Este documento presenta 10 problemas matemáticos y de programación que involucran procesar números aleatorios, hallar estadísticas, verificar relaciones entre números, y proponer algoritmos para máquinas expendedoras y procesos automatizados. Los estudiantes deberán resolver los problemas y mostrar los resultados obtenidos.

1. UNIVERSIDAD IBEROAMERICANA
UNIBE
Escuela de Tecnologías de la Información y
Comunicación-TIC-
PRÁCTICA EN EL AULA 4
Dra. Ing. Rina Familia
NOMBRE: _________________________________________________
MATRÍCULA: __________________________
RESOLVER LOS SIGUIENTES PROBLEMAS:
1) Se desea procesar un conjunto de 30,000 números en terna aleatoriamente. Se detendrá el
proceso cuando se encuentre una terna en la cual la raíz cúbica de la potencia cuarta del número
menor, sea igual a la raíz cuarta de la potencia cúbica del número mayor. En caso de que dos o
tres números de la terna sean iguales, se descartará ese trío de números.
2) A un sistema se le introducirán 12,000 números enteros en pares. De cada par se acumulará en
una suma, el valor mayor si éste es una potencia exacta de 5, en caso de que en un par existan
dos números iguales, se sumarán y se desplegará por pantalla el logaritmo natural de la raíz
cuadrada de la suma.
3) A un sistema se le introducirá un conjunto de números, si la cantidad total de números introducidos
es par, se calculará la mediana de los números. Si la cantidad es impar, se hallará el promedio.
Si la mediana es mayor o igual que 1000, se mostrará el logaritmo decimal de ese valor. En caso
de que el promedio se encuentre entre 100 y 1000, se mostrará la raíz cúbica del promedio, si no
se encuentra en ese intervalo, se hallará la raíz cuadrada.
4) A un sistema se le introducirá un número entero comprendido entre 2 y 5, el cual representará el
orden de una matriz cuadrada. Se introducirá la matriz correspondiente y si el total de las filas es
mayor que la suma de las columnas, se asumirá que ambos totales son las dimensiones de un
paralelepípedo y se calculará su área y su volumen, mostrando ambos resultados.
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5) A un sistema se le introducirán tres números, si el primer número es par, se asumirá que es el
radio de una esfera, en caso contrario se asumirá que es el lado de un cubo. Si la suma del
segundo y tercer número es mayor que la potencia cuadrada del primer número, se asumirá que
los tres números introducidos son las dimensiones de un cilindro. Si el segundo número es
múltiplo de 5 y el tercer número es múltiplo de 3, se asumirá que son las dimensiones de una
pirámide y de un cono. En todos los casos se calculara el área y el volumen de las figuras
geométricas espaciales.
6) De un millón de números enteros introducidos aleatoriamente, se desea:
1.- Hallar la suma y el producto de los mismos.
2.- Hallar la suma de los números pares y el producto de los impares.
3.- Desplegar la raíz cuadrada de la suma de los múltiplos de 5, si ésta es mayor que la raíz
cuadrada del producto de los múltiplos de 3.
4.- En caso de que el producto de los números cuya raíz cuadrada sea exacta, tenga un valor
mayor que la suma de los números cuya raíz cúbica sea exacta, se mostrará el primer
resultado.
7) Se desea procesar medio millón de números enteros en cuartetos. Si en un cuarteto dado se
encuentran dos ó más números iguales se descartán para fines del cálculo. En los cuartetos cuyos
números sean todos diferentes, se desea hallar y desplegar aquellos cuartetos donde los números
guarden la siguiente relación:
1.- Que el producto de los dos números menores sea igual a la suma de los dos números mayores.
2.- Que la raíz cuadrada del número mayor sea igual a la suma de los tres números menores.
3.- Que la potencia cuarta del producto de los dos números menores sea igual a la raíz cúbica del
producto de los dos números mayores.
4.- Que el logaritmo natural de la potencia cuarta de la suma de los dos números mayores, sea igual
al cubo del número menor sumado a la raíz cuadrada del número mayor.
5.- Que si los dos números mayores son múltiplos de 5 y la suma de los dos números menores es
múltiplo de 3, se verifique que la suma de los números mayores y la raíz cuadrada del producto de
los números menores sean iguales.
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8) Proponer un algoritmo para el programa de control de una máquina expendedora de
productos en base a la introducción de una moneda para obtener: goma de mascar (5
pesos), chocolates (25 pesos) y galletas (10 pesos).
a.- Considere que sólo acepta la moneda exacta y siempre tiene suministros.
b.- Considere que acepta varias monedas y devuelve, pero que siempre tiene
suministros.
c.- Considere que acepta varias monedas, devuelve y puede no tener algunos
suministros.
9) Proponga un algoritmo para la automatización de los procesos presentados en la gráfica siguiente:
10) Proponer un algoritmo que permita determinar si una cadena es parte de otra cadena mayor, e
indique a partir de qué caracter inicia la coincidencia, si así aconteciera. Por ejemplo: la cadena
“rata” está contenida en la cadena “desbaratandomelo” a partir del cáracter 6. En qué tipo de
búsqueda sería útil un algoritmo de este tipo.
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