El documento explica los sistemas de numeración binario, octal y hexadecimal. Define que el sistema octal utiliza los dígitos del 0 al 7 y que es necesario pasar primero por el sistema binario para convertir a octal. Explica que el sistema hexadecimal utiliza los dígitos del 0 al 9 y las letras A a F para representar los valores 10 a 15. Proporciona tablas de conversión entre los diferentes sistemas.

1. Practica 6<br />Base 8 y Base 16<br />Objetivo: Saber los principales sistemas bajo los cuales se rige la computación y sus operaciones básicas.<br />Sistema Octal<br />El sistema numérico en base 8 se llama octal y utiliza los dígitos 0 a 7.<br />Por ejemplo, el número binario para 74 (en decimal) es 1001010 (en binario), lo agruparíamos como 1 / 001 / 010, de tal forma que obtengamos una serie de números en binario de 3 dígitos cada uno (para fragmentar el número se comienza desde el primero por la derecha y se parte de 3 en 3), después obtenemos el número en decimal de cada uno de los números en binario obtenidos: 1=1, 001=1 y 010=2. De modo que el número decimal 74 en octal es 112.<br />Hay que hacer notar que antes de poder pasar un número a octal es necesario pasar por el binario. Para llegar al resultado de 74 en octal se sigue esta serie: decimal -> binario -> octal.<br />En informática, a veces se utiliza la numeración octal en vez de la hexadecimal. Tiene la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes de los dígitos. Sin embargo, para trabajar con bytes o conjuntos de ellos, asumiendo que un byte es una palabra de 8 bits, suele ser más cómodo el sistema hexadecimal, por cuanto todo byte así definido es completamente representable por dos dígitos hexadecimales.<br />Tabla de conversión entre decimal, binario, hexadecimal y octal <br />DecimalBinarioHexadecimaloctal00000000100001112000102230001133400100445001015560011066700111778010008109010019111001010A121101011B131201100C141301101D151401110E161501111F17161000010201710001112118100101222............30111101E3631111111F37321000002040331000012141<br />Sistema Hexadecimal<br />A veces abreviado como hex, es el sistema de numeración posicional de base 16 —empleando por tanto 16 símbolos—. Su uso actual está muy vinculado a la informática y ciencias de la computación, pues los computadores suelen utilizar el byte u octeto como unidad básica de memoria; y, debido a que un byte representa 28 valores posibles, y esto puede representarse como , que, según el teorema general de la numeración posicional, equivale al número en base 16 10016, dos dígitos hexadecimales corresponden exactamente —permiten representar la misma línea de enteros— a un byte.<br />En principio dado que el sistema usual de numeración es de base decimal y, por ello, sólo se dispone de diez dígitos, se adoptó la convención de usar las seis primeras letras del alfabeto latino para suplir los dígitos que nos faltan. El conjunto de símbolos sería, por tanto, el siguiente:<br />S = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F} <br />Se debe notar que A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15. En ocasiones se emplean letras minúsculas en lugar de mayúsculas. Como en cualquier sistema de numeración posicional, el valor numérico de cada dígito es alterado dependiendo de su posición en la cadena de dígitos, quedando multiplicado por una cierta potencia de la base del sistema, que en este caso es 16. Por ejemplo: 3E0A16 = 3×163 + E×162 + 0×161 + A×160 = 3×4096 + 14×256 + 0×16 + 10×1 = 15882.<br />Tabla de conversión entre decimal, binario, octal y hexadecimal <br />0hex=0dec=0oct00001hex=1dec=1oct00012hex=2dec=2oct00103hex=3dec=3oct00114hex=4dec=4oct01007hex=7dec=7oct01118hex=8dec=10oct10009hex=9dec=11oct1001Ahex=10dec=12oct1010Bhex=11dec=13oct1011Chex=12dec=14oct1100Dhex=13dec=15oct1101Ehex=14dec=16oct1110Fhex=15dec=17oct1111<br />