453315 0.003648
13.5 1.3 0.13 0.087582717 0.24781919 0.002752
11.8 -0.3 -0.03 0.076553782 0.21661233 0.00209
9.4 -1.7 -0.17 0.060983521 0.17255558 0.001311
7.1 -2.9 -0.29 0.046062022 0.13033454 0.000728
12

13. CODO CURVO
Codo curvo 20°C
Q Dif. P Dif. P (KN/
hL(m)
(L/min) (mbar) m^2)
21.3 29.9 2.99 0.00030479
19.3 23.3 2.33 0.00023751
17.6 18.8 1.88 0.00019164
15.1 11.9 1.19 0.0001213
13.3 7.3 0.73 7.44E-05
11.8 5 0.5 5.10E-05
9.6 1.7 0.17 1.73E-05
7.6 -0.4 -0.04 -4.08E-06
13

14. CODO 90°
codo 90º, 20°C
Q Dif. P Dif. P (KN/
hL(m)
(L/min) (mbar) m^2)
21.2 22.7 227 0.023139653
19.4 17.6 176 0.017940877
17 12.3 123 0.012538226
15.7 9.8 98 0.009989806
13.1 5 50 0.00509684
11.3 2.7 27 0.002752294
9.3 0.6 6 0.000611621
7.3 -1 -10 -0.00101937
14

15. CODOS CURVOS DIFERENCIAL
Q Dif.3-1 (KN/ Dif. 6-3 (KN/ hL3-1 hL6-3 Σ hL
dif. P3-1. dif. P6-3
(L/min) m^2) m^2) (m) (m) (m)
21.5 13.4 27.3 134 273 0.01366 0.027829 0.041488
19.2 10.9 23.4 109 234 0.011111 0.023853 0.034964
17.3 9.1 19 91 190 0.009276 0.019368 0.028644
15.7 7.1 16.3 71 163 0.007238 0.016616 0.023853
13.2 4.8 12 48 120 0.004893 0.012232 0.017125
11 3.5 8.6 35 86 0.003568 0.008767 0.012334
8.9 2.3 6 23 60 0.002345 0.006116 0.008461
6.7 3.7 3.8 37 38 0.003772 0.003874 0.007645
15

16. 9. DATOS OBTENIDOS (Practica 6)
BOLA DIAFRAGMA
Válvula de bola
Flujo Presión
Q(L min) -1 Δp(mbar)
21.5 19.3
20.6 51.8
19.5 92.8
18.4 131.8
17.4 162.7
16.4 196.5
Válvula de diafragma
Flujo Presión
Q(L min) -1 Δp(mbar)
20 48.3
19 78.1
18 109.2
17 137.5
16 160.4
15 185.3
ASIENTO INCLINADO
Válvula de asiento
inclinado
Flujo Presión
16

17. Q(L min)-1 Δp(mbar)
20 16.7
19 39.7
18 59.4
17 78.6
16 94.5
15 105.6
14 119.9
13 132.2
12 144.7
11 170.1
10. RESULTADOS
Válvula de bola 18°C
Flujo Presión Velocidad Flujo hL
Q(L min) -1 Δp(mbar) m/s m3/s (m)
21.5 19.3 7.01718 0.003583 846.2878
20.6 51.8 6.775771 0.003433 776.9187
19.5 92.8 6.413958 0.00325 696.1621
18.4 131.8 6.052145 0.003067 619.836
17.4 162.7 5.723224 0.0029 554.2933
16.4 196.5 5.394303 0.002733 492.4123
17

18. Válvula de diafragma
Flujo Presión Velocidad Flujo hL
Q(L min) -1 Δp(mbar) m/s m3/s (m)
20 48.3 6.578419 0.003333 488.2136
19 78.1 6.249498 0.003167 440.6128
18 109.2 5.920577 0.003 395.453
17 137.5 5.591656 0.002833 352.7343
16 160.4 5.262735 0.002667 312.4567
15 185.3 4.933814 0.0025 274.6202
18

19. Válvula de asiento inclinado
Flujo Presión Velocidad Flujo hL
Q(L min) -1 Δp(mbar) m/s m3/s (m)
20 16.7 6.578419 0.003333 488.2136
19 39.7 6.249498 0.003167 440.6128
18 59.4 5.920577 0.003 395.453
17 78.6 5.591656 0.002833 352.7343
16 94.5 5.262735 0.002667 312.4567
15 105.6 4.933814 0.0025 274.6202
14 119.9 4.604893 0.002333 230.681
13 132.2 4.275973 0.002167 189.1828
12 144.7 3.947052 0.002 147.6847
11 170.1 3.618131 0.001833 106.1865
19

20. 11. DATOS OBTENIDOS (Practica 7)
Válvula de Filtracion 20°C
Q Dif. P Q Dif. P
(L/min) (mbar) (m^3/s) (KN/m^2)
17.8 83.5 0.000296667 8.35
18.4 62.6 0.000306667 6.26
18.7 49.8 0.000311667 4.98
19 42 0.000316667 4.2
19.3 31.2 0.000321667 3.12
19.5 24.3 0.000325 2.43
19.7 17.4 0.000328333 1.74
RESULTADOS
Q Dif. P Q Dif. P (KN/ hL
hL Teorico
(L/min) (mbar) (m^3/s) m^2) Experimental
17.8 83.5 0.000296667 8.35 0.000851 0.004634236
18.4 62.6 0.000306667 6.26 0.000638 0.004790446
18.7 49.8 0.000311667 4.98 0.000508 0.004868551
19 42 0.000316667 4.2 0.000428 0.004946656
19.3 31.2 0.000321667 3.12 0.000318 0.005024761
20

21. 19.5 24.3 0.000325 2.43 0.000248 0.005076831
19.7 17.4 0.000328333 1.74 0.000177 0.005128901
12. CONCLUSION
Con los datos de la practica 5 (perdida de energía por accesorios) se
logro determinar con mayor exactitud la perdida total con la suma de
las válvulas otros accesorios que se mencionaron en la practica 5
13. REFERENCIAS
• Robert L. Mott, Mecánica de fluidos, Editorial Pearson, 6ta.
Edición.
• R. Byron Bird, Fenómenos de Transporte, Editorial Reverté, S.A.
21