EJEMPLOS DE CÓMO SE REPRESENTA INFORMACIÓN MEDIANTE EL SISTEMA BINARIO, HEXADECIMAL Y OCTAL

1. Representación de la Información
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ
VICERRECTORÍA DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO
Curso: Tecnología de la Información y la Comunicación
Maestría en Informática Educativa
A consideración del :
Profesor: Martín Arosemena
Por : Lic. omar lynch

2. Según los antropólogos, el origen del sistema decimal está en los diez dedos que tenemos los humanos en
las manos, los cuales siempre nos han servido de base para contar.
También existen algunos vestigios del uso de otros sistemas de numeración, como el quinario,
el duodecimal y el vigesimal En un sistema de numeración posicional de base racional, como la decimal,
podemos representar números enteros, sin parte decimal, y números fraccionarios, un número fraccionario
que tiene los mismos divisores que la base dará un número finito de cifras decimales, racional exacto,
las fracciones irreducibles cuyo denominador contiene factores primos distintos de aquellos que factorizan
la base, no tienen representación finita.

3. El sistema de numeración decimal, también llamado sistema decimal, es un sistema de
numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base
aritmética las potencias del número diez. El conjunto de símbolos utilizado (sistema de
numeración arábiga) se compone de diez cifras diferentes: cero (0); uno (1); dos (2); tres (3);
cuatro (4); cinco (5); seis (6); siete (7); ocho (8) y nueve (9).
Excepto en ciertas culturas, es el sistema usado habitualmente en todo el mundo y en todas
las áreas que requieren de un sistema de numeración. Sin embargo hay ciertas técnicas, como
por ejemplo en la informática, donde se utilizan sistemas de numeración adaptados al
método del- binario o el hexadecimal.

4. La escritura única (sin secuencias recurrentes) puede ser de tres tipos:
1. Desarrollo decimal finito.
2. Desarrollo decimal periódico.
3. Desarrollo ilimitado no-periódico (número irracional).

5. Para convertir un número en base decimal a base octal se divide por 8 sucesivamente hasta llegar
a cociente 0, y los restos de las divisiones en orden inverso indican el número en octal. Para pasar
de base 8 a base decimal, solo hay que multiplicar cada cifra por 8 elevado a la posición de la
cifra, y sumar el resultado.
Es más fácil pasar de binario a octal, porque solo hay que agrupar de 3 en 3 los dígitos binarios,
así, el número 74 (en decimal) es 1001010 (en binario), lo agruparíamos como 1 / 001 / 010,
después obtenemos el número en decimal de cada uno de los números en binario obtenidos:
1=1, 001=1 y 010=2. De modo que el número decimal 74 en octal es 112.

6. En informática a veces se utiliza la numeración octal en vez de la hexadecimal, y se suele indicar poniendo
0x delante del número octal. Tiene la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes de los
dígitos. Sin embargo, para trabajar con bytes o conjuntos de ellos, asumiendo que un byte es
una palabra de 8 bits, suele ser más cómodo el sistema hexadecimal, por cuanto todo byte así definido es
completamente representable por dos dígitos hexadecimales

7. Sistema de numeración octal
El sistema de numeración octal es un sistema de numeración en base 8, una
base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria. Esta característica
hace que la conversión a binario o viceversa sea bastante simple. El sistema
octal usa 8 dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) y tienen el mismo valor que en el
sistema de numeración decimal.

8. Sistema hexadecimal.
El sistema numérico hexadecimal o sistema hexadecimal (a veces abreviado como Hex, no confundir
con sistema sexagesimal) es un sistema de numeración que emplea 16 símbolos. Su uso actual está muy
vinculado a la informática y ciencias de la computación, pues los computadores suelen utilizar el byte u octeto
como unidad básica de memoria; y, debido a que un byte representa valores posibles, y esto puede
representarse como
que, según el teorema general de la numeración posicional, equivale al número en base 16 , dos dígitos
hexadecimales corresponden exactamente —permiten representar la misma línea de enteros— a un byte.
En principio, dado que el sistema usual de numeración es de base decimal y, por ello, sólo se dispone de diez
dígitos, se adoptó la convención de usar las seis primeras letras del alfabeto latino para suplir los dígitos que nos
faltan. El conjunto de símbolos sería, por tanto, el siguiente:
Sistema hexadecimal.

9. Se debe notar que A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15. En ocasiones
se emplean letras minúsculas en lugar de mayúsculas. Como en cualquier
sistema de numeración posicional, el valor numérico de cada dígito es alterado
dependiendo de su posición en la cadena de dígitos, quedando multiplicado
por una cierta potencia de la base del sistema, que en este caso es 16. Por
ejemplo: 3E0A16 = 3×163 + E×162 + 0×161 + A×160 = 3×4096 + 14×256 + 0×16
+ 10×1 = 15882.
Sistema hexadecimal

10. El sistema hexadecimal actual fue introducido en el ámbito de
la computación por primera vez por IBM en 1963. Una
representación anterior, con 0–9 y u–z, fue usada en 1956 por
la computadora Bendix G-15.