Este documento presenta el Teorema de Pitágoras, incluyendo su historia, autor y aplicaciones. Explica que el teorema establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Fue descubierto por los pitagóricos aunque ya se conocían relaciones similares en antiguas civilizaciones. Pitágoras de Samos es reconocido como su autor y desarrolló la idea de que las matemáticas pueden explicar el universo

1. Teoremas de
Pitágoras.
Cobach Plantel 11
Marycruz Navarrate #2
Karla Vanessa Arballo Aviles #5
Carlos Caballero Cota #11
Irlanda Chávez Gonzales #14
Gyselle Hernandez Aguilar #25
Kamyla Sepulveda Torres #45

2. Índice
Introducción al tema
Historia
Autor
Lenguaje más elaborado del tema
¿De que te sirve el Teorema de Pitágoras?

3. Teorema de Pitágoras
• Establece que en todo triangulo rectángulo,
el cuadrado de la hipotenusa "el lado de
mayor longitud del triángulo rectángulo" es
igual a la suma de los cuadrados de
los catetos los dos lados menores del
triángulo, los que conforman el ángulo
recto.

4. Su historia…
El teorema de Pitágoras tiene este nombre porque su
descubrimiento recae sobre la escuela pitagórica.
Anteriormente, en Mesopotamia y el Antiguo Egipto se
conocían ternas de valores que se correspondían con los
lados de un triángulo rectángulo, y se utilizaban para
resolver problemas referentes a los citados triángulos, tal
como se indica en algunas tablillas y papiros. Sin embargo,
no ha perdurado ningún documento que exponga
teóricamente su relación…

5. Su autor…
• Pitágoras de Samos Nació : hacia el
569 a.C. en Samos, Jonia. Murió :
hacia el 475 a.C. en Metaponto.
Filosofo matemático. «Todas las cosas
que pueden ser conocidas tienen
número; pues no es posible que sin
número nada pueda ser concebido ni
conocido». Decía.
• A partir de aquí, desarrollaron la teoría
de que en el universo todo está
armoniosamente ordenado y por lo
tanto, puede ser explicado a través de
las matemáticas.

6. Una de las
demostraciones más
antiguas es la
siguiente. Partiendo
de un triángulo
rectángulo como el
de la figura 1 y
utilizando cuatro de
ellos, construimos la
figura 2.
Figura 1.
Figura 2.

7. En la figura 2, el área del cuadrado grande es (a+b)2. Pero la
figura 2 se descompone en 4 triángulos y un cuadrado más
pequeño. El área que obtenemos sumando las cinco partes
es c2+4(ab/2) = c2+2ab. De aquí obtenemos que (a+b)2 =
c2+2ab; es decir, a2+2ab+b2 = c2+2ab, y simplificando a2+b2 =
c2. (q.e.d.).
Los egipcios lo utilizaron de una forma práctica para la
construcción de ángulos rectos, hecho de gran utilidad a la
hora de realizar obras arquitectónicas. Tomando una cuerda y
haciéndole una serie de nudos de forma que queden
determinada en ella 12 partes iguales, se ponía la cuerda
formando un triangulo cuyos lados fuesen 3, 4 y 5 partes. El
ángulo opuesto al lado mayor es siempre un ángulo de 90º.

8. Un lenguaje más elaborado…
En un triangulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa
es igual a la suma de los cuadrados de los catetos
A2=b2+c2
De esta formula se obtienen las siguientes:

9. ¿En que te ayuda el Teorema
de Pitágoras?
Es una herramienta mas para poder resolver problemas de
triángulos solo rectángulos, además de las funciones
trigonométricas como el seno, coseno y tangente.

10. Para finalizar, este tema se considera muy importante para
lo que son las Matemáticas, nos da a enseñar que todo
problema tiene una solución y si no tiene una solución no es
un problema.
Muchas gracias por la atención, le agradece el equipo
número 5 del primero C, y espero les haya gustado mucho y
les sirva para mejorar sus tácticas con el tema.