Este documento presenta varios problemas de álgebra que involucran ecuaciones cuadráticas y geométricas. Instruye resolver ecuaciones cuadráticas, calcular medidas de figuras geométricas basadas en áreas y volúmenes dados, y determinar lados faltantes de figuras geométricas. Los problemas cubren temas como ampliar áreas, construir cajas y marcos con materiales dados, y calcular anchuras de aceras basadas en el área total.

1. PRÁCTICÁ DOMICILIÁRIÁ DE ECUÁCIONES
CUÁDRÁTICÁS
I. Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas:
a) ( )( )
b) 027183 2
 xx
c) 049 2
x
d)
e) 0243 2
 xx
f) 0)9(3 2
x
g) 024 2
x
h) 0264 2
 xx
II. Resuelve los siguientes problemas:
1. Queremos confeccionar una caja de
cartón sin tapa con una hoja de
cartón cuadrada.
La caja debe tener 3 cm de altura y
un volumen de 192 cm3
.
¿Qué medidas debe tener, como
mínimo, la hoja de cartón?
2. Una cancha para patinaje mide 10
cm de largo y 7 cm de ancho. El
dueño quiere ampliarla añadiendo
una franja en forma de L como
muestra la figura, de modo que el
área final resulte de 180 cm2
. ¿Cuál
es el ancho de la franja?
3. Rolando tiene un terreno, en una
esquina, con área de 500 m2.
Cuando urbanizan tiene que poner
una banqueta de 2 metros en dos
lados como se muestra en el dibujo y
le quedan sólo 414 m2. ¿Cuánto
medía en cada lado el terreno? y
¿cuánto quedó midiendo en cada
lado?
4. Se quiere construir una caja de
cartón de base cuadrada que tenga
exactamente 400 centímetros
cúbicos de capacidad, cortando
cuadrados de 4 cm de lado en las
puntas de una lámina cuadrada de
cartón y doblando los lados. ¿Cuál
debe ser la longitud del lado de la
lámina de cartón?
5. Maribel quiere hacer el marco de un
espejo con un listón de madera de 46
cm, sin que le sobre ni le falta nada.
Si se sabe que el espejo es
rectangular y que tiene una superficie
de 120 cm2, ¿ de qué longitud deben
de ser los trozos que ha de cortar?
6. A los bordes de un jardín rectangular
de 10 m de largo por 6 metros de
ancho, se quiere construir una acera
uniforme. Halla la anchura de dicha
acera, si se sabe que su área es de
80 m2.