teoria de interpolacion

1. Instituto Universitario Politécnico
Santiago Mariño
Extensión Porlamar
Interpolación
Realizado por:
Bermúdez Salazar Raúl C.I : 21326055
Junio 10 de 2015

2. Teoría de interpolación
se denomina interpolación a la
obtención de nuevos puntos partiendo
del conocimiento de un conjunto
discreto de puntos.
En ingeniería y algunas ciencias es
frecuente disponer de un cierto número
de puntos obtenidos por muestreo o a
partir de un experimento y pretender
construir una función que los ajuste.

3. Interpolación Lineal
 Uno de los métodos de interpolación más sencillos es el lineal. En general, en
la interpolación lineal se utilizan dos puntos, (xa,ya) y (xb,yb), para obtener
un tercer punto interpolado (x,y) a partir de la siguiente fórmula:
 La interpolación lineal es rápida y sencilla, pero en ciertos casos no muy
precisa.
La línea azul representa la interpolación lineal entre los puntos rojo

4. Interpolación de polinomios de
LaGrange
 el polinomio de LaGrange, llamado así en honor
a Joseph-Louis de LaGrange, es una forma de
presentar el polinomio que interpola un conjunto
de puntos dado. LaGrange publicó este resultado
en 1795, pero lo descubrió Edward Waring en
1779 y fue redescubierto más tarde por Leonhard
Euler en 1783.1 Dado que existe un único
polinomio interpolador para un determinado
conjunto de puntos, resulta algo engañoso llamar
a este polinomio el polinomio interpolador de
LaGrange. Un nombre más apropiado es
interpolación polinómica en la forma de
LaGrange.
 Dado un conjunto de k + 1 puntos

5.  Dado un conjunto de k + 1 puntos
 Donde todos los xj se asumen distintos,
el polinomio interpolador en la forma de
LaGrange es la combinacion lineal
 De bases polinómicas de LaGrange

6. Interpolación Polinómica
 Dada una función de la cual se conocen sus
valores en un número finito de abscisas
se llama interpolación polinómica al proceso de
hallar un polinomio de grado menor o
igual a m, cumpliendo
A este polinomio se le llama Polinomio
interpolador de grado m de la función