Este documento describe el método de incrementos finitos para calcular la distancia entre dos niveles de agua en un canal abierto. El método implica dividir el canal en secciones y aplicar el teorema de Bernoulli entre secciones adyacentes para iterativamente calcular la distancia entre los niveles de agua. La práctica de laboratorio asociada involucra medir perfiles de flujo en un canal y usar el método para calcular y comparar los perfiles medidos vs calculados.

1. Laboratorio de Hidráulica II
Práctica No. 5. Perfiles del Flujo en Canales Abiertos”
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Práctica No. 5
“Perfiles del Flujo en Canales Abiertos”
INTRODUCCIÓN
Fundamentalmente en los problemas relacionados con el flujo gradualmente variado, se
desea calcular la distancia existente entre dos tirantes dados o los tirantes extremos
entre una distancia determinada; habiendo sido desarrollados diversos métodos de
cálculo, en la presente práctica de laboratorio será presentado el método de paso
directo o de incrementos finitos, conocido también como de Charnomskivf (para el
cálculo de distancias entre tirantes).
En este método el cálculo depende de la geometría del canal, debiéndose hacer las
consideraciones pertinentes. Es necesario mencionar que la aplicación del método es
indistinto, pudiendo ser aplicado en el sentido del flujo o en sentido contrario al mismo.
Básicamente la única dificultad del método radica en el hecho de que es necesario
realizar un gran número de cálculos iterativos para obtener resultados confiables.
MÉTODO DE INCREMENTOS FINITOS
Como fue mencionado previamente, el método de incrementos finitos fue determinado
para calcular la distancia existente entre dos tirantes. Este procedimiento de cálculo
fue propuesto en 1914 por Charnosmkivf en Varsovia y tiene como base la aplicación
del Teorema de Bernoulli entre dos secciones muy cercanas una de la otra.
Fig. 5.1. Método de incrementos finitos.
De esta manera, aplicando la ecuación de Bernoulli, tenemos en la sección 1:
g
V
YZE
2
2
1
111 ++= (5.1)
por otra parte para la sección 2 del canal:

2. Laboratorio de Hidráulica II
Práctica No. 5. Perfiles del Flujo en Canales Abiertos”
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∑++= P
g
V
YE
2
2
2
22 (5.2)
Y por la ley de la conservación de la energía:
21 EE = (5.3)
∑++=++ P
g
V
Y
g
V
YZ
22
2
2
2
2
1
11 (5.4)
Por otra parte, de la figura antes mostrada se puede observar que:
X
P
Sf
∆
=
∑ (5.5)
X
Z
So
∆
= 1
(5.6)
Sustituyendo todas las expresiones anteriores y despejando a X∆ , obtenemos la
expresión del método de incrementos finitos:
SfSo
g
V
Y
g
V
Y
X
−






+−





+
=∆
2
1
2
2
2
1
2
2
(5.7)
El valor de la pendiente de energía Sf , debe ser obtenido con la fórmula de Manning,
considerando para ello los promedios de los radios hidráulicos y de las velocidades
de las dos secciones consideradas, es decir,
2
3/2 





=
Rh
Vn
Sf (5.8)
Para todos los casos es altamente recomendable considerar incrementos muy
pequeños entre los dos tirantes en estudio, iniciando con alguno de ellos y calcular
iterativamente hasta alcanzar el segundo tirante en análisis, obteniendo así la distancia
entre ellos.
Es recomendable emplear una tabla de cálculo que considere las siguientes columnas
para facilitar el cálculo de las distancias:

3. Laboratorio de Hidráulica II
Práctica No. 5. Perfiles del Flujo en Canales Abiertos”
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Y A P Rh V E Sf ∆∆X ΣΣX
BY ⋅ BY +2
P
A
A
Q
g
V
YZ
2
2
++
2
3/2 





R
Vn
Ec.
5.7
EJEMPLO
Determinar la longitud de la curva de remanso que se presenta en un canal rectangular,
si el gasto es de 15 m3
/s, la base es de 8m, la pendiente de 0.0009 y la rugosidad
0.025, sabiendo que en el extremo final de la curva existe un vertedor rectangular a
1.77m de altura con 8m de longitud y un coeficiente de descarga de 2.0. Calcular:
a) El tirante final sobre el vertedor.
b) La longitud de la curva de remanso.
REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA DE LABORATORIO
1. Generar un perfil hidráulico variable en el canal.
2. Medir los tirantes en cada una de las secciones de interés.
3. Medir la longitud de cada una de las plantillas para referir los tirantes.
4. Estimar físicamente la longitud de los saltos hidráulicos.
5. Considerar adecuadamente la pendiente que presenta el canal.
CONTENIDO DEL REPORTE DE LA PRÁCTICA DE LABORATORIO
1. Dibujo del perfil de flujo generado en el canal.
2. En cada cambio de sección de la plantilla calcular a partir del tirante inicial y
final la longitud que debería tener cada una de las plantillas.
3. Con base en los cálculos obtenidos, dibujar el perfil de flujo calculado y
compararlo con el perfil de flujo real generado en el laboratorio.
4. Conclusiones de la realización de la práctica, detallando el por qué de los
cálculos obtenidos y sus posibles diferencias o semejanzas con los datos reales.
Anexar todas las observaciones pertinentes y las posibles causas que lo generan.
NOTA: Para el cálculo de la energía específica en cada sección es necesario
calcular la elevación correcta de cada uno de los tirantes en estudio.