Este documento describe las características de las pirámides. Explica que una pirámide es un sólido con una base poligonal y caras triangulares que convergen en un vértice. Se clasifican en pirámides triangulares, cuadrangulares, pentagonales y hexagonales dependiendo de la forma de su base. También distingue entre pirámides regulares e irregulares, y rectas u oblicuas. Presenta fórmulas para calcular el volumen, área lateral y área total de una pirámide.

1. PIRÁMIDES

2. Pirámides Sólido Base Caras Polígono Triángulos Se reúnen en un mismo punto Vértice

3. Elementos

4. Punto en que se encuentran las aristas laterales. Altura Son siempre triángulos Altura del triangulo Es un polígono cualquiera Elementos de una Pirámide

5. Clasificación

6. Triangular Polígono Base: “ Triángulo” * 4 caras * Caras: Triángulos * 4 vértices (esquinas) * 6 aristas Si todas las aristas son iguales también es un tetraedro

7. Cuadrangular Polígono Base: “ Cuadrado” * 5 caras * Caras: Triángulos * La base es un cuadrado * 5 vértices (esquinas) * 8 aristas

8. Pentagonal Polígono Base: “ Pentagono” * 6 caras * 5 caras: triángulos * Base: Pentágono * 6 vértices (esquinas) * 10 aristas

9. Hexagonal Polígono Base: “ Hexágono” * 7 caras * 6 caras: triángulos * Base: hexágono * 7 vértices (esquinas) * 12 aristas

10. Pirámide Regular Pirámide Irregular Es aquella que tiene de base un polígono regular y sus caras laterales iguales Es aquella que tiene de base un polígono irregular.

11. Pirámide Recta Pirámide Oblicua Es aquella en la que todas sus caras laterales son triángulos isósceles y la altura cae al punto medio de la base. Es aquella en la que alguna de sus caras laterales no es un triángulo isósceles.

12. PROPIEDAD 1: Si una pirámide es regular, sus caras laterales son triángulos isósceles iguales.

13. PROPIEDAD 2: La altura de cada cara de dichos triángulos se llama apotema de la pirámide. Apotema

14. PROPIEDAD 3: Sus aristas laterales son iguales.

15. Fórmulas

16. Volumen de la pirámide A b : área de la base h : Altura

17. Área lateral P b : perímetro de la base Ap : apotema

18. El área total A L : Área lateral A b : Área de la base