Trabajo

1. Barquisimeto, 20 de enero del 2024
República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación
Universidad Politécnica Territorial Del Estado Lara Andrés Eloy
Blanco
Programa Nacional De Formación Ciencias de la Información
Barquisimeto - Estado Lara
presentación
De

2. Es una herramienta fundamental en las matemáticas que nos
permiten agrupar elementos con características similares. En
términos simples, un conjunto es una colección de objetos o
elementos que comparten alguna propiedad en común. Estos
elementos pueden ser números, letras, figuras o cualquier
otro tipo de objetos.
Los conjuntos se representan mediantes llaves y se utilizan
para describir una colección de elementos de manera concisa.
Por ejemplo, el conjunto de números pares se puede
representar como {2, 4, 6, 8, …}, donde los puntos
suspensivos indican que la lista continúa infinitamente.
Además, los conjuntos pueden ser finito o infinitos,
dependiendo de la capacidad de elementos que contengan.

3. Son una parte fundamental de las matemática y se utilizan
para realizar diferentes tipos de cálculos y análisis. Al realizar
operaciones con conjuntos, se pueden obtener nuevos
conjuntos con elementos que cumplen ciertas condiciones.
Por ejemplo, la unión de dos conjuntos se representa con el
símbolo {U} y se refiere a la combinación de todos los
elementos de ambos conjuntos sin duplicados. Por ejemplo, si
tenemos el conjunto A = {1, 2, 3} y el conjunto B = {3, 4, 5}, la
unión de A y B seria A U B = {1, 2, 3, 4, 5}. De esta forma, se
puede realizar cálculos con conjuntos para obtener nuevas
colecciones de elementos que pueden ser útiles en diferentes
situaciones.

4. Resuelva:
a) A U B reunión
b) A n B intersección
Repuesta:
Dados lo siguientes conjuntos,
represente mediante un Diagrama de
Venn – Euler la soluciona cada
operación de conjuntos e indique qué
elementos forman la solución. U = { 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14
15 }
A = { 4, 8, 10, 12 }
B = { 3, 6, 9, 12, 15 }

5. Los números reales son un conjunto de números que se
utilizan en las matemáticas para representar cantidades
continuas y medidas precisas. Estos incluyen los números
naturales, enteros, racionales e irracionales. Los números
reales se pueden representar en una recta numérica, donde
cada punto corresponde a un número real específico. Un
ejemplo de número real es 3.5, que representa una cantidad
precisa y continua. Este número se puede encontrar en una
recta numérica entre los números 3 y 4, y también se puede
expresar como una fracción, 7/2, lo que demuestra que es un
número racional. Otro ejemplo es 12, que es un número
irracional y no se puede expresar como una fracción exacta.
Este número se puede encontrar entre los números 1 y 2 en
una recta numérica y tiene una cantidad infinita.

6. Resolver:
a) 2 − 5 = 2 + (−5) = −3

7. son una parte fundamental de las matemáticas y se refieren a
las relaciones de orden entre dos cantidades o expresiones
numéricas. En otras palabras, son expresiones matemáticas
que indican que una cantidad es mayor, menor o igual a otra.
Estas desigualdades se representan con los símbolos <
(menor que), > (mayor que) y = (igual). Por ejemplo, la
desigualdad 3 > 2 indica que el número 3 es mayor que el
número 2, mientras que la desigualdad 5 < 8 indica que el
número 5 es menor que el número 8. Además de representar
relaciones de orden entre dos cantidades, las desigualdades
también pueden ser utilizadas para representar intervalos de
números. Por ejemplo, la desigualdad 2 < x < 5 indica que el
número x se encuentra entre 2 y 5, pero no incluye los
extremos. También es posible tener desigualdades con más
de dos cantidades, como por ejemplo 3x + 4 > 2x + 7, donde se
comparan las expresiones 3x + 4 y 2x + 7. En este caso, se
puede resolver la desigualdad para encontrar el valor de x que
satisface la condición.

8. Resolver:
a) 5x+3>3x−3

9. Es una operación matemática que se utiliza para determinar la
distancia entre un número y el cero en una recta numérica. En
otras palabras, es la magnitud de un número sin tener en
cuenta su signo. Este concepto es muy importante en
matemáticas ya que nos permite medir la distancia entre dos
puntos y realizar operaciones aritméticas con números
negativos. Por ejemplo, si tenemos el número -5 en una recta
numérica, su valor absoluto seria 5, ya que esta es la distancia
entre el número y el cero. De igual manera, si tenemos el
número 8, su valor absoluto también sería 8, ya que su
distancia al cero es de 8 unidades. En ambos casos, el valor
absoluto nos da una medida de la magnitud del número sin
importar si es positivo o negativo.

10. Resolver:
a) ∣x−2∣=4.

11. son un concepto importante en las matemáticas que nos
permiten comparar números y expresar relaciones entre
ellos. El valor absoluto de un número es su distancia a cero en
la recta numérica, por lo que siempre será un número
positivo. En las desigualdades con valor absoluto, se utilizan
los símbolos de mayor que (>), menor que (<) y diferente de
(I=) para comparar dos cantidades. Por ejemplo, la
desigualdad |x| > 5 significa que el valor absoluto de x es
mayor que 5, lo que nos indica que x puede ser cualquier
número mayor que 5 o menor que -5. también se utilizan para
resolver problemas de la vida real, como por ejemplo en la
economía. Supongamos que una empresa tiene un
presupuesto de $100,000 para invertir en publicidad. Si el
costo de una campaña publicitaria es de $10,000 más el 10%
de los beneficios obtenidos, podemos expresar esta situación
con la desigualdad |x| < 100,000, donde x representa los
beneficios obtenidos.

12. Resolver:
a) |x+3|>4;

13. El desarrollo de la definición de conjuntos es un concepto
fundamental en matemáticas que nos permite agrupar elementos
con características similares. Un conjunto se define como una
colección de objetos o elementos que comparten una propiedad en
común. Por ejemplo, el conjunto de números pares está formado por
todos los números enteros que son divisibles entre 2. Esta definición
nos permite comprender mejor las operaciones con conjuntos, que
consisten en realizar diferentes acciones con los elementos que
pertenecen a uno o varios conjuntos. Entre las operaciones más
comunes se encuentran la unión, la intersección, la diferencia y el
complemento. Los números reales son una extensión de los números
naturales y enteros, que incluyen a los números racionales e
irracionales. Estos números se representan en una recta numérica y
nos permiten medir magnitudes continuas, como la longitud, el peso
o el tiempo. Además, los números reales son utilizados en la
resolución de problemas matemáticos y en la vida cotidiana, ya que
nos permiten realizar cálculos precisos y exactos.
Las desigualdades son expresiones matemáticas que comparan dos
cantidades o expresiones. Estas pueden ser resueltas utilizando los
números reales y las operaciones con conjuntos. Una herramienta
importante en la resolución de desigualdades es el valor absoluto, el
cual se define como la distancia entre un número y el cero en la recta
numérica. Por ejemplo, el valor absoluto de -5 es 5, ya que la distancia
entre -5 y 0 es 5 unidades. El valor absoluto nos permite resolver
desigualdades con mayor facilidad, ya que nos ayuda a determinar
qué números satisfacen la expresión dada. En conclusión, el
desarrollo de la definición de conjuntos, las operaciones con
conjuntos, los números reales y las desigualdades con valor absoluto
son conceptos fundamentales en matemáticas que nos permiten
comprender mejor el mundo que nos rodea y resolver problemas de
manera efectiva.

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