El documento describe el coeficiente de correlación de Pearson y de Spearman. El coeficiente de Pearson mide la relación lineal entre dos variables cuantitativas, dividiendo la covarianza por el producto de la desviación estándar de cada variable. El coeficiente de Spearman se usa para variables medidas al menos a nivel ordinal y se calcula ordenando los datos y reemplazando por su orden respectivo. Ambos coeficientes varían de -1 a 1, donde valores cercanos a -1 o 1 indican una fuerte correlación negativa o positiva.

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
Extensión. Barcelona
Profesor: Bachiller:
Pedro Beltrán J Alexandra Figuera
C.I 19.839.844
Barcelona, julio del 2015

2. Correlación de Pearson
Es un índice estadístico que mide la relación lineal entre dos
variables cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la
correlación de Pearson es independiente de la escala de media
e las variables. El calculo del coeficiente de la correlación
lineal se realiza dividiendo la covarianza por el producto e la
desviación estanar de cada variables:
r=
𝑺𝒙𝒚
𝑺𝒙.𝑺𝒚

3. Este coeficiente es una medida de la relación lineal entre las
dos variables. El valor de ( está dentro del intervalo [-1, +1]. El
valor -1 representa una perfecta correlación negativa mientras
que el valor +1 representa una perfecta correlación positiva. El
valor 0 representa falta de correlación. Cuando las variables X
e Y son independientes, el numerador se anula y el coeficiente
de correlación poblacional tiene el valor cero. En cambio una
correlación nula no implica la independencia de variables.

4. Uso el coeficiente de correlación de
Pearson
 identifica el dependiente variable que se probara entre dos observaciones
derivadas independientemente. Uno de los requisitos es que las dos
variables que se comparan deben observarse o medirse de manera
independiente para eliminar cualquier resultado sesgado.
 Para cantidades granes puede ser tedioso
 Reporta un valor e correlación cercano a 0 como un indicador de que no
hay relación lineal entre las dos variables.
 Reporta un valor cercano al 1 como indicador de que existe una relación
lineal positiva entre las dos variables, un valor mayor a cero que se
acerque a 1 a como resultado una mayor correlación positiva entre la
información

5.  Si un valor e correlación cercano a -1 como indicador de que hay una
relación lineal entre las os variables .
 Interpreta el coeficiente de correlación e acuerdo con el contexto de los
datos particulares. El valor de correlación es esencialmente un valor
arbitrario que debe aplicarse de acuerdo con las variables que se
compararan.
 Determina la importancia de los resultados. Esto se logra con el uso de
la coeficiente de correlación, grados de libertad y una tabla de valores
críticos del coeficiente e correlación .

6. Coeficientes de correlación de
Sperman
En estadística, el coeficiente de correlación de Spearman, ρ (rho) es
una medida de la correlación (la asociación o interdependencia) entre
dos variables aleatorias continuas. Para calcular ρ, los datos son
ordenados y reemplazados por su respectivo orden.
El estadístico ρ viene dado por la expresión:

7. donde D es la diferencia entre los correspondientes estadísticos de
orden de x - y. N es el número de parejas.
Se tiene que considerar la existencia de datos idénticos a la hora de
ordenarlos, aunque si éstos son pocos, se puede ignorar tal
circunstancia
Para muestras mayores de 20 observaciones, podemos utilizar la
siguiente aproximación a la distribución t de Student

8. Uso del coeficiente de correlación de
Sperman
 Para aplicar el coeficiente de correlación de Sperman se requiere que las
variables estén medidas al menos en escala ordinal, es decir, de forma que
las puntuaciones que las representas pueden ser colocadas en dos series
ordenadas.
 A veces, este coeficiente es denominado por la letra ρs (rho), aunque
cuando nos situamos en el contexto e la estadística descriptiva se emplea
la notación rs
 La formula de calculo para rs puede derivarse de la utilizada en el caso de
rxy, bastaría aplicar el coeficiente de correlación de Pearson a dos series de
puntuaciones ordinales, compuestas cada una de ellas por los n primeros
numeros naturales.

9.  A partir de un conjunto de n puntuaciones, la formula que permite el
calculo de la correlación entre dos variables x e y, medidas al menos
en escala ordinal , es el siguiente:
 ρ=o No hay correlación
 ρ⧣0 hay correlación
 Donde d es la distancia exsitente entre los puestos que ocupan
las puntuaciones corresponientes a un sujeto i cuano estas
puntuaciones han sidos ordenadas para X y para Y