Este documento presenta el reporte de una práctica de laboratorio sobre una mesa hidrodinámica. El objetivo era comprobar las caídas de presión teóricas y reales aplicando la ecuación general de energía. Se realizaron mediciones de presión en diferentes tuberías y accesorios como codos y válvulas. Los cálculos se hicieron usando la ecuación de Bernoulli, de Darcy y el diagrama de Moody. Los resultados teóricos y experimentales variaron debido al desgaste de los accesorios y tuberías

1. Instituto Tecnológico de Mexicali.
Carrera:
Ingeniería Química.
Materia:
Laboratorio Integral 1.
Profesor:
Norman Edilberto Rivera Pasos.
Trabajo:
Reporte de Practica de laboratorio.
“Mesa Hidrodinamica.”
Mesa No. 2
Samuel Lepe de Alba.
Jazmín Lizeth Jiménez Nava.
Lizeth Ramírez Salgado.
Rosa Isela Román Salido.
Diana Alejandra Ríos Marín.
Oscar Astorga Araujo.
Belén Guadalupe Domínguez Moreno.
Jesús Manuel Auyon González.
Mexicali B.C., 8 de octubre de 2015.

2. Objetivo:
Comprobar las caídas de presión teóricas y reales aplicando las condiciones de la
ecuación general de energía.
Introducción:
La ecuación de Bernoulli se compone de los siguientes términos:
𝑃1
𝛾
+ 𝑧1 +
𝑣1
2
2𝑔
=
𝑃2
𝛾
+ 𝑧2 +
𝑣2
2
2𝑔
Sin embargo solo es válida para:
 Solo es válida para fluidos incompresibles.
 Entre las dos secciones de interés no puede haber dispositivos mecánicos
como bombas, motores de fluido o turbinas.
 No puede haber pérdida de energía por la fricción o turbulencia que generen
válvulas y accesorios en el sistema de flujo.
 No puede existir transferencia de calor hacia el sistema o fuera de este.
En la realidad, ningún sistema satisface estas restricciones.
Fundamento teórico:
Bomba:
Una bomba es un ejemplo común de un dispositivo que añade energía a un fluido.
Un motor eléctrico o algún otro aditamento importante impulsan un eje rotatorio en
la bomba. Entonces, la bomba aprovecha esta energía cinética y la transmite al
fluido, lo que provoca el movimiento de este y el incremento de su presión.
Motor fluido:
Los motores de fluido, turbinas, actuadores rotatorios y lineales, son algunos
ejemplos de dispositivos que toman energía de un fluido y la convierten a una forma
de trabajo, por medio de la rotación de un eje o el movimiento de un pistón.
Fricción del fluido:
Un fluido en movimiento presenta resistencia por fricción al fluir. Parte de la energía
del sistema se convierte en energía térmica, que se disipa a través de las paredes
de la tubería por la que circula el fluido. La magnitud de la energía que se pierde
depende de las propiedades del fluido, velocidad de flujo, tamaño de la tubería,
acabado de la pared de la tubería y la longitud de la misma.
Válvulas y accesorios:
Es común que los elementos que controlan la dirección o el flujo volumétrico del
fluido en un sistema generen turbulencia local en este, lo que ocasiona que la

3. energía se disipe como calor. En un sistema grande la magnitud de las perdidas por
válvulas y accesorios, por lo general es pequeña en comparación con las de fricción.
Siempre que se coloca un dispositivo de este tipo se genera turbulencia por el
cambio de velocidad o dirección.
Nomenclatura para las pérdidas y ganancias de energía:
ℎ 𝐴 = 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑎𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎 𝑎𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛 𝑢𝑛 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑚𝑒𝑐á𝑛𝑖𝑐𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑢𝑛𝑎 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎.
ℎ 𝑅 = 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑟𝑒𝑡𝑖𝑟𝑎 𝑎𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑚𝑒𝑐á𝑛𝑖𝑐𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑢𝑛𝑎 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎.
ℎ 𝐿 = 𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑑𝑒 𝑢𝑛 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎𝑠 𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑎𝑐𝑐𝑒𝑠𝑜𝑟𝑖𝑜𝑠.
Ecuación general de energía:
La ecuación general de energía es una extensión de la ecuación de Bernoulli y
queda como:
𝑃1
𝛾
+ 𝑍1 +
𝑣1
2
2𝑔
+ ℎ 𝐴 − ℎ 𝑅 − ℎ 𝐿 =
𝑃2
𝛾
+ 𝑍2 +
𝑣2
2
2𝑔
Figura. Sistema de flujo que ilustra la ecuación general de energía.
Ecuación de Darcy:
En la ecuación general de energía se definió a hL como las perdidas por fricción y
accesorios. Para el caso del flujo de tuberías y tubos, la fricción es proporcional a la
carga de velocidad y a la relación de longitud con el diámetro de la corriente, esto
se expresa:

4. ℎ 𝐿 = 𝑓 𝑥
𝐿
𝐷
𝑥
𝑣2
2𝑔
El termino 𝑓 es el que hace la diferencia entre un flujo laminar y uno turbulento.
Cuando el flujo es laminar el factor de fricción se calcula como:
𝑓 =
64
𝑁 𝑅𝑒
Factor de fricción en flujo turbulento:
Las pruebas han demostrado que el número adimensional 𝑓 depende de otras dos
cantidades adimensionales, el número adimensional y la rugosidad relativa de la
tubería. La rugosidad relativa de la tubería es la relación del diámetro de la tubería
𝐷 a la rugosidad promedio de su pared 𝜖.
La condición de la superficie de la tubería depende sobre todo del material de que
esta hecho el tubo y el método de fabricación. Debido a que la rugosidad es algo
irregular, se toma el valor promedio.
Tabla 1. Algunos valores de 𝜖.
Diagrama de Moody:
Uno de los métodos más utilizados para evaluar el factor de fricción emplea el
diagrama de Moody. El diagrama muestra la gráfica del factor de fricción 𝑓 versus
el número de Reynolds, con una serie de curvas paramétricas relacionadas con la
rugosidad relativa 𝐷
𝜖⁄ .
Para poder utilizar el diagrama de Moody debes conocer el número de Reynolds y
el valor de la rugosidad relativa. Por lo tanto los datos básicos que deben conocerse
es el diámetro interior de la tubería, el material del que está hecha, la velocidad de
flujo, el tipo de fluido y su temperatura.

5. Figura 2. Diagrama de Moody.
Perdidas menores:
Las pérdidas menores se refieren a las pérdidas de energía por accesorios
(válvulas, codos etc.). Se calculan con la ecuación de Darcy, lo único que cambia
es la longitud, ya que aquí no se conoce una longitud y un diámetro se toma una
expresión que toma la forma de 𝐿 𝜖
𝐷⁄ .
El valor de
𝐿 𝜖
𝐷⁄ se toma de una tabla según el tipo de accesorio.

6. Reactivos:
 Agua.
Material:
 Mesa hidrodinámica.
Procedimiento:
 Colocar las bandejas que se encuentran en el equipo para evitar que se
derrame el líquido por fugas.
 Instalar las mangueras de mayor diámetro que vienen en el equipo. Una en
la tubería de suministro que sale del tanque hacia el tubo en el que medirá la
caída de presión y la otra en el extremo del tubo que regresara el fluido al
tanque.
 Conectar las mangueras de menor diámetro para medir la presión. La de la
izquierda se conecta en P1 (aguas arriba) y la derecha a la conexión P2
(aguas abajo).
 Purgar:
1. Se abren las llaves donde se medirá la presión.
2. Se prende el equipo.
3. Observar en las mangueras el paso del fluido hasta que se eliminen
las burbujas.
4. Se quitan las mangueras (aguas arriba y aguas abajo).
5. Se regula la presión hasta que sea la atmosférica (0 manométrica).
6. Se cierran las llaves y se conectan las mangueras.
 Prender el equipo, esperar hasta que las burbujas desaparezcan con el fin
de tomar las mediciones.
 Repetir los pasos hasta tener 5 mediciones purgando en cada repetición.
 Hacer las mediciones necesarias con cada una de las tuberías y sus
implicaciones.
 Hacer los cálculos pertinentes.
Cálculos y análisis:
Como en las tres primeras tuberías (acero galvanizado, cobre y PVC) la altura es la
misma y el diámetro es el mismo la ecuación general de energía toma la forma:
Y hL se calcula

7. El factor de fricción se tomó del manual de la mesa hidrodinámica aunque también
se pudo haber calculado como ya se explicó.
Como en la reducción y ensanchamiento si hay cambio de diámetro, cambia la
velocidad por lo que la ecuación general de energía toma la forma:
Esto es solo del tramo donde se encontraba el accesorio que cumplía la función.
Pero se tomó el resto de la tubería donde se encontraba el accesorio, la ecuación
cambio y tomo la siguiente forma:

8. Para los accesorios (codos) la ecuación de energía toma la forma:
Donde el factor de fricción se toma de la tabla del libro de Mecánica de Fluidos de
Robert L. Mott.
Como el primer codo es el codo estándar de 90.

9. El segundo codo fue el de 90 de radio largo.
La válvula que se uso fue la de diafragma dando los siguientes resultados:
En algunos cálculos los valores fueron muy parecidos a los teóricos pero en otros
no tanto, esto se debe a que los accesorios y el material es viejo no es nuevo y
limpio.
Conclusiones:
Con la práctica realizada se pudo observar y comprobar las caídas de presión en
una tubería y sus accesorios. Los cálculos pueden variar en los teóricos de los
experimentales, esto puede deberse a que ya son tubos y accesorios viejos.
Bibliografía:
Mecánica de Fluidos. 6ed, Robert L. Mott.
Entrenador de hidrodinámica con adquisición de datos por PC. Gunt Hamburg.