NUMERO PI
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Pi es un número irracional que representa la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo. Ha sido estudiado por matemáticos durante miles de años y es un concepto fundamental en matemáticas, física e ingeniería. A lo largo de la historia se han propuesto diferentes métodos para calcular su valor con mayor precisión.
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El número pi presentacion
Este documento describe el número pi (π), la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo. Explica que pi es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. También resume brevemente cómo varios matemáticos a través de la historia han calculado aproximaciones de pi, incluyendo Arquímedes que fue capaz de determinar su valor real.
Examen solo racionales e irracionales
Este documento presenta un examen sobre números racionales e irracionales. El examen contiene preguntas de selección múltiple sobre la distinción entre números racionales e irracionales, ejemplos de cada tipo de número, y operaciones básicas con fracciones y raíces cuadradas.
PI.ppt
1) El documento describe la historia del número pi (π), la razón entre la circunferencia y el diámetro de un círculo.
2) Euclides fue el primero en demostrar que esta razón es constante e independiente del tamaño del círculo.
3) Arquímedes calculó aproximaciones de pi usando un método geométrico, obteniendo los valores entre 3,140845 y 3,142857.
Números irracionales
El documento explica los números irracionales y la historia de su descubrimiento. Hipaso descubrió la irracionalidad de la raíz cuadrada de 2 usando geometría, pero Pitágoras no podía aceptar los números irracionales. Pitágoras creía que los números debían tener valores perfectos.
Áreas y volúmenes
El documento presenta información sobre diferentes figuras geométricas tridimensionales como triángulos, cuadrados, rectángulos, cubos, conos, esferas, cilindros y pirámides. Incluye definiciones de sus elementos, fórmulas para calcular áreas y volúmenes, y ejemplos resueltos.
Número Pi
El número pi tiene su origen en las palabras griegas que significan perímetro y circunferencia. A lo largo de la historia, matemáticos de culturas como la egipcia, babilónica, china y europea han calculado aproximaciones de pi usando polígonos inscritos en círculos. Arquímedes fue capaz de determinar pi con un error menor al 0,05% usando un polígono de 96 lados. Pi se usa comúnmente en fórmulas de geometría, trigonometría, probabilidad, física y otras á
Inclinacion de rectas
La inclinación de una recta es el ángulo que forma con el eje X positivo, y su pendiente es la tangente trigonométrica de su inclinación. Existen tres tipos de pendiente: pendiente nula cuando la recta es constante, pendiente negativa cuando la recta es decreciente, y pendiente positiva cuando la recta es creciente. Para calcular la pendiente se utiliza la fórmula m=(y2-y1)/(x2-x1) usando los puntos (x1,y1) y (x2,y2) de la recta.
Postulados geometria
Este documento presenta los conceptos y postulados básicos de la geometría. Define conceptos primitivos como punto, recta y plano, y explica los dos tipos de proposiciones: postulados y teoremas. Presenta postulados sobre la distancia entre puntos, sistemas de coordenadas unidimensionales, y la medida de ángulos. También define figuras geométricas como segmentos, rayos y ángulos, y establece propiedades como la bisectriz y el suplemento de ángulos.
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El número pi presentacion
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Teorema del seno y el coseno
Este documento describe cómo resolver triángulos de cualquier tipo usando los teoremas del seno y del coseno. Explica que el teorema del seno se usa cuando se conoce un lado y dos ángulos o dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos. Luego, detalla que el teorema del coseno se aplica cuando se conocen los tres lados o dos lados y el ángulo entre ellos. Finalmente, presenta un ejemplo de cómo usar el teorema del coseno para hallar la longitud de un lado de un triángulo no rectá
Funciones Trigonométricas
Este documento define y explica las funciones trigonométricas básicas. Define el seno, coseno y tangente en términos de los lados de un triángulo rectángulo asociado a un ángulo dado. También define la cotangente, cosecante y secante y especifica la periodicidad de cada función trigonométrica.
El número Pi
El documento explica que el número pi es la proporción entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, que es siempre la misma independientemente del tamaño de la circunferencia. Además, señala que la letra griega pi usada para representar esta constante matemática proviene de palabras griegas relacionadas con circunferencia y perímetro, y fue popularizada por el matemático Leonhard Euler en el siglo XVIII.
Problemas de aplicacion teorema de pitagoras 9°
Este documento presenta 7 problemas de geometría que involucran ángulos, distancias, alturas y longitudes. Cada problema describe una situación geométrica diferente como sombras de árboles, escaleras apoyadas en paredes, rayos de radioterapia, aviones en el cielo, incendios vistos desde torres, cometas elevadas y toboganes. Se pide calcular distancias y medidas desconocidas en cada uno de los 7 problemas planteados.
Presentación1
Este documento define y clasifica los números irracionales. Primero, explica que los números irracionales son aquellos que no pueden expresarse como el cociente de dos enteros y tienen cifras decimales infinitas y aperiódicas. Luego, describe brevemente la historia de los números irracionales en la antigua Grecia y cómo su descubrimiento causó una ruptura entre la geometría y la aritmética de la época. Finalmente, clasifica los números irracionales en dos tipos: los algebraicos, que son soluciones de ecuaciones algebraicas
Funcion lineal
El documento describe las funciones lineales y cómo determinar su ecuación a partir de dos puntos conocidos. Explica cómo calcular la ecuación de una recta que pasa por los puntos P(1,2) y Q(3,4), y que existen dos formas de representar gráficamente una función lineal: utilizando una tabla de valores o ubicando la ordenada al origen y usando el concepto de pendiente. Finalmente, resume brevemente algunos aspectos importantes del análisis funcional.
El Círculo
El círculo es una superficie plana contenida dentro de una circunferencia. Tiene elementos como puntos, rectas, curvas y ángulos. Psicológicamente, se le atribuyen significados como el tiempo sin principio ni fin, los ciclos y el cambio, la unidad y la perfección. El logo de Ubuntu representa tres personas formando un círculo tomadas de la mano para simbolizar la unidad.
Teorema de Pitagoras
El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Se demuestra construyendo cuadrados sobre los catetos y la hipotenusa, y comparando sus áreas.
Cuerpos+geométricos
1) El documento describe las características de varios cuerpos geométricos incluyendo su nombre, dibujo, área y volumen. 2) Incluye tablas con fórmulas para calcular el área y volumen de figuras planas y cuerpos geométricos regulares como el cubo, prisma, pirámide y otros. 3) Explica conceptos como los poliedros regulares, teoremas de Euler y poliedros conjugados.
Funciones
El documento analiza cuáles de varias relaciones representadas en diagramas sagitales, plano cartesiano y parejas ordenadas son funciones. Explica que una función requiere que a cada elemento del conjunto de partida le corresponda exactamente un elemento del conjunto de llegada, mientras que las relaciones que no cumplen con esto no son funciones.
Conceptos básicos geometria analitica
Este documento define conceptos básicos de geometría como recta, segmento, longitud, sistema de coordenadas cartesianas y distancia entre dos puntos. Explica que la distancia entre dos puntos es la longitud del segmento que los une y que el teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Concepto de Funciones
Este documento describe diferentes formas de representar funciones, incluyendo expresiones verbales, algebraicas, tablas de valores y gráficas. Explica cómo elaborar tablas de valores y bosquejar gráficas de funciones, así como un método gráfico para identificar si una gráfica representa una función verdadera mediante el trazado de líneas verticales. Proporciona ejemplos ilustrativos de estas técnicas.
Función Lineal. Dominio y Rango
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Función de segundo grado
Este documento explica las funciones cuadráticas y ecuaciones de segundo grado. Define las funciones cuadráticas como f(x)=ax^2 + bx + c, donde a, b y c son números reales. Explica que estas funciones toman la forma de parábolas y cómo calcular los elementos clave como el vértice y eje de simetría. También cubre cómo resolver ecuaciones de segundo grado para encontrar sus raíces reales.
Taller 6 funciones
Este documento introduce conceptos básicos sobre funciones. Explica que una función representa la dependencia entre dos cantidades, como la distancia recorrida por un vehículo en función de la cantidad de combustible usada. Presenta diferentes formas de representar funciones, incluyendo tablas de valores, diagramas de flechas, conjuntos y gráficos. También define dominio y recorrido de una función, y clasifica funciones en polinómicas, especiales y trascendentales. Finalmente, introduce la noción de composición de funciones.
Funciones trigonometricas y Valor Absoluto
Este documento presenta información sobre las funciones trigonométricas y su importancia en diversas aplicaciones como física, astronomía y telecomunicaciones. Explica que existen seis funciones trigonométricas básicas y define los componentes de un triángulo rectángulo. También define el valor absoluto de un número real como su valor numérico sin tener en cuenta su signo positivo o negativo.
Conjunto de números racionales
El documento describe el conjunto de números racionales. Explica que un número racional puede expresarse como una fracción a/b donde a y b son números enteros y b ≠ 0. También describe cómo los números racionales se pueden representar simbólica y gráficamente, y que tienen propiedades como ser un conjunto infinito, ordenado y denso.
El numero π (pi)
El documento habla sobre el número pi (π). Explica que pi es la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo, es un número irracional y se usa comúnmente en matemáticas, física e ingeniería. También describe brevemente la historia de los cálculos para aproximar el valor de pi realizado por científicos a lo largo de la historia y menciona que la letra griega pi se usa para representar esta constante matemática fundamental.
Power point funciones trigonométricas
Este documento presenta los conceptos básicos de la trigonometría. Explica las definiciones de las funciones trigonométricas, funciones recíprocas, complementarias y sus gráficas. También cubre valores de ángulos especiales, cuadrantes y la resolución de triángulos rectángulos.
Aritmética
El documento describe la historia y desarrollo de la aritmética a través de varias civilizaciones antiguas. Resume que los egipcios, babilonios, griegos, mesopotámicos, chinos e indios contribuyeron al desarrollo de conceptos numéricos básicos, sistemas de numeración, algoritmos para operaciones aritméticas y solución de ecuaciones. También destaca el papel fundamental que jugaron las necesidades prácticas de contar y medir en el origen y progreso de la aritmética.
Pi
Este documento trata sobre el número pi. Explica que pi es la constante que relaciona el perímetro y el diámetro de un círculo, y que es un número irracional con cifras decimales infinitas. Luego resume los orígenes históricos del cálculo de pi por babilonios, egipcios y griegos como Arquímedes, y cómo el símbolo pi fue adoptado en el siglo XVII. Finalmente, indica que aunque pi se representa normalmente como 3.14, en realidad tiene decimales infinitos y puede usarse para calcular circ
Historia de PI
El documento resume la historia del descubrimiento y cálculo del número pi en diferentes culturas antiguas como Egipto, Babilonia, Grecia, Roma, China, la India, el mundo árabe y cómo fue un proceso paulatino a lo largo del tiempo con aportaciones de matemáticos como Arquímedes, Ptolomeo y Al-Khwarizmi. Concluye reconociendo las contribuciones de los pioneros en el estudio de pi que nos permitieron avanzar en el conocimiento científico.
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Mapas conceptuales- Enlaces Pi y Sigma
Los enlaces π son enlaces covalentes débiles formados por la superposición de dos orbitales p que comparten un plano nodal, dejando densidad electrónica negativa lejos de los núcleos atómicos. Los enlaces σ son enlaces covalentes formados por la superposición de un orbital s y un orbital p para conectar dos átomos, y pueden ser simples, dobles, triples o más.
Celebremos El Dia Pi
El documento habla sobre el Día de Pi, celebrado el 14 de marzo. Explica que pi representa la razón entre la circunferencia y el diámetro de un círculo. Además, proporciona curiosidades como los récords de memoria de dígitos de pi y formas alternativas de aproximar su valor a través de frases y poemas.
A história do pi 1
O documento descreve a história do número pi, desde as primeiras aproximações feitas por babilônios e egípcios até os cálculos mais precisos feitos por matemáticos como Arquimedes e Zhu Chongzi. Também discute como o símbolo π foi adotado e como, com o advento dos computadores, foi possível calcular cada vez mais dígitos desse número irracional.
Pi
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El numero pi
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História do número PI
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El numero pi
William, el hijo pequeño de una familia extraña que ponía nombres con A a sus hijos para darles sabiduría, vivió en un laboratorio abandonado intentando resolver problemas a través de experimentos durante años. Su sobrina Elena lo visitó y solo encontró un diario explicando que había descubierto el número pi, 3.14159265, que ayudará a resolver problemas a lo largo de la historia.
Conversion de radianes a grados
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linea de tiempo de la evolución de la Tecnología e informática
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A história do número pi
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Presentación-8 de universiasda simon ro.pdf
Claro! A continuación, te presento una infografía que resume algunos conceptos clave relacionados con la educación universitaria:
ECTS (European Credit Transfer and Accumulation System):
Representa la carga de trabajo del estudiante en función de horas de estudio, clases, trabajos, proyectos y exámenes.
Se utiliza en el Espacio Europeo de Educación Superior (EEES) para facilitar la movilidad estudiantil y la comparación de programas académicos.
TFG (Trabajo Final de Grado):
Es un trabajo individual que los estudiantes realizan al final de su carrera.
Evalúa las competencias adquiridas durante los estudios y se centra en un tema específico.
Se presenta y defiende ante un tribunal.
Beca de Sostenimiento de Posgrado:
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Gaby
Este documento resume la historia del cálculo de pi desde el antiguo Egipto hasta la actualidad. Los primeros intentos de calcular pi datan de 1650 a.C. en Egipto, donde se estimó que era aproximadamente 3.16. Matemáticos griegos luego mejoraron esta aproximación mediante el uso de polígonos con más lados. Arquímedes estimó que pi estaba entre 3.1408 y 3.1428. Matemáticos chinos y hindúes continuaron mejorando la precisión a lo largo de los siglos. En la actualidad, se han calcul
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Número π
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- 1. NUMERO PI<br />-6096062230La historia de PI refleja el más influyente, el más grave y, a veces, el tonto aspecto de las matemáticas. Una sorprendente cantidad de los más importantes matemáticos han contribuido a su evolución, directa o indirecta.<br />Pi es uno de los pocos conceptos en las matemáticas, cuya mención evoca una respuesta de reconocimiento y el interés en aquellos que no se traten profesionalmente con el tema. Ha sido una parte de la cultura humana y la imaginación, estudiado durante más de veinticinco siglos.<br />El cálculo de Pi es prácticamente el único tema de los más antiguos estratos de las matemáticas que es aún de gran interés para la investigación matemática moderna.quot; (Traducción tomada de la introducción a quot; Pi: A Source Bookquot; , por L. Berggren, J. Borwein y P. Borwein.)<br />Definición de Pi según La Wikipedia:<br />π (pi) es un número irracional, cociente entre la longitud de la circunferencia y la longitud de su diámetro. Se emplea frecuentemente en matemática, física e ingeniería. El valor numérico de π truncado a sus diez primeras posiciones decimales, es el siguiente: 3,14159 26535...<br />Y una de las definiciones que mas me han gustado, (Gracias Don Marcelo Juarez)<br />1) toma una lata cilíndrica.2) Toma un hilo o un cordel.3) Corta el hilo del tamaño exacto del perímetro del cilindro (una vuelta completa)4) El numero pi significa que ese hilo equivale a 3 veces el diámetro del cilindro, y te sobrara un pequeño pedacito que es equivalente al 0,14..... del diámetro.Por eso es 3,14........ Solo con ejemplos como este comprendí lo que los maestros explicaban con cifras.<br />Historia del número Pi<br />La primera referencia que se conoce de Pi es aproximadamente del año 1650 adC en el Papiro de Ahmes, es un documento escrito en un papiro de unos seis metros de longitud y 33 cm de anchura, Contiene problemas matemáticos básicos, fracciones, cálculo de áreas, volúmenes, progresiones, repartos proporcionales, reglas de tres, ecuaciones lineales y trigonometría básica.El valor que se da de Pi es 28/34 ~ 3,1605.<br />Una de las primeras aproximaciones fue la de Arquímedes en el año 250 adC que calculo que el valor estaba comprendido entre 3 10/71 y 3 1/7 (3,1408 y 3,1452) y empleo en sus estudios el valor 211875/67441 ~ 3,14163.<br />Leonhard Euler adoptó el conocido símbolo π en 1737 e instantáneamente se convirtió en una notación estándar hasta hoy en día.<br />Ya en la época de las computadoras, uno de los modos de comprobar la eficacia de las maquinas era usarla para calcular decimales de Pi, en 1949 una computadora ENIAC calculó 2037 decimales en 70 horas, en 1966 un IBM 7030 llego a 250.000 cifras decimales en 8 h y 23 min. y ya en el siglo XXI, en el año 2004 un superordenador Hitachi estuvo trabajando 500 horas para calcular 1,3511 billones de lugares decimales.<br />Modos de calcular el valor de Pi<br />Uno de los métodos de averiguar el valor de pi es calcular el perímetro de un polígono de muchos lados que está dentro de un círculo de diámetro conocido,cuantos mas lados tenga el polígono, más se parecerá a la circunferencia, y su perímetro se acercara más a la longitud de la circunferencia.<br />Valor numérico de Pi<br />Al ser un numero irracional su valor no puede calcularse numéricamente con total precisión, siempre habrá otro decimal después del ultimo calculado. como curiosidad aquí tienes los primeros 1000 decimales de Pi.<br />3.14159265358979323846264338327950288419716939937510 58209749445923078164062862089986280348253421170679 82148086513282306647093844609550582231725359408128 48111745028410270193852110555964462294895493038196 44288109756659334461284756482337867831652712019091 45648566923460348610454326648213393607260249141273 72458700660631558817488152092096282925409171536436 78925903600113305305488204665213841469519415116094 33057270365759591953092186117381932611793105118548 07446237996274956735188575272489122793818301194912 98336733624406566430860213949463952247371907021798 60943702770539217176293176752384674818467669405132 00056812714526356082778577134275778960917363717872 14684409012249534301465495853710507922796892589235 42019956112129021960864034418159813629774771309960 51870721134999999837297804995105973173281609631859 50244594553469083026425223082533446850352619311881 71010003137838752886587533208381420617177669147303 59825349042875546873115956286388235378759375195778 18577805321712268066130019278766111959092164201989<br />